この問題の解説お願いします！！

問2 2次方程式 2 -a + 2 = 0 が異符号の実数解をもつとき,実数の定 数αの範囲はα>ツである。

①がなぜCになるのか解説お願いします。

1 各問いに答えなさい。 問1 図1の装置の台の上に, 凸レンズと花びらの距離を 15cmとして花びらを置き, かい中電灯の光を当てた。 スクリーンの位置を調整して, 花びらの像がはっきり とうつるようにした。 この凸レンズの焦点距離は10cm である。 図 1 ものさし T スクリーン 凸レンズ ① 花びらの像が、はっきりとうつったときのスクリー ンの位置は図2のA~Dのどれか, 1つ選び, 記号を 書きなさい。 かい中電灯 T 図2 A m BL C 花びら 台 ②このとき、スクリーンにはっきりとうつった像を何というか、漢字2字で書 D きなさい。 焦点] ③次の文の あに当てまはる名称を書きなさい。また, 言葉を、下のア~エから1つ選び, 記号を書きなさい。 いに入る適切な 凸レンズ 人の目には,凸レンズと似たはたらきをする部分がある。 外から入って きた光がこの部分で屈折し、あの上に像を結ぶ。 この像は、もとの花 びらに対して, いの像である。 焦点 「花びら」 ☐ (1目盛り2.5cmとする) 上でのさま 上下左右が逆さま

この問題の(2)の回答がなぜ1/2を使うのかがわかりません。 なぜ(1)では0〜1の値なのに、(2)では1/2だけ使うのですか？

6 (1) 0 のとき x = 0 で最小値1 0≦a≦1のとき x =α で最小値 +1 1 <α のとき x=1で最小値 2-2a

24です。 D1＜0 の理由が分かりません。 教えてください！

★★★★ □ 24 xの2次方程式 x2+2ax+2a2+ab+3=0 が,どのようなαの値に対しても 実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。 0-5-(1+p)& □ 25 方程式 xl(x-3)+2x-k= 0 が異なる3個の実数解をもつような定数んの 値の範囲を求めよ。 Z

この問題はなぜf（x）=の判別式の値をもとめるのですか？

25 とグラフ 常に成り立つ2次不等式 RE 常に成り立つ2次不等式とグラフ コツ 28 2次不等式f(x)>0やf(x)≦0などが常に成り立つ条 件を求める問題では, y=f(x)のグラフを考えて 「常に0より大」 ということは, グラフにすると? その発想が大切。 例題 3-38 定期テスト 出題度 900 共通テスト 出題度 任意の実数に対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値 の範囲を求めよ。 (1) 2x-8kx+13k²-20>0 (2) kx²+(2k-4)x+2k-750 (k=0) ●上に凸か下に凸か ② f(x)=0としたときの判別式Dの値 の2点に着目する。 さて、2次関数y=f(x) のグラフは以下の6つのどれかになるんだ。 判別式 は3-1で説明したから, 忘れてたら復習してね。 ○0 「なんか難しそう………………。」 1-20 の最後で勉強したね。 “任意の” は, "どんな○○でも” や “すべての ○○で”という意味だよ。 (1) 「はい、それは覚えてますけど、 “すべてのxで不等式が成り立つよう にする”なんて、どうやって考えればよいのですか?」 こういった問題は2次関数のグラフを使って解いていくんだよ。 「どうやって使うんですか!?」 具体的に進めていけばわかるよ。 まず手順をコツにまとめておくね。 y=f(x) y=0 (軸) f(x)=07"D>0 D=0 D<o 下に凸 I I 上に凸 (1)なんだけど, “常に正” ということは、上の6つのグラフのどれ 「⑤ですか?」

何故最小値の答えはx＝0のとき最小値－7になるのか詳しく教えて下さい。

(9)0≦x≦4y=x+2x-7最最小 x+2x-7-1-7 y=(x+1)-1-7 y=(x+1)-8 17+ 最大ト s 下に凸頂=-1-8 ス=4代入 y=17 8 16+1 最小 y=42+2x4-7=16+8-7 y=17のとき最大値-4,y=-8のとき最小値-1.

はっきりと像が映るようにスクリーンを近づく向きに動かした時に、像が小さくなる理由がわかりません。教えてください。

問6 ろうそく, 焦点距離 5cmの凸レン 0.44 ズ,スクリーンを,図2のように光学台 を使って一直線上に並べた。 凸レンズの 図2 凸レンズ スクリーン ろうそく ろうそくを 動かす向き 位置を固定し,ろうそくを凸レンズから 10cm離れた位置に置いて, スクリーン の位置を調整し、はっきりと像が映った スクリーンの位置をPとした。 光学台 ろうそくを矢印の向きに動かして, 凸レンズから 20cm 離れた位置に置いたとき, はっきりと像 が映るようにスクリーンを動かす向きと、像の大きさの変化について述べたものを組み合わせたも のとして適切なのは,次の表のア~エのうちではどれか。 ア はっきりと像が映るようにスクリーンを動かす向き 像の大きさの変化 位置Pよりも凸レンズから遠ざかる向き 大きくなる。 イ 位置Pよりも凸レンズから遠ざかる向き ウエ 位置Pよりも凸レンズに近付く向き 位置Pよりも凸レンズに近付く向き 小さくなる。 大きくなる。 小さくなる。

数2です 赤線のところでなぜ因数分解をしないで平方完成にするのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

40 B 例題2 2次方程式 x+2mx+2m²-m-6=0が実数解をもつとき, 次の問に答えよ。 (2)この2次方程式の2つの解をα, β とするとき, (α-β)2 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのmの値を求めよ。

（2）がなぜウになるのか詳しく解説をお願いします。

6つの発光ダイオードを 「L」 の形に並べた光源 凸レンズ 光学台 (10点×2) スクリーン 凸レンズによる像 13 良平さんは,図1のような実験装置で,凸レンズによっ 図1 てスクリーンにできる像を調べた。 光源は, 発光ダイオードを, 凸レンズのある側から見て「L」の形に並べたものである。こ の光源から24cmの位置に凸レンズを置き, 凸レンズから40cm の位置にスクリーンを置いたところ、スクリーン上に光源の像 良平さん 24cm 40cm がはっきりとうつった。この状態から,光源とスクリーンの位置を変えずに, 光学台の上で凸レンズを動 かすと, 凸レンズの最初の位置とは別の位置で,再びスクリーン上に光源の像がはっきりとうつった。 (1) 図1のように,この実験で光源の後ろにいる良 ア イ ウ I 平さんから見たスクリーン上の像として最も適当 なのは、右のア~エのどれか。 1つ選び、記号で 答えなさい。 8000 (2) 実験結果について述べた次の文の ① ② にあてはまることばの組み合わせとして適切なの は,あとのア~ウのどれか。 1つ選び, 記号で答えなさい。 凸レンズを最初の位置から ①と、再びスクリーン上に光源の像がはっきりとうつった。この像は, 最初の像より ② ア ①…光源に近づける ②･･･小さい イ ①…スクリーンに近づける ②…大きい ウ①･･･スクリーンに近づける ②･･･小さい ]

（3）の答えはイ→ア→エ→ウなんですがそれができた流れを教えてください🙇

6 ユウさんは,大地の成り立ちについて探究的に学んだ。 次の(1)は地層からわかることを (2) は 異なる火山灰層の比較からわかることを, 3)(1),(2)の学びをもとに過去のようすについて分析 したことを, 考察した流れである。 ろとう がけ (1) 学校の近くの露頭(地層が地表に現れている崖など)を 観察した。 図1は, 観察した露頭の模式図である。 A層 ではブナの化石が確認でき、 B層では角がとれ. 丸みを 帯びたれきが見られた。 Y面は過去に風化. 侵食の影響 おうとつ を受けた不規則な凹凸面である。 (2) 図2図3は、先生から示されたもの である。図2は、 図1 とは異なる露頭の 模式図である。 C層と層は、異なる 火山灰層で、 それぞれ別の火山が噴火し てできたものである。 また。 図3は、 の影響による同じ厚さの火山灰層の広が りのようすをまとめたものである。 火山 灰は、 噴火した火山に近いほど厚く堆積 し、上空の風の影響を受け、 火山の風下 側に広く堆積することがわかった。 (3) 4と表は、 先生から示されたもので ある。 図4は、 図2のC層とD層の厚 さを調べた地点からと。 周辺の火山 ア, イ, ウエの位置関係を表した模式 図である。 下の表は,地点からの火 山灰層の厚さをまとめたものである。 火 山灰層の厚さは、風化や食、 崖やくぼ みなどの地形による影響はないものとし て、 と表から分析し、 噴火した火山 噴火が起こった順を考察した。 |4 a. 図2 BMM -Y面 A層 断層 X 図 1 D層 同じ厚さの火 山灰層の広が りのようす。 火山に近い 内側の線の 方が厚い C層 牛 火山 火山 上空の風の向き (西南西の風の場合) 図3 ! h 図4 ウ.. E. P HA 20km 地点 a b c d e f g h i j k 1 m no pq r S t 56 53 4 39 37 12 3 289 16 17 D層の厚さ [cm〕 0 0 0 1 0 7 57 1438 C層の厚さ [cm] 2 15 48 44 42 25 28 24 22 28 23 19 14 17 14 10 11 8 6 5 このことについて、 次の1. 2. 3. 4の問いに答えなさい。 ただし、 地層の上下の逆転はな いものとする。 1 (1). A層にブナの化石が確認できたことから、この地層が堆積した当時は、やや寒冷な気 候であったことがわかる。 このように、 堆積した当時の環境を推測することができる化石を何 というか。 2 次の ① ② に当てはまる語句をそれぞれ ( れきが① (風化する運搬される)とき, ② 熱流水) の影響を受けたため。 内の文は。 (1) れきが、 下線部のようになる理由を説明したものである。 の中から選んで書きなさい - 6- ◇M4(137-37) できごと で。 図1の地層がつくられるまでの出来事のうち、次のア, イ, ウ. エについて、 古い順 左から記号で書きなさい。 ア 断層Xの形成 イ A層の堆積 ウ B層の堆積 エ Y面の形成」