この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

理系学部の大学受験(私立)を考えている高校2年です！ 大学の偏差値はどれくらい高望みしていいものなのでしょうか？ 個人差もあると思うので、平均でも構いません。 奨学金のために特待生のような入学を検討している場合も教えていただきたいです！ ※通信制の高校に通っているため... 続きを読む

CP:PM=s:(1-s) , FP:PM=t:(1-t) で計算すると答えが合わないのですがなぜだめなのか教えて下さい🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

(1)の右のマーカーのところなんですが、 ①の右辺12に注目するとa´の偶数の場合は不適の意味がわかりません 偶数はなぜダメなのか教えてください🙇‍♀️

基本 例題 118 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 00000 次の条件を満たす2つの自然数 α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<b とする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 /(2) 積が375, 最小公倍数が75 解答 指針 2つの自然数α,bの最大公約数をg, 最小公倍数を1とし a=ga', b=gb' とすると 'と'は互いに素 2 1=ga'b' 3ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。これを利用する。 p.525 基本事項 国 自然数α, もの表現 a=ga′, b=gb' ('6'は互いに素) (1)条件から,a=16,6=166' ('<') とすると,1よりα,Bは互いに素な自然数 となる。和の条件16α' + 166'=192 を満たすα', 8'の組を,'<'d','は互い に素な自然数であることに注意して求める。 (2)まずを利用して最大公約数 g を求める。次に,a=d', b=b'は求めた最 大公約数)として,2によりα'' の値を求める。 (1) 同様, 1にも注意する。 CHART 2数の積=最大公約数×最小公倍数 (1)最大公約数が16であるから, a, b は a=16α', b=160′ と表される。 ただし,','は互いに素な自然数で a' <b' 和が192 であるから 16α′'+166'=192 すなわち α'′ +6' =12...... ① ←ab=gl <1 を利用。 a<bから α'<B となる。 ① を満たす, 互いに素である自然数α', b' (a' <b') の組①の右辺12に注目する (a', b')=(1,11), (5, 7) は したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) (2)最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であるから 375=g.75 とα' が偶数の場合は不 適。 <a=16α",b=160′ ab=gl (3) ゆえに g=5 よって, a=5d', 6=50' と表される。 ただし,d', 'は互いに素な自然数で a' <b' 1を利用。 ここで, 75=5α'b' が成り立つから a'6' = 15. ② 1=ga'b' (2) ② を満たす, 互いに素である自然数α', b' (α' <b')の組 は (a',')=(1,15),(3,5) したがって (a, b)=(5, 75), (15, 25) a=5a', b=5b' 練習 次の条件を満たす2つの自然数α,bの組をすべて求めよ。 ただし, a<6とする。 118 (1) 和が175,最大公約数が 35 (2)積が384, 最大公約数が8 (3)最大公約数が8,最小公倍数が240 〔(3) 大阪経大] p.535 EX82、

(2)の立式の意味も全然分かりません。初歩の初歩から教えて欲しいです。お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 630の正の約数の個数を求めよ。 (2) 433 00000 自然数Nを素因数分解すると, 素因数にはと7があり,これら以外の 素因数はない。 また, Nの正の約数は6個, 正の約数の総和は104である。 素因数と自然数Xの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 自然数Nの素因数分解が N=pg の正の約数について 個数は(a+1)(6+1)(c+1)...... p.426 基本事項 *(1+p+b²+...+pa)(1+q+q²+...+q³) (1+r+r²+...+...... (2)条件から N = p.7 (a,bは自然数) と表される。 よって, Nの正の約数は (a+1) (6+1) 個 また,正の約数の総和は (1+p+p²+...+p²) (1+7+7²+...+76) 解答 (1)630 を素因数分解すると 4章 630=2・32・5・7 よって, 求める正の約数の個数は (1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=2・3・2・2=24(個) (2)Nの素因数には と 7 以外はないから、大量 a b を自然数として N=p7° と表される。E Nの正の約数が6個あるから 13 2)630 素因数 2, 3, 5, 7の指数 3)315 がそれぞれ1, 2, 1, 1 105 素因数の指数に1を加 3) aec 5) 35 (a+1)(6+1)=6(*) a+12,6+1≧2 であるから=6(+191 = taka+1=2,6+1=3 または α+1=3, 6+1=2 [1] α+1=2,6+1=3 すなわち α=1, 6=2のとき えたものの積。 素因数の指数に1を加 えたものの積が,正の約 数の個数 。 ←(*) から, a +1,6+1 はどちらも6の約数。 約数と倍数 正の約数の総和が104 であるから と。(1+p)(1+7+72)=104 6454 これを解くと p= 57 47 これは素数でないから不適。 (1+p+p)(1+7)=104 [2] α+1=3,6+1=2 すなわち a=2, 6=1のとき 整理すると mp²+p-12=0SAYUNO これを解くと p=-4,3 適するのは p=3 3は素数であるから適 する。 このとき N=32・7=63 ないするつ PRACTICE 106 3 (1) 756 の正の約数の個数を求めよ。 素因数にはと5があり,これら以外の素因数は 白

K=3/16 とわかったあと、なぜ重解が出されるのか分からないので途中式を教えて欲しいです

基本 例題 78 実数解をもつ条件 (1) 133 実ののののの (1) 2次方程式 x2+(2k-1)x+k-3k-1=0 が実数解をもつように,定数 んの値の範囲を定めよ。 (2) 2次方程式 3x2+8x+k=0 が重解をもつように, 定数んの値を定め、 そのときの重解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の実数解の個数と判別式の符号の関係 p.129 基本事項 2 20 実数解をもたない 異なる2つの実数解をもつ ⇔D>0] 実数解 ただ1つの実数解 (重解) をもつ⇔D=0」をもつ D<0 ⇔D≧0 3章 9 (1)単に「実数解をもつ」 条件は 「D>0 または D=0」 すなわち D≧0 (2)xの係数が b=26′ のとき,D=(2b')2-4ac=4(b^2-ac) から D =b^2-a Dと の符号は一致するから,D の代わりに 21/2の符号を調べてもよい。 b また,ax2+bx+c=0が重解をもつとき,その重解は x=- 2a 2次方程式

数I三角比の問題です。こういうもんだいのとき、どれをどう直すか（例 sinをcosに公式に当てはめて治すなど）どうやって判断しますか？

基本 例題 111 鈍角の二角比の値と式の変形AE cos 135° × sin 120° Xtan 150° cos 60° の値を求めよ。 (2) sin 80°+cos 110°+sin 160°+cos 170° の値を求めよ。 0000 Onie p.181 基本事項 1

参考書には対数の計算はまとめる か 分解すると書いてあるのですが、写真のように対数の性質を使って無理やり同じ項を作って0を作るやり方でもこれから先困らないでしょうか💦 参考書のまとめる、分解するやり方は理解してないです

基本例題 176 対数の値と計算 (1) 次の対数の値を求めよ。 (7) log381 (2)次の式を簡単にせよ。 4 (ア) 10gz 5 + 210g210 00000 (イ) 10g10- 1 1000 (ウ) log243) (1) (イ) logs√12+10g3- 3 3 -logs/3 2 2 指針 (1)真数を(底) の形に変形して, logaaの活用。 (2)公式を用いて,次のどちらかの方針により計算する。 [1] 1つの対数にまとめる [2] 10g 2, log3 などに分解する 下の解答では,1つの対数にまとめる解法を示した。 CHART 対数の計算 まとめる か 分解する (1) (ア) 10g81=log33'=4 /p.282 基本事項 2 真数 (0) loga M L(>0, #1) | (ア) log81=rとおくと 1 (イ) 10g10 =log1010-=-3 1000 (ウ) 10g/√243=10g( 4 (2) (7) log2- 2 +210g2 10=log2/3(10) } =log28=log223 (1) log: √12+log: log: √3 3'=81 ゆえに3= よって r=4 (イ) (与式)=-10g 010°=- でもよい。 (ウ) 243=3= 1-5 (2)別解 (分解する解法 (ア) (与式)=10g24-logz! 2 =2+1=3 (イ) (与式) (log22+log25 =3 3 3 +2・ 2 2 0 3 1 =log12. 2 (3)2 =logs2v3. . 1/13) =log33 -log, 3 =1 =(2 log₁2+log:3) +(log33-log32) 次の(ア)~(ウ)の対数の値を求めよ。 また, (エ)のをうめよ。 (7) log264 () log0.01 10/10 (イ)10g/8 (エ)10gvs = -4

赤丸?のところ教えてください。

解答 基本 75 第n次導関数を求める (1) を自然数とする。 (1) y=sin 2x のとき, y''") =2"sin (2x+ nπ であることを証明せよ。 重要 2 (2) y=x" の第n 次導関数を求めよ。 /p.129 基本事項 1 重要 76, p.135 参考事 関数 計 yla は、yの第n次導関数のことである。そして、自然数nについての問題です。 から自然数nの問題 数学的帰納法で証明 の方針で進める。 (2)では,n=1,2,3の場合を調べてy(n) を 推測し、数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学 B) [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2] n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 (1)y(n=2"sin(2x+ 22 が成り 指針 Sin nπ 2 ① とする。 (+1)=cos 2x sin(2x+/-) であるから,①は成り立つ。 解答 [1] n=1のとき y'=2cos2x=2sin [2]n=k のとき,① が成り立つと仮定するとy=2* sin(2x+k) n=k+1のときを考えると,②の両辺をxで微分して d axy/tl=2 cos(2x+ RT ごは 他に yy(k+1)=2k+1sin(2x+ RT π + 2 2 =2+1sin{2x+(k+1)x} よって、n=k+1のときも①は成り立つ。 ・次導関数]×[2]から、すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に められていy=x=1,y=(x)"=(2x)'=2・1, y=(x")"=3(x2)"=32-1 (2)はい したがって,y(n)=n! ① と推測できる。 n=1のとき y=1! であるから, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 求めるから) y(k)=k! すなわち dk x=k! dxk え、とりあえず y(k+1)= =k+1のときを考えると, y=xk+1で, (xk+1)=(k+1)xk であるから dk dk dr (dxx+1)= {(k+1)x*} =(k+1) dk dxk dxkx=(k+1)k!=(k+1)! よって, n=k+1のときも ①は成り立つ。 [1], [2] から すべての自然数nについて①は成り立ち y(n)=n! 75 (1) y=logx 練習 n を自然数とする。 次の関数の第 n次導関数を求めよ。 (2) y=cosr

何乗の意味がわかりません。わかりやすく解説していただきたいです🙇‍♀️ ↑わかりにくいと思うんですけど、例えば(1/2)2は何を表してるとかを教えていただきたいです。 (1)はなんで三乗なのか (2)はなんで三乗、五条になるのか

332 基本 例題 46 連続して 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 000 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つの独立な試行)の問題でも、 p.329 基本事項 独立なら積を計算が適用できる。 また、 「続けて~回以上出る確率」の問題では,各回の 結果を記号 (○やx)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」 には 余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を○,裏が出る場合を×, どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合である。 1回 2回 3回 4回 よって, 求める確率は (1/2)×12+1 +1x 3 1 2 3 X1 x(1/1)=/12/ ○× ◯◯ 1回目から続けて出る。 △ × 〇〇 OID 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 表が2回以上続けて出る のは,右のような場合であ り,その確率は 3 ×12+1 (2/2)x1+(1/2)x 3 5 5 ×(1/2)x1+(2)+(1/2) 15 19 + (金) 1 32 よって, 求める確率は 1. 19_13 32 32 1回 2回 3 回 4 回 5 回 (2) 余事象の確率。 × ☑ XOXO O☑ ○ × OOX OID △ △ ← 1回目から続けて出る。 △ 2回目から続けて出る。 △ ← 3回目から続けて出る。 〇〇〇 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。