数3の質問です。 (1)のグラフの書き方教えてください🙇🏻‍♀️ グラフまでの式は理解出来ました

124 α を定数とするとき, 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 ただし, (2) ではlimx2e-x = 0 を用いてもよい。 (1) x3-ax-a=0 (2) x2-3=aex →00 (1) 方程式を変形すると x3=a(x+1) この方程式はx=-1 を解にもたないから, 次の方程式と同値である。 X3 =a x+1 よって, 求める実数解の個数は, 関数 y= x3 x+1 ……① のグラフと直線 y=αの共有点の個数に等しい。 ①について 3x2(x+1)-x3.1 x2(2x+3) y' = (x+1)2 (x+1)2 3 y'=0 とすると x = 0, x 3 2 ... -1 0 ... y' - 0 + + 0 + 27 y 10 4 limy=∞, limy = ∞ また →00 lim y=-8, x→1+0 8 lim_y = ∞ −1−0' よって, ①のグラフは図のようになる。 直線 y=α との共有点の個数を調べると, 求める実数解の個数は <24のとき1個 a< 27 a= のとき2個, 27 <aのとき3個 y=a 32 y24 x

(4)の4の倍数になるときは 4の倍数を1枚以上取る時と 2の倍数を2枚以上取る時の和であるから その余事象は 4の倍数が0枚の時　(11c3=56) 2の倍数が0枚か1枚の時　(11c3, 7c1*11c2 =28•7) であるとしましたが、答えが11/35になってし... 続きを読む

16C4 16・15・14・13 7(5+6+2)=7• - 16･15･2 20 (4) (3) に青球を含まない (赤球と白球を含む) 場合を加えればよい. これは, 青球以外の9個から4個を取り出す。 C 通りから赤球だけの通りを除けば よく, この場合の確率は 白だり 0 白球は3個しか 個の場合はない == 16 15 14 13 9C4-6C4 9-8-7-6-6-5-4-3 3-7-6-5-3 16C4 111 = = 24で約分 U 9 111 よって, 答えは + = 20 2･5･14･13 20.91 こん 2 演習題(解答は p.46) = 93 182 P.(AB) P(A) BX 世界 1から15までの整数が1つずつ書いてある15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ の3枚に書いてある数の和をェ, 積を とする. 今日 ほの 2.5.14.13 2.5.14.13 9.91 + 111 = 930 20.91 (1)は ェが偶数である確率は, である. 枚 (2 ェが3の倍数である確率は, yが3の倍数である確率は, である. (2)は1 である. yが4の倍数である確率は, 1である. (法政大工) (3)は

中学数学です🙇🏻‍♀️‪ ⑵の式の解説を読んでもなぜこの答えになるのかが理解できなかったので、詳しく教えてください🙏🏻💫

12 2 1次関数の利用 右の図で,点Pは A △ABCの辺上を,点A を出発し, 点Bを通って 点Cまで毎秒1cmの速 さで動く。 点Pが点Aを 4cm P B 6cm- C 出発してからx秒後のAPCの面積を y cm²とす る。 次のそれぞれの場合について,yをxの式で表 し,xの変域も書きなさい。 C (1) 点Pが辺 AB上を動くとき 310022 y = {xxx6 2=-3x <6点×2> 式 6714-12 変域 b≦x≦4 (2) 点Pが辺BC上を動くとき 底辺をPCとするとPC=(446)-x 高さはAB4cm m=1/2x(10-2)×4 =10-X it y=-2x+20 me to 40 SX S10 式y=-2x+20変域 +5 オ 3 カ2 キ 1 数学3年 - 13

数3の質問です。 この問題のYをY'に変える途中式教えてください🙏🏻

x3 17 関数 y= のグラフの概形をかけ。 24 この関数の定義域は, x4≠0から x=2 奇関数であるから, グラフは原点に関して対称である。 y=x+ 4x x2-4 であるから y' = x²(x²-12) 8x(x2+12) y''= (x2-4)2 (x2-4)3

数3です。 (sinX＋cosX)'は計算したら何になりますか？？

数学IIIの極限についてです 数字から+0または-0に近づく問題（右側極限,左側極限）がいまいち分からないです （1）だけでいいので解説お願いします🙇

*84 次の関数について, x→2+0, x→2-0, x→2のときの極限を, それぞ れ調べよ。 教 p. 56 例 14 1 x (1) 1 (2) (3) x-2 a (x-2)2 x2-4 mi (E)

１枚目が問題で２枚目が解いてみたものです。解き方違いますよね😿教えてください！！🙇🏻‍♀️

微分せよ。 ただし, x>0とする。 y=x√√x

どうして直接eのc乗の極限を求めてはダメなのでしょうか？

1 接線の方程式 199 Think 例題 91 平均値の定理の利用(2) **** 45 sinx 極限値 lim x-0 x-sin x を求めよ. 考え方 平均値の定理 f(b)-f(a) b-a -=f'(c), a<c<bA を利用できないかを考える. (証明となり、 x−sinx b-a となる. ここでは,f(x)=e",a=sinx, b=x とおくと, f(a)=esinx, f(b)=e* ex-esinx f(b)-f(a) つまり、与えられた式はAの形になる. このときのとり得る値の範囲はx>0x0 で場合分けが必要である。 このように平均値の定理を利用するには,f(x) をどのような関数とおくか a b をど このような値とするかを考えるとよい。 大きさの関係が分からない で 解答 f(x)=e* とおくと、 f(x) は実数全体で連続で,微分可能である. sin x ✓グラフエ 70として,平均値の定理を用いると, e-esinx x−sinx =f'(c))f(b)(a) を満たすが、x>0のとき、 第4章 O x x y=sinx x< 0 のとき, x<c<sinx 存在する. f'(x)=e* より, f'(c)=e ex-esin x したがって -=e² はさみうち x−sinx x→0 のとき, sinx→0 sinx<< ↓ であるから, ①,②より, c0 sinx-0005 026 000 JJ 0 0 0 x<c<sinx e-esinx *0x-sin x C→ O ちなよって,上 lim ==lime²=e=1 4 」と呼ばれている。 となるため, x>0 と x0 をまとめて考えてい る. より、一般化したものとして、「コージ6 Focus ( 平均値の定理の利用 関数f(x) をどうおくか, a, b をどのような値にするか考える 注〉例題 91 では, x>0 と x<0 のときでxと sinxの大小関係が変わっているが x→0のとき, sinx→0であるため解のようにまとめて考えた.mi-(2) このようなときは,次のような表現でもよい. 「平均値の定理を用いると 0=(0)\ 01030 Jcb を満た e-esin x -=f'(c) x-sin x を満たすc が x と sinx の間に存在する」 練習 極限値 lim 91 *** x 0 M www tanx-tanx2 を求めよ. x-x

数Ⅲの質問です。 (1)の問題で、y''を計算した時の答えが解答と合いません。どこが違うのか教えてください🙏🏻

3 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=x+√1x2 (2)y=e (3) y=e-xcosx(0≦x≦) (4) y=x-2+√4-x2 (5) y=x-√x2-1 定義域はソープ20.オー10(オ+1)(オ-1)=0 -くわく1のとき 91=1+ -27 オ ✓-オー 1. 2√1-1 √1-オン (√T-1' = (√1-2)2 (√1-12 (1-オン) 2V1-x メーカー 水 - 1-12 -27 2V1-2 A -(1+才) (1-2)√1-2 √1-72 (+)

数学3についてです 解説を見てもよくわかりません この問題を見てどう考えたらこの解説のような解法を思いつくのでしょうか わかる方おねがいします

基本 例題 90 平均値の定理を利用した不等式の証明 平均値の定理を用いて,次のことを証明せよ。 e² 1/2 <a<b<1のときa-b<blogb-aloga<b-a ・基本 89 重要 91 平均値の定理の式は 指針 f(b)-f(a) b-a -=f'(c) (a<c<b) ① 一方, 証明すべき不等式の各辺を6-α (>0) で割ると blogb-aloga -1- <1 b-a ① ② を比較すると, f(x)=xlogx (a≦x≦b)において, -1<f(c) <1 を示せばよい ことがわかる。このように,差f(b)-f(a)を含む不等式の証明には,平均値の 定理を活用するとよい。 ★ CHART 差f (b)-f(α) を含む不等式 平均値の定理も有効 関数f(x)=xlog x は, x>0で微分可能で x>0で微分可能である 解答 f'(x) =logx+1 から,x>0で連続。 よって, 区間[α, b] において,平均値の定理を用いると blogb-aloga b-a 指針 ★の方針。 =logc+1, a<c<b を満たすc が存在する。 ・<a<b<1とa<c <bから 1/1/2 <<1 e2 各辺の自然対数をとって log <logc<log 1 e2 1 すなわち −2<logc<0 log この不等式の各辺に1を加えて f(b)-f(a) を含む不 等式については,平均値 の定理を意識しよう。 なお, 2変数の不等式の 扱いについて, p.200 で まとめている。 11/2=loge^2=-2. log1=0 −1<logc+1<1 blogb-alog@<1 よって -1< b-a この不等式の各辺に bα (0) を掛けて a-b<blogb-aloga<b-a <a<bであるから ba>0