Question

Clearnoteユーザー

数学IIIの極限についてです

数字から+0または-0に近づく問題（右側極限,左側極限）がいまいち分からないです

（1）だけでいいので解説お願いします🙇

*84
次の関数について, x→2+0, x→2-0, x→2のときの極限を, それぞ
れ調べよ。
教 p. 56 例 14
1
x
(1)
1
(2)
(3)
x-2
a
(x-2)2
x2-4
mi
(E)

84 (1) lim
1
1
=∞, lim
x2+0x-2
x-2-0 x-2
よって, x2のときの極限はない。
8
x
x
(2) lim
=8,
∞, lim
8
x2+0(x-2)2
x-2-0 (x-2)²
x
よって lim
1
→2(x-2)2
(1) lim 5'-37-1
(3) lim
x2+0x2-4
=8
=∞, lim
1
x-2-0 x²-4
(I) 58
よって,x2のときの極限はない。 mil (S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

Clearnoteユーザー

＋0や-0は「0」は関係なくて、＋側から近づくかー側から近づくかを表しているだけということで合っていますか？

数学にわか

その通りです！
どちらから近づくのかを表す「記号」と思っていただければ大丈夫です！(+0してるからちょっとプラスだよ！-0してるからちょっとマイナスだよ！のようなイメージです！)

Clearnoteユーザー

わかりました！ありがとうございます！

Answer 2

( ・∇・)

関数の図を考えてみてください　図を作ると漸近線がx＝2の反比例のような関数が出てきます。
右側極限は関数の右側から漸近線まで見ていくと関数が正に発散しています　＝∞
今度は左側から漸近線まで見ていくと負に発散していますよね　＝−∞
これが右側極限と左側極限です　

Clearnoteユーザー

グラフわかりやすいです‼︎
ありがとうございます🙇