波線引いているところで、bnをなぜan－1とおくのかわかりません！もう少し詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 297 漸化式 思考プロセス d1 = 5,/an+1 般項を求めよ。 例題 296 既知の問題に帰着 3a-2 例題296 で学習した, (ア) 等差型, (イ) 等比型, (ウ) 階差型 のいずれかに変形することを考える。 an+1=3an-2 = 3a - 2 an+1-α=3(an-α) a an-α = bn とおくと) \an+1-α=bn+1 解 漸化式 αn+1=34-2は, α = 3α-2 を満たす解 α = 1 a を用いて変形すると Anel-1304-3 ・・・) で定められた数列{an}の一 bn+1=36m (イ) の形 Action» 漸化式 ant) = p@a+αは、 特性方程式xp+g の解を利用せよ 12, = an+1=1=3(an-1) ここでbn=an-1 とおくと よって, 数列{bn} は初項b1=α1-1 = 4,公比3の等比数 1, 2 列であるから bn = 4.3"-1 an=bn+1=4・3"-1 +1 したがって 〔別解) ・② ... ant! bn+1=36 3au 3091 an+1=3an-2① において、辛出会 nをn+1に置き換えると an+2 3an+12 ①,②の辺々を引くと an+2an+1 = 3 (an+1-an) ... 3 数列{an}の階差数列を {bn} とすると,③ bn+1 = 3bn よって, 数列{}は初項8 の (ア) an+1=an+d (イ) an+1=ran (ウ) an+1=an+f(n) ^èmo. Ibn = An − 1 kh an = bn +1 8+n8=E (1-2) an a=3α-2 をもとの漸化 式の 特性方程式 とよぶ｡ p.523 Play Back 32 参照 特性方程式を用いて, 化式を変形したときは 展開してもとに戻ること を確認するとよい｡ S 3+1 = (8-AS) 階差数列を利用した {an}の階差数列{bmi すると bn=an+1 と間道 bn=an-an-1 ないように注意する。 13 £

数B 階差数列の問題です 解答が配られなかったので解説をお願いします🙇‍♀️

1 階差数列を利用して、次の数列{an}の一般項を求めよ。 3, 5, 9, 15, 23, 33, ....

マーカーの部分を教えてください。 お願いします。

1 次の和を求めよ。 30 (1) 2k k=1 n (2) 2k k=1 k=1 n (4) (4k³-1) (5) (9k²-6k+1) (6) 3* k=1 k=1 (3) 2 (2k-3) k=1 22 ***** 2 次の数列{an}の一般項を求めよ。 ( 階差数列を利用) (1) 2,3, 5,8,12, (2) 1,2,5, 14, 41, 3 初項から第n項までの和S" が次の式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) S₁=n²-3n (2) S=n3+2

漸化式の範囲です。解説を読んでもどうやって式を変形しているのかがわからないので教えていただきたいです。

248 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=1, an+1=3an+4n

4番の問題でa1＋n-1 k-1 Σ 3 　　　　　　　　k＝1 というところまではわかるんですけど、その後の計算が答えを見てもよくわからないのでわかりやすく教えて欲しいです！！

n≧2のとき us an=Sn-Sn-1 Jo 1 A 問題 階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。 *23,6,11,18, (1) 2,3,5,8,12, (3) 1,2,6,15,31, (4) 1, 2,5,14,41, 27, 教p.31

3番の問題です 階差数列になぜ2が入るのですか？

PR 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ① 29 (1) α=1, an+1=an-3 (3) α1=6, an+1=an+n²-n+2 (1) an+1-αn=-3 より, 数列{an} は初項 α=1, 公差-3の 等差数列であるから an=1+(n-1)・(-3)=-3n+4 (2) an+1=-an より, 数列{an} は初項 α=-1, 公比1の 等比数列であるから an=(-1)・(-1)^-1=(-1)" (3) an+1-an=n²-n+2 より, 数列{an}の階差数列を {bn} とすると bn=an+1-an=n²-n+2 よって, n ≧2のとき n-1 an= a₁ + Σbk k=1 (2) α=-1, an+1+4=0 (4) a1=5, an+1-an = 3.2 n-1 12(+² n-1 n-1 =6+(k²-k+2)=6+Zk²-k+ Z2 -E²-Ek+ E₂ k=1 k=1 k=1 n-1 k=1 tiye =6+1/(n-1)n(2n-1)-1/21(n-1)n+2(n-1) =1/23(36+(n-1)n(2n-1)-3(n-1)n+12(n-1)} =an= a₁ + (n − 1) ←an+1+α = 0 か an+1=-an an=arn-1 階差数列の一 ぐわかる。 n Σの和の k=1 n-1 とおく。

マーカーの部分を教えてください。 お願いします。

1 次の和を求めよ。 30 (1) 2k k=1 n (2) 2k k=1 k=1 n (4) (4k³-1) (5) (9k²-6k+1) (6) 3* k=1 k=1 (3) 2 (2k-3) k=1 22 ***** 2 次の数列{an}の一般項を求めよ。 ( 階差数列を利用) (1) 2,3, 5,8,12, (2) 1,2,5, 14, 41, 3 初項から第n項までの和S" が次の式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) S₁=n²-3n (2) S=n3+2

マーカーが引いてある部分を教えてください。 お願いします。

1 次の和を求めよ。 30 (1) k k=1 n (2) 2k k=1 k=1 " (4) (4/³-1) (5) Σ(9k²-6k+1) k=1 (3) (2k-3) ...... k=1 "21 (6) 3* k=1 2 次の数列{an}の一般項を求めよ。 ( 階差数列を利用) (1) 2,3,5,8,12, (2) 1,2,5,14,41, 3 初項から第n項までの和 S„ が次の式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) S₁=n²-3n (2) S₂ = n³+2

56（2）の問題です。 なぜK-1乗が、K乗になっているのか分かりません。 助けてください🙇‍♀️💦

(2) 1・2･3・ 3.5. ✓ 56 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, (2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, ..... □ 57 次の数列の階差数列の第k項を求めよ。 また, もと *(1) 2,3,5,8,12, (2) 1,2,6 ......

分からないです。解説お願いします。

10 次の条件によって定められる数列{an), (62)の一般項を,それぞれ求めよ。 a₁=0, b₁=1, an+1=2a, +1, b₂+1=b₂+a, (n=1, 2, 3, ...). an+ 1 = 2an+ 1 € 12 aner + 1 = 2(ant!) Ch= antletick Cual² = 2Ch 1 つばしだから 7 [12