(1)
[2] 和が11
[3] 和が12になる場合は1通り
これらは同時には起こらないから、
求める場合の数は
[2]
小 6 5 4
大 5 6
小 6 5
[3]
3+2+1=6 (通り)
展開してできる項は, (a,b), (p, 2g), (x, 2y, 3z)からそ
18
1400=28・52・7であるから, 1400 の正の約数は
(1+2+2²+2³) (1+5+5²)(1+7)
大 6
小 6
よって異なる項は 2×2×3=12 (個) できる。
1400 の正の約数の個数と,正の約数の和を求めよ。 また, 1400 の正の約数のうち偶数は何個あ
るか。
25°7 (a=0, 1,2,3;6=0, 1,2;c=0, 1)
と表すことができる。
の定め方は4通り。
そのおのおのについて, bの定め方は3通り。
更に、そのおのおのについて,c の定め方は2通りある。
4×3×2=24 (個)
よって, 1400 の正の約数の個数は
また 1400 の正の約数は
←和の法則
を展開した頃にすべて現れる。
よって 求める約数の和は
(1+2+2° 2°)(1+5+5²)(1+7)=15×31×8=3720
また, 1400 の正の約数のうち, 偶数は
2.5.70 (a=1, 2, 3; b=0, 1, 2; c=0, 1)
と表すことができる。
の定め方は3通り
←積の法則
←2°=121400
5°=12 700
7°=12 350
5 175
5) 35
107
←積の法則
Ta=0(2°=1) の場合、
奇数となる。
←正の約数の個数の求め
そのおのおのについて, bの定め方は3通りの方と同様。
更に、そのおのおのについて,cの定め方は2通りある。
よって 1400 の正の約数のうち, 偶数であるものは
3×3×2=18 (個)
の法則