基本95の(2)で2枚目の写真は自分の解答だけど、この解き方でも大丈夫ですか？

(1) 2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 が外 95 2つの円の交点を通る円·直線 基本例題 2つの円 x°+y?=5 147 城大) の,(x-1)°+(yー2)?=4 O0 *2 ………2について の) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 項4 「基本 78, p.133 基本事項5 CHART 2曲線f(x, y)%3D0, g(x, y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x, y)+g(x, y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2). (3) 曲線 k(x+yー5)+(x-1)*+(y-2)?-4=0 が, (2) 直線, (3)点(0, 3) を通る円 となるように,それぞれkの値を定める。 OLUTION 3章 12 解答 (1)円0, 2の半径は順に V5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1, 2) 間の距離をdとすると d=\1°+2?=5から よって, 2円0, ② は異なる2点で交わる。 (2) k(x°+y°-5) +(x-1)?+(y-2)?-4=0(kは定数) とすると,3は2つの円①, ②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1 のときであるから, ③に k=-1 を代入すると 「V5-2|<d<、5 +2 lrーグ<d<r+r 3 *3がx, yの1次式とな ②半径2 るように,kの値を定め る。 +(x-1)?+(yー2)?-4=0 整理すると (3) 3が点(0, 3) を通るとして, 3に x=0, y=3 を代入して整理 すると inf.(2) の直線の方程式と のの円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円① と2の交点が求められる。 -k(0°+3°-5 +{(-1)+1°-4}=0 x+2y-3=0 X k=-1 半径5 1 k= 2 よって 4k-2=0 29 (xー+y-= 9 これを3に代入して整理すると 29 B612 2 中心( 半径 よって 3 円,円と直線,2つの円一 1_2

早急に教えて欲しいですm(*_ _)m

第3章 図形と方程式 第1節|点と直線 79 補充問題. 1 点P(2, 1)から10 の距離にある×軸上の点Qの座標を求めよ。 2 原点0と点A(6, 2), B(2, 4) の3点を頂点とする△0AB について, 次 2 の問いに答えよ。 (1) 3辺の最さを求めよ。 5 (2) AOAB は, 直角二等辺三角形であることを示せ。 3 点A(2, 1)に関して, 点B(-2, 3) と対称な点Cの座標を求めよ。 4 4 2点A(4, 0), B(0, 2) について, 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 直線 AB (2) 線分 AB の垂直二等分線

この回答で、「逆に〜」の記述はいらないのでしょうか

(1) 放物線 y=x上を動く点Qと点A(4, 0) を結ぶ線分 AQの中間 (2) 円x+y?=4 上を動く点Qと点A(6, 0) を結ぶ線分 AQ を 198 第3章 図形と方程式 例題 104 動点に対する軌跡(1) 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 1:2に内分する点P 満た 点Qは曲線上を動く点で,1点に定まらない。 曲線上の点Qの座標を Q(u, v) とし,点Pの座標を P(x, y)とおく. 2点P, Qの関係式を 条件から作り 4, ひをx,y で表す。 考え方) u,0,X.yの式 を作り、軌跡を x、yのみ0。 N ww M る。 い M を満だ 解 点Qの座標を(u, v), 点Pの座標を(x, y)とおく.チ u, vの関係式を。 u, uの式をx、 で表す。 軌跡を答えるとき 0=u? …D (1)点Qは放物線上の点より, A=(線分 AQの中点が点Pなので, B=図形4+u 0+v =y 2 Y4 =X, Ql| 放物線 y=2ポー に対し、この2コ2 と図形の説明をす 4=2x-4, v=2y ……2 より, 2をDに代入して, 2y=(2.x-4)2 より, よって,放物線y=2x°-8x+8 (2) 点Qは円周上の点より, 線分 AQを1:2に内分する点が点Pなので, 半0中 点Aを中心とす の相似変換 ソ=2x-8x+8 0 4x である +パ=4 …0 u, vの関係式を の 。 2 の2つがより,u=3x-12, v=3y 2 上にある 2×0+1×v 2×6+1×u =x, 内分する点の座 u, vの式をx。 ①を示す際にで表す。 1+2 1+2 ソれた条件C 調場程2をDに代入して, く円の場合は、 (3x-12)+(3y)=4 2る() 「円 (x-4)+ のが示 より、 について よりも, 中心 示した書き方 (x-4)+y=4 P-1、 よって,求める軌跡は、 -2 0 12 6x の点Aを中心 のの相似変換 中心(4, 0),半径の円 2 -Ocus 曲伯

(2)を例題の様に解きたいです。 ですが、因数分解してからどのようにしたらいいのかわかりません。 お願いします

V126-3n=\3(42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)が0または平加) (2) n-4n-32=(n+4)(n-8) が素数となるのは, n-8<n+4 より,次の2つ basic 8 式の値の条件から整数の決定 (名古屋学 ()V126-3n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n-4n-32が素数となる整数nを求めよ。 例題 (頻岡山商料 例題 19 最大 よ。 素因数分解や素数の性質を利用する b 考え方 ) の中が0または平方数になる条件を求める。 (2) 素数の正の約数は, 1とその数のみ。 → パ-4n-32 を因数分解すると,因数のどちらか一方の値は±1 考え ポイント 解答 ポー 1/の中が 0または平方数 になることである。 0<42-n<41 ここで, 42-n20 かつ nは自然数であるから 42-n=0, 3·1?, 3-2°, 3·3° n=42, 39, 30, 15 1。 UTen 4個 答 よって 2 したがって ゆえに 1 式を因数分解 3章 場合がある。 [1] n-8=1 かつ n+4が素数のとき 一方の値が±1 4巻 n-8=1 から n=9 の このとき, n+4=13 となり, n+4は素数である。 [2] n+4=-1 かつ n-8が (素数) × (-1) のとき n+4=-1 から このとき, n-8=-13 となり, 一 (n-8) は素数である。 5年 章 6。 2000 n=-5 したがって n=9, -5 圏 章 練習 V2000-5n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n°-20n+91 が素数となる整数nを求めよ。 章 とする。 19 (立動 (明治学院

この問題連立2回して オレンジのところもとめるじゃないですか、 私は①−②と①−③を連立してとこうとしちゃって 値が求められなかったです… 連立する時にコツとかあったら教えて欲しいです🙇‍♀️

82 第3章 図形と方程式 C 3点を通る円の方程式 例題 次の3点を通る円の方程式を求めよ。 5 求める円の方程式をx+y°+lx+my+n=0 とする 点Aを通るから 解答 5°+8°+5/+8m+n=0 3 5 点Bを通るから 1°+10°+/+10m+n=0 (-2)+1°+(-2)/+ m+n=0 点Cを通るから の-2、を連立 理あると 57+8m+n+89= 0 1+10m+n+101= 0 10 -2/+ m+n+5=0 これを解くと 1= -2, m=-10,n=1 よって,求める円の方程式は x°+y?-2x-10v+1=0

【3】教えてください！ 途中式含めて教えてくれるとありがたいです！

次の円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。 25 () 円+y=5, 点P(2, 1) (2) 円 x+y=10, 点 (,円+y=16, 点P(4, 0) 82 第3章 図形と方程式

練習6.7 を教えてください

初項a,公差dの等差数列 {an}の一般項は 習 次のような等差数列 {an} の一般項を求めよ。 また, 第10項を求めよ。 等差数列の一般項 44等差数列の an=a+(n-1)d 10 一般項はn の1次式 例 an=2+(n-1).3 すなわち 5 an=3n-1 また,第20項は a20 = 3·20-1=59 終 15 6 (1) 初項5,公差4 41 4n+1 (2) 初項 10,公差 -5 ーht3 例題 第3項が 10, 第6項が1である等差数列{an} の一般項を求めよ。 1 解答 初項をa, 公差をdとすると an=a+(n-1)d 第3項が 10 であるから a+2d= 10 の 第6項が1であるから a+5d=1 20 0, 2を解くと a=16, d=-3 一般項は an=16+(n-1).(-3)すなわち an=-3n+19 練習 次のような等差数列 (an} の一般項を求めよ。 7(1) 第4項が15, 第8項が 27 (2) 第5項が 20, 第10項が0 3ht3 * 4n+46 4 4 An 36+ ( 第3章 数列

練習8を教えてください！

初項5, 公差3の等差数列{an} について, 次の問いに答えよ。 74 第3章|数 列 2|(1) 95は第何項か。 (2) 初めて 400 を超えるのは第何項か。 解答 一般項は すなわち an= 3n+2 bS+ an=5+(n-1).3 答第31項 n=31 (1) 3n+2=95 を解くと b8 5 398 n> 3 (2) 3n+2>400 より 398 = 132.6… 3 A これを満たす最小の自然数nは n=133 答 第133項 練習 初項 3, 公差4の等差数列 {an} について, 次の問いに答えよ。 8 (1) 75は第何項か。 (2) 初めて300 を超えるのは第何項か。 10 75 C 等差数列の性質 例題 次の数列が等差数列であるとき, xの値を求めよ。 3 1, x, 8, 解答 等差数列では,隣り合う 2項の差が等しいから 15 x-1=8-x これを解いて 9 Xミ 2

どっちもＹ=にして、方程式を作るのは出来ないんですか？

x=α が解 → &=e を代入して方程式が成り立つ 2つの2次方程式 2x?+kx+4=0, x?+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 合 0 O0 SOLUTION |基本75 CHART 方程式の解 2つの方程式の共通解を 202+ka+4=0, α^+α+k=0 が成り立つ。 これを α. kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 x=α とすると, それぞれの式に x=αを代入した 解答 共通解を x=α とすると 2a°+ka+4=0 0-②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち よって のえに ] k=2 のとき 2つの方程式は,ともに x+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると 3章 Q+a+k=0 x=α を代入した① と 2の連立方程式を解く。 *の項を消す。 (R-2)α-2(k-2)=0 (R-2)(α-2)=0 k=2 または α=2 0-(ト-)(E+x) *共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 D=1°-4-1-2=-7 =ax+bx+c=0 の判別 式は D=b°-4ac D<0 であり, 実数解をもたないから, k=2 は適さない。 2] α=2 のとき のから このとき2つの方程式は 日2x°-6x+4=0 となり,O'の解は x=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=D2 をもつ。 1, [2] から 22+2+k=0 ゆえに k=-6 2 2の解はx=2, -3 x2+x-6=0. * 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 k=-6, 共通解は x=2 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式①, ② を解くために,次数を下げる方針で α の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 トのPRACTICE 79 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 世通留をとま

例16と17の場合分けの不等号の違いが分かりません！ (写真がもう一枚あるので載せたいのですが，3枚しか載せられないため，私の勉強トークの方にもう一枚写真を貼っておきます！)

いよね。そのときはどうするかの話。とっても重要だよ。 2次関数の軸や範囲に文字があるときは,範囲が軸よりも右にあるか左にあるかわからな 軸や範囲に文字がある 3- 122次関数の最大, 最小 定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!!! 例題 3-16 2次関数y=+6ax-2 (-3<S1) について, 次の問いに答え よ。ただし, aは定数とする。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値が11になるときのaの値を求めよ。 まず,平方完成しよう。 y=I°+6ax-2 =(エ+3a)?-9a°-2 小景 さて,軸はエ=ー3aで, グラフに-3<x£1の範囲をかき込むが, -3や1 は-3aより大きいのか小さいのかわからないんだ。だから,軸の左にかいて いいのか,右にかいていいのかわからない。 だから,エ=-3からエ=1の範囲が (1) 軸より左にあるとき (1)軸をまたいでいるとき 動小景 () 軸より右にあるとき のすべての場合を考えるんだ。 1-21 でやったように (1)……のとき (-「条件」という) 2 小 (←「結果」という) N~ というスタイルで書くよ。 る0>>。 OKY T+081- 吉いorso 数I 3章 TS7