下から3行目のn=k+1 はどこから出てきたのかわかりません。教えていただけると助かります！

例例題 274 2つの等差数列の共通の 初項1,公差2の等差数列{an} と初項 1, 公差3の等差数列{bn}がある。 (1) 数列{an}と{bn}の一般項をそれぞれ求めよ。 思考プロセス (2) 数列{an} と {bn}に共通して含まれる項を小さい方から順に並べてで きる数列{cn}の一般項を求めよ。 3176 H (2) 未知のものを文字でおく {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとする。 ⇒21-1=3m-2 (L,mは自然数)す 1 (1) 数列 {an}の一般項は an=1+(n-1) 2=2n-1 >21-3m=-1の自然数解 BAINS 1次不定方程式 Action» 等差数列{an},{bn}の共通項は,a=bm として不定方程式を解け 脂質問を募ることの門商法 数列{bn}の一般項は a S bn=1+(n-1)・3=3n-2 (★★) 309 (2) {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとすると, 21-1=3m-2より 21-3m=-1 l=1,m=1 はこれを満たすから 40 2(1-1)=3(m-1) ･① 2と3は互いに素であるから, 1-1は3の倍数である。 よって, l1 = 3k(kは整数)とおくと l=3k+1 これを①に代入して整理すると m=2k+1 lm は自然数より k = 0, 1, 2, nは自然数より,n=k+1 とおくと k=n-1 ゆえに, l=3n-2 (n=1,2,3, ・・・) であるから Cn = d3n-2= -2=2(3n-2)-1=6n-5 〔別解) A IS 2つの等差数列の項を書き並べると {an}: 1, 3,5,7, 9, 11, 13,15, 17, 19, です SSS - ST {6}: 1,4,7, 10, 13, 16, 19, よって、求める数列{cm} は,初項1の等差数列となる。 公差は2つの数列の公差2,3の最小公倍数6である から Cn=1+(n-1)・6=6n-5 一 a=bm 165303 21-3m=-1 -) 2・1-3・1 = -1 2(1-1)-3(m-1)=0 [*+-+*+/ 3k+1≧1 より ≧0 【2k+1≧1 より ≧0 AREN ■nとんの対応は,不定 方程式 ① を解くときに用 整数1, m の組によっ 変わる。 具体的に考える {an},{bn} を具体的に書 き出して、規則性を見つ ける {cm}:1,7,13, 19, EVAYER 3ªð

一応自分で解いてみたんですけど、④がよくわからなかったので教えて下さい😭😭🙇‍♀️🙏

長文を読む 1. 甲南大学 目標解答時間20分 Is In the 1920s American movies filled the cinema* screens of the world. Most were made in 郊外 Hollywood, a suburb of Los Angeles, in California. Hollywood's big attraction for film-makers was its clean air and sunshine. The movies made there were bright and clear. By the 1920s it had become the film-making capital of the world. HOT ning sibisbaste Maomhsnob vildung, Hollywood movies were made by large companies called studios. The men who ran these boowellpH ei obam eşivom NSROMA FOR STOWW studios were businessmen and their main aim was to make as much money as possible. They eslognA zo.llo eduduz si mixt boot semool 69 adı ni come do enim mobbe i soon found that one way to do this was to (1) standardize* their films. When audiences had 185s d is si BAT-silyte sii seino blowodi 16 lasins anim-mlit od zew boow lig shown that they liked a certain kind of film, the studios made many more of exactly the same kind. Solit tiedi svibnsbasız(1) 21 aninsom ni 122colo da bistars were Another sure way for a studio to make money was to (2) turn its actors into "stars." stil vlieb wone-thr 291700 Tosun sis 29 il ngibus ob es esiyor to bridomy, M vonom to jol som si zivom SAM actors who were so popular that people went in crowds* to see any film they appeared in, no matter bisbristes amosad redivom sole MD A famous star could make any movie a sure success. So the studios how good or bad it was. 21612 00 210106 21 went to great lengths* to make their actors into stars. (S) 01 ob 20ibure du bib jew They encouraged fan magazines. They ob 9 16 2016 2 e sivom vas sisMS 2012 196snt bas esnissgsm nisl noqqu set up special publicity departments* to get stories about their actors into the newspapers. The movies of the 1920s were silent. They bisbasse mod, om to spoke through expressions and movements, not in f H THE LOYAT 1500 words, and so their language was international. All over the world, from Berlin to Tokyo, from night of the week to see the ople lined up every London to Buenos Aires, tens of millions of people lined √ SU OJANE JA AJANSAZETHO A USA (X TO favorite Hollywood stars and, without realizing it, to be Americanized. AANSE AJR

直円錐の頂点と球の中心を含む面で切る の意味がよく分かりません。 2枚目の写真のように縦に切るということですか？

22 最大最小の図形への応用 大 思考のプロセス 半径3の球に内接する直円錐の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの なるのは 高さを求めよ。 ● 次元を下げる 立体のまま考えるのは難しい。 丁 直円錐の頂点と球の中心を含む面で切った断面図で考える。 未知のものを文字でおく 体積が最大になるときの高さも求めるから, 高さをxとおく。 体積をxの式で表す。 xの定義域を考える。 Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ IA 例題65 5章 導関数

このwhoって主格の関係代名詞ですか？

ど ど 望 The listener's reaction feeds the teller, [who may (accordingly) change <the way 365 sito S V O [he or she handles the story]> ]. S' VSCO' 訳 聞き手の反応が読み手に情報を与え、 読み手はそれに応じてその物語の扱い方を 変化させる可能性がある。 8 bre A 語句 feed 与える / accordingly それに応じて / the way S'V' S´V`する方法/ BAC Inpase) handle 動 取り扱う SO ~ ~ that S'V' 構文

文法教えて下さい🙇🏻‍♀️ (1)Crops and plants did not grow well due to the extraordinary heat and lack of rainfall. This affected farmers ( ). ①i... 続きを読む

よろしくお願いします🙇‍♀️

1 国際学部 英語コミュニケーション学科 国際学科 適性テスト 60分 第1問 次の各文の1 10 に入る最も適切なものを、それぞれ①〜④の中から1つ選び、 解答欄の数字を マークしなさい。 解答欄には①~⑨までの数字及び記号があります。 間違った箇所をマークしないように 注意してください。 1. The researchers succeeded in filming the animal that 2 had seen Dhad been seeing 3. The institute will groups. stem from 4 occasions 2. Crops and plants did not grow well due to the extraordinary heat and lack of rainfall. This affected farmers' 3 triggers 2 vacancies Dincomes carry out 3 a survey to determine whether the government's economic policy has been beneficial across age 4. The organization calls for protecting foreign workers, many of who 2 whom 3 whose 7. The company released a set of rules announcements to customers. lasting (2) relieving . 5. The article suggests some training methods to eliminate unconscious 3 nutritions agreements recipes even though 1 before. had never been seen 2 proposal go off 10. Unless the countries reach a 1 distribution 7 10 (2) revenue 4 6. The author indicates that the growing popularity of DIY (Do It Yourself) is because of its 3 deadline potential symptom 8. The teacher allows students to use their electronic devices during the class, with them. only if 4 had never seeing 5 ) once have suffered abuse. 4 what 4 amount to based on race, gender and accents. 4 prejudices 6 accommodation gender-neutral language use in their advertisements, commercials, and 3 promising 8 2 for emotional healing. 4 storing 9. Some insist that the government should limit the time that children are allowed to use the Internet, while others oppose it. The 9 issue remains industrial 3 controversial 4 approval energy prices will surge and have a bad effect on citizen's lives. 3 prosperity they do not use social networking services 4 no matter how consensus REH

ピンクの付箋の文:前置詞＋名詞は形容詞や副詞にしかならないと思うのですが、この文では主語になっているのですが、そのような事もあるのですか？

wed how, ocial and "1 "(ts), The only major personality feature that consistently leads to success is conscientiousness. Paul Tough writes in How Children Succeed.) Tough says that people who test Norh high in conscientiousness get better grades in school and college, commit fewer crimes, and stay married longer. They live longer, too, he says. They have fewer strokes, lower blood pressure, and a lower occurrence of drink less. Alzheimer's disease. And not just because they smoke and しゅケラウ A National The There's an amazing amount of research linking conscientiousness with success. Institute of Mental Health study found that conscientious men earn higher salaries. National Institute on Aging also found that conscientiousness is linked to income and job satisfaction. (61). 【1】 パラ How do you know if you're conscientious? Conscientious people tend to be super-organized, responsible, and plan ahead. They work hard in the face of challenges and can control their the narrower features of self-control as well as Ximpulses. Within conscientiousness are th (う). courage and determination. no Cuccessful? porations st like a should be San Diego, an agitated string,” tried to find why he Wright t large, he presented

(2)がわかりません ピンクで丸してるのですがd/dtがなぜ-3sintになってるのか教えてください

(2) 例題150 媒介変数で表された関数の第2次導関数 x= x = sint, y = (1) (1) 解答 解法の手順･･･････ 1 | dx dy を求める。 dt” dt 21 を利用して, を求める｡ 31 はtの関数 をxで微分する。 dy dx 17 Action 媒介変数で表された関数の第2次導関数は, de dx dt cost キ0 のとき dy dt dx dt d² y dx² ここで よって (AlleY 3 - sin2t で表された関数について 4 √ (2) tの式で表せ。 = cost, dy dx = d² y dx2 ||| d dt d (dy dxdx dy dt d2y dx² SA dy dx = = = 3 2 = 3 2 1d (dy dt dx - 3sint - cos2t cost cos2t であるから cost dx dt -3sint dy dx dy dx 3sint 2cos2t = 3 cost- d'y dx2 3sint 2 cos² t 3 2 cost -=-3tant- tの式で表せ。 d'y _ d (dx)/ de dy dx = dtdx dt 例題140,148 3tant 2cos² t ◄(sin2t)' = 2 cos2t cos2t = 2cos2t-1 s(-x)³(1) d'y dt² d² y dx2 d² x ¯s(-x))^(-) = (x) dt² いけない。 105301= [1] [$] = 7)*(-)--(cost を用いよ (cost) = = = として (cost)' (cost)2 sint cos² t (1 [8] [1

黒矢印のところがなぜそうなるのか分かりません

例題123 はさみうちの原理の利用・ 次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数とする。 ✓ [x] 1 x (1) limxcos x+0 (解答 ....... Action 式変形できない関数の極限は,不等式をつくりはさみうちの原理を用いよ 解法の手順･･ ･1 (1) は極限を求める関数の絶対値を考える。 2極限を求める関数に関する不等式をつくる｡ 3 | はさみうちの原理を適用する。 (1) 0≦cos. ≦1より ≤cos ≤1 kh 0≦xcos XC ここで mxcos ing|x0=0 lim xcos x→0 よって 2008/1/11 x ここで, ling|x|= 0 であるから, はさみうちの原理より ≤ |x| 1 limxcos ==0 X (2) lim x x →∞ x したがって (2) nを整数として,n≦x<n+1のとき [x] = n よって, [x]≦x<[x] +1 より coss x x-1<[x]≦x x→∞のとき,x>0としてよいから,各辺をxで割って x-1 [x]* ≤1 x したがって, はさみうちの原理より ≦|x| x-1 lim *¹ = lim(1-¹)=1 x xα [x] lim x →∞ XC I+ = 1 ((S) S →例題90 絶対値をとって不等式 をつくる。 絶対値をとら 1 ずに -1≦cos —≦1を x 用いてもよいが,x → 0 より (ア) x>0 のとき -x≤xcos- =(1+x)2011x (イ) x<0 のとき ≦x 1 x≦xCOS≦-x と場合分けして考えなけ ればいけない。 Point 関数の極限の大小関係 (1)q の近くのすべてのxについて f(x) ≧ g(x)≦h(x)が成り立ち、かつ limf(x)=limh(x)=αならば limg(x)= =α (はさみうちの原理) x-a xα (このことは xや n x n+1 II [x] [x]+1 xは正の無限大に向かっ ていくから,x>0とし て考えてよい。

はじめになぜa>0としたのか 最後の行の-b ゆえにb=0になるところがわかりません。

問題 120 極限と係数決定 [2] 次の等式が成り立つように,定数a, 6の値を定めよ。 lim{v/x-2 -(ax+b)} = 0 解法の手順・ Action 根号を含む関数の不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ FRAL1 +Enz ≦0 のとき, 与えられた極限は∞に発散するから a>0 ↑ 発散しな いように!! X→∞ ・1 分子の有理化を行う。 2 lim X→∞ ゆえに √x²-2-(ax+b) _{√x² − 2 − (ax+b)}{√x² − 2 + (ax+b)} √x²-2+(ax+b) (1-α²)x2-2abx- (2+62) √x²-2+(ax+b) 分母の最高次の項で,分母・分子を割り、この極限が収束する条件を考える。 32の結果と極限値からα, b の値を求める。 b=0 (1-a²)x-2ab- b 今の中で 顔ともはズが 女になる √1-2 x² +a+ - x 「よってx∞のとき, これが収束する条件は 1-a² = 0 a>0 より α = 1 であり,このときの極限値は 2+6² -26 x 2 x² +1+ 2 +62 したがって Pointly 近線 b x a=1,6=0 x = この - 26 2 2²-2-(ax+b)^ ✓²-2+ax+b) = -b →例題117, 119 <lim√x-2=8, a < 0 のとき lim{-(ax+b)}= X00 x →∞ 例題120 の結果は、右の図のように,y=√x-2 と直 線y=x との差が、xの値が限りなく大きくなるにした がって限りなく0に近づくことを示している。 すなわち = =x²-2-2²-2ab5分子を有理化する。 a=0のとき lim{-(ax+b)} = -6 x →∞ よって, a≧0のとき + (ax+b) lim{√x² − 2 − (ax + b)} = 00 (1-a²x²-2abx+6x→∞より,x>0と考 えて,分母, 分子をxで √x²=2+ (0216) 割る。 =8 分母のみの極限値は 2 YA lim_ X→∞ y=x +a+ = 1+a であるが, a>0 より 0 にならない。 b x -2 3章 関数の極限 10