Question

ゆゆ

(2)がわかりません
ピンクで丸してるのですがd/dtがなぜ-3sintになってるのか教えてください

(2)
例題150 媒介変数で表された関数の第2次導関数
x=
x = sint, y =
(1)
(1)
解答
解法の手順･･･････ 1 | dx dy を求める。
dt” dt
21 を利用して, を求める｡
31 はtの関数 をxで微分する。
dy
dx
17
Action 媒介変数で表された関数の第2次導関数は, de
dx
dt
cost キ0 のとき
dy
dt
dx
dt
d² y
dx²
ここで
よって
(AlleY
3
- sin2t で表された関数について
4
√ (2)
tの式で表せ。
= cost,
dy
dx
=
d² y
dx2
|||
d
dt
d (dy
dxdx
dy
dt
d2y
dx²
SA
dy
dx
=
=
=
3
2
=
3
2
1d (dy
dt dx
- 3sint -
cos2t
cost
cos2t であるから
cost
dx
dt
-3sint
dy
dx
dy
dx
3sint
2cos2t
= 3 cost-
d'y
dx2
3sint
2 cos² t
3
2 cost
-=-3tant-
tの式で表せ。
d'y _ d (dx)/ de
dy
dx
=
dtdx
dt
例題140,148
3tant
2cos² t
◄(sin2t)' = 2 cos2t
cos2t = 2cos2t-1
s(-x)³(1) d'y
dt²
d² y
dx2
d² x
¯s(-x))^(-) = (x) dt²
いけない。
105301= [1]
[$]
=
7)*(-)--(cost
を用いよ
(cost) =
=
=
として
(cost)'
(cost)2
sint
cos² t
(1 [8] [1

微分 媒介変数 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

⑴で求めたものをtで微分するので、cosを微分したもの-sinという形になるので3costの微分は-3sintとなります。