wasじゃなくてwereを使う理由はなんですか？

③ それは古びたアナログ (analogue) 録音かと思うくらい、本物らしく聞こえる。 It sounds real as if it were an old-fashioned analogue recording.

自分の解答がどこで間違えているか教えて欲しいです、何回やっても同じ答えしか出ませんでした。

286 重要 例題 168 確率と区分求積法 00000 In個のボールを2n 個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るものと し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のホールしか入っ [京都] A. log pn ていない確率をn とする。 このとき, 極限値lim- を求めよ。 n18 n 基本 164, 重要 166 確率の基本 N (すべての数) とα (起こる数)を求めて a N 解答 指針 どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる2n個のものからn個 を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値の10g の部分は, 重要例題166と同様に, 対数の性質を用いて和の形 lim Sof(x)dx を利用する。 noo nk=1 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから, (2n)" 通り n個のボールを 2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は,異 なる2n 個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 2nPn に等しいから よって 2n P Pn= ROA ゆえに (2n)" 2n(2n-1).... や 2nnn 90AS •(n+1) (n+1)(n+2)........(n+n) 2nnn -A1+ ((1) 次の不 (x ((2) (1)不等式 S- (イ) 積分 指針 (1) (ア) 0 区間 [ (2)左辺の 減を調 SA 重複順列の考え方。 (1) (ア) 0 解答 ゆえに よっ AniaA-A Cor HA>200A分子はn個の()の積。 n (1+1/2)1+2/2)(1+1)ー(モン 2" n 10gp=log(1+1/72) (1+27/(1+7)}-log2" よって = n k=1 lim 2100 log(1+)-nlog 2 log pn n lim / 210g(1+/-10g2} n log(1+x)dx-log2 =[(1+xl0g(1+x)-S,dx-log2 = 2log2-log1-1-10g2=log2-1 254 27 分母のn" は n個のnの 積であるから,それぞれ 約分する。 mil logMN = logM+logN mil= (イ)(ア) x=s 0≤ S log2 はnに無関係。 (2) f log(1+x) =(1+x)'log(1+x) とみて、部分積分法。 練習 nを5以上の自然数とする。 1からnまでの異なる番号をつけたn個の袋があり、 168番号の袋には黒玉ん個と白玉 n-k個が入っている。 まず, n個の袋から無作為 に1つ袋を選ぶ。 次に, その選んだ袋から玉を1つ取り出してもとに戻すという試 を5回繰り返す。 このとき, 黒玉をちょうど3回取り出す確率を とする。極 限値lim pn を求めよ。 n→∞ az 練習(1) 169 よゆ (2)

写真の中央に書いてある「どの箱にも1個以下の〜」のところに、2nPn通りとなっていますが、個人的には2nCnなのではないかと思ってしまいました。この箱にどのような区別があるのか教えて欲しいです

286 例題 168 確率と区分求積法 0000 In個のボールを2n個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るもの 重要 例題 し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のボールしか入 10gP n n を求めよ。 n→∞ ていない確率をとする。 このとき,極限値 lim 指針 確率の基本 N (すべての数) とa (起こる数) を求めて 基本1641 a N どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる 2n個のものから を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値のlog の部分は, 重要例題 166 と同様に, 対数の性質を用いて k にし、lim)=Sof(x)dx を利用する。 n 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから (2n)" 通り 解答 n個のボールを2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異 なる2n個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 重複順列の考え方、 2 2niaELA-A に等しいから 2nPn HOAD 608 よって pn= 2nPn 2n (2n-1)......(n+1) = (2n)" MS 2nnn 2nnn A00 ゆえに 10 (n+1) (n+2)........(n+n) (n+1)(n+2) n +1/2)(1+1/2)(1+7) (1+1/2)(1+2 n n 2n mil logpa= log(1+1/2)(1+/-)(1+n)}-log 2* n 分子はn個の ( 分母のnn個の 積であるから、 そ 約分する。 <log MN = log M+

青の四角で囲ったとこなんですけど、どっからこうなってるのかよくわかりません、教えてほしいです！

であるこ 3 実数x, y は,不等式 0<x<2/0<y</logunx tany logtany tan x (30点) をみたすとする. このとき,x,yの組 (x,y) の範囲を座標平面上に図示せよ. 【解答】 底の条件より tanx ≠ 1, tany ≠1 が存在する 二素であり, x = T 4 y 4 【解説】 1° 以下,この条件のもとで考える. logtanx tany = t とおくと logtany tanx=1であるから logtantany logtany tanxより, 【解説】 2° t< 両辺に (0) を掛けて 【解説】3° <t (t+1)t(t-1) < 0 t <-1,0 <t<1 .. log tanx tany<-1, 0<logtanx tany < 1 (i) 0 <tanx < 1 すなわち <x<4のとき(*)より, 1 <tany, tanx <tany <1 . ? tanx tan x | <tany, tanx <tany <tan 4/4 JT 2 x,y, -xはすべて鋭角であるから, -x<y, x<y< 1 <tanx すなわち <x<砦のとき(*)より, ......(*) 【解説】4° 【解説】 5° 【解説】6° ▼ 【解説】 4° tany< 1 tanx 1 <tany <tanx tany <tan( -x tan <t <tany <tanx 【解説】 5° 2 x,y,x はすべて鋭角であるから, y<-x, <y<x 以上より,(x,y) の範囲は右図の網目部分 (境界は除く) ...... (答) のようになる. 【解説】 10 T π X 【解説】6° 1° 対数関数の方程式や不等式を考える際, 底の条件, 真数の条件を確認しなければいけない. 本間では, 0<x<20<y < より tanx0 tany0 であるから、真数の条件はみたされており,底が1ではない正の 数である条件を確認する、 2° 対数関数の方程式や不等式では、底を揃えることができるならば揃える. 1ではない正の数α, b に対して logab= log, b logoa 1 log, a 一文/数 5-

この問題の式にある log2 4X³ が 2+3log2Xになるのが分かりません

き x=23=8 の公式 -(2-5) log24x3=logx2 p.366

指数関数・対数関数の問題です 解説の したがって、②の各辺に… のところから理解ができません。 15はg（x）、63はf（x）でセットになっているのは何故ですか？ どちらの数字も、g(x)の範囲ですよね？ よろしくお願い致します🙇‍♀️

44 標準 10分ない正の実数とし、を実数とする。子さんはソフ 解答・解説 p.85 αは1でない正の実数とする。 1≦x≦3のとき, 関数f(x)=log (2-1) (17-2*) の最 大値を求めよう。 の値と共有点の個数の関係について次の0~ g(x)=(2-1) (17-2*) とおく。 2* = X とおくと, ア X≧イであり,g(x) 4801=x golv til DO = (p.4)9 g(x) オカ である。したがって, f(x) <a< | のとき,x= で最大値 log。 コサ a> のとき,x=シで最大値10g a スセ [共有 をもつことが をとる。とくに,a=3のとき, f(x) の最大値は ソ + 10g3| タ である。 固定しての値を変化させると、0<a<1のときは共有点を1個だけ =

• I went skiing for the first time last weekend. （私は先週末初めてスキーに行った。 I went shopping at (to) the mall with my mother yesterday. （昨日母と（ショッピン... 続きを読む

指数関数・対数関数の問題です。 ア、イの解答についてですが 解説の理解ができません。 何故最初に (3^x ＋3^－x)^２－２= が出てくるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️ 追記: その下の であるから の後の式もわかりませんでした…… これもできればお教... 続きを読む

関数f(x) = 9*+2(3+3-) +9 * の最小値を求めよう。2010.02 大値を求め9x+9 = (3*+3) x (3+3-^) ア イ 120) = "alergol であるから,t=3+3 とおくと or 201+1)= f(x)=ウ+ +It- オ 2.Sol g(x) となる。 すなわち x = x=ク ここで,相加平均と相乗平均の関係よりカであることに注意すると,f(x) は である。した t=キ のとき最小値 ケをとる。 のとき、スーシーで最大値 log のとき,x=ケで最大値 log コサ C 容

（2） 11≦0.4771<12で、12の方ではなく11の方にイコールが入るのはなぜですか？ 12桁だから12の方にイコールがつくのかなと思ったのですが🥲

246 基本 例題 163 桁数, 小数首位 log102=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 292 は何桁の整数か。 (2)”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (36) は、小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nn 桁の整数→ 000 p.2352 10-110⇔n-1≦log10 <n........ logo2=0.3010 を用いて, 10g10 282 の値を求める。 (2)3 12桁の整数→10"3"<10'2⇔11nlog10312 (3) Nの小数首位がn位→ -n≤log10 250 ( 10" 10"−1 ⇒ −n≤log10N<-n -n+1 を満たす自然数 n を求める。 基本 例題 164 対 町の人口は近年減少 と比べて4%減少した。 た場合、初めて人口が よ。 ただし, log102= CHART 解答 OLUT 1回の操作で 人口が1年に4%- (n年後の人口 つまり, 1年ごと 口の0.96 倍にな 指数にnを含む有 1年間で人口が4%減 て人口が現在の半分以 解答 (1)10g102323210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 したがって, 232 は10桁の整数である。 常用対数の値を logio 10°<log 0.96" を満たす最小の自然数 不等式①の両辺の常 <logp logio (2)3”が12桁の整数であるとき 10"3" <1012 よって nlog よって 11≦nlog103<12 ゆえに 11≦0.4771×n<12 なんでこっち 11 にイコール? 各辺の常用対数を ここで logic よって 12 -≤n<- 250 (3)10g10 3 0.4771 nは自然数であるから n=24,25 2 =5010g1011=50(10g102-10g103) 0.4771 すなわち 23.0...≦x<25.1... ◆各辺を 0.4771 =10g 3)で割る。 ◆解の吟味。 は自然 ゆ log -0 常用対数の値を よって n =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 <-8 2 50 3 50 ゆえに 10-9< <10-8 したがって 初め である。 -log1010 <log <logyu したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 2 PRACTICE... 163 2530 は何桁の数であるか。 また、 0でない数字が現れるか。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 8 は,小数第何位に初 (芝 PRACTICE... 1 ある国ではこ 状態で石油の また、石油 log102=0.30

積分計算です (4)の部分分数分解がうまく行きません。教えてください。

94 [2016 宮崎大] 次の定積分の値を求めよ。 ただし, 10gxはxの自然対数を表す。 (1) Sle-2dx (3) √1+log x √√I X 0 (2) *xsin² (2x)dx -dx a (4) 12³ 2 2x ³ + x² - 2x + 2 dx x²+x²-2.