うまく言えないんですが、4ベクトルAB+3ベクトルAC/7＝ベクトルAQになる理由が分かりません。その後の結果を見たらベクトルAQだったんだなとは思うんですが、なんでベクトルAQって最初からわかるんですか？

の中点である。 B 147 (1) 与えられた等式から 5AP+4(AP-AB)+3(AP-AC)= よって 12AP=4AB+3AC 4AB+3AC AP= 12 ゆえに の 7 ニー 4AB+3AC 12 7 4AB+3AC AQ とおくと 7 AP=AQ 12 よって BQ:QC=3:4, AP:PQ=7: 5 A したがって,辺 BCを 3:4に内分する点をQと すると,点Pは線分 AQ を7:5に内分する点であ 5 B4 る。 Q 3 (2) APBQ:APCQ=BQ: QC=3:4 よって,△PBQ=3S とすると △PCQ=4S APBC-3SLA 20

どうしてbベクトルだけゼロになるのかわかりません

また, AB= 6, AC = c, AD = dとおく。 2直線 BP と平面 ACD との交点をQとすると, AQ: AB=3, AC = 2, AD = 4, LBAC = 90°, ZCAD = ZDAB = 60° である四面体 ABCD において, 辺 BC を2:1に内分す 5点を E, 辺 AD を1:2に内分する点を F, 辺 ABを1:3に内分する点をG, 線分 EF の中点をPとする。 ウ 6+ cであり,AP = D AE- エ オ i6+ キ]- ケ カ ic+ ク d となる。 コ S) サ c+ シ ス ※京中で AO度0 -d である。 セ D公 0あケ ソ タ チ c+ 8AOA となる。 b+ d, AR = ナニ ツ 友関41開 解答 ヌ 0 (1) Eは辺 BCを2:1に内分する点であるから ケ AE3 あ+2c ホ 1 2 b+ 3 2+1 C 3 点Pは線分 EFの中点であり; AF であるから 三 B 1 AP = (AE+ AF)=D (+号の=部さa 1 11 c+-à 2 1 3 3 D (2) 点Qは直線 BP上にあるから, BQ= IBP (1は実数)とおける。 よって,AQ-AB = 1(AP-AB)より 18A」 C E AQ=ō+(。 PO F 1 1id lc+ 6 A 09 5 1 0A) 3 6 6 3 ABP B 11 点Qは平面 ACD上にあるから,1-1=0より 81=5 貸封く 6 D C 点Qは平面 ACD上にある → AQ= sAC+tAD 39:90 A 2→ AQ: 1 c+ 5 よって 5 (3) 点R は直線 AP上にあるから, mを実数として :8D 1 1 AR - mAP= -mb+-mc+md…0 とおける。 ーmá 6 G C 6 3 心内の8AO△ 点Gは辺 AB を1:3に内分する点であるから P AG= -6 000 4 B MO よって あ= 4AG 1 AR- mAG+mAC + mAD n+ D AR = 3 -mAG+→MAC+ ゆえに 6 点Rは平面 GCD上にあるから 1 m=1より 0-00-DA= 20+ 点Rは平面 GCD 上にある 1 m+ 6 2 m 0-OM-A0 一 AR= 6+ 2 → c+ 7 -88 0%= AR = sAG+tAC+uAD これを①に代入して s+t+u=1 また, 6= 3, lcl3D2, āl=4, ōc=0, cd= ||alcos60° = 4, d·6= |d||6| cos60° = 6 より (Mtai M5a0 あとこ,ことd, dとō のなす角はそれぞれ J =+2c+a Mm 00 1 |AR| -(16パ+46+パ+45·c+4c·d+2d·b= 59 49 49 1 90-00- 三 さあケ49 69 JAR|>0 より AR = |AR| : のstial e *さ 6|7 1|7

1番最後の(3)の②を教えて欲しいです！ よく分からなくて… 解き方をお願いします！

四 この石種 5 右図の△ABCにおいて、 ZA=60° いま、点Pは点Aを出発し、毎秒4の速さで動き点Bで止まる。点Qは点Pが出発するのと 、AB=16 、AC=4 とする。 同時に点Cを出発し、 毎秒の速さで動き点Aで止まる。 点Pが点Aを出発してから×秒後の△APQの面積をSとするとき、 次の間に答えよ。 (1) Sをxを用いた式で表せ。 また、 xのとりうる値の範囲を求めよ。 紗教を入とおく、 点Piは点Aを出絶して毎秒4の感さで創くので4x. 点cを出発して毎秒(の感さで動くので4ースとなる。 三角形の面積より、 *x4xx(4-z)x Sin60 (14x-4x-)x 5=-52+え。 B 16 P 点Pに注目して スタート 04XS(6 ル 60° Q 4 C (2) Sが最大になるのは何秒後か。 A 三角脂の面積Sを そち4定成すると -Fxt4x (0sx54) ニー(2C-2)+3 - 20をそのはこえ角から 公え 5aE O 2 Sp 2秒後 (3)(2)のとき、 次のものを求めよ。 OPQの長さ 2秒後より、 AQ -2,A7=8 △APQIにるいて 余社定理より Pa=AQ+AP22×AQ×AP^c05600 7at-2t+8+.2x2xgx 立 余張定理 9) - カ9+カシ0 Pa* = 52 pa>0より Pa=152 = 2個 の△APQと四角形BPQCの面積比 AAPQ PQ = 23 四角BPQCの面積 443:126 てx2x8xSin6o° 2 2 =8x syTe sカーを1. 2 1:3 ニ 413 AABC =x4x16xsin60° ; 32× 2

マーカー部分となるのがわからないです🙇‍♀️ a＋bは>0と捉えるのですか。

113(無理関数の最小〉 考え方 所要時間は無理関数となりますが,その導関数の符 号を調べます。 解答点Oを原点とし, 東方向に軸の正方向,北方向に 9軸の正方向となる座標平面を定め,点Rの座標を(x, 0) と Q(a+b, a) a する。 千葉君が点Pから点Qに至る所要時間を f(x) とすると QR PR 0 R(x, 0) f(x) au bw ーbfp 1 {bVz?+6°+av(a+b-£)?+a°} abu 1 2c f'(z)= 6 abu 2V2+6 -2(a +b-2) 2V(a+b-a)2+? brv(a+b-a)?+a?-a(a+b-a)V+6 abuv? + が((a+6-)2+α S0のとき f' (z) < 0 a+bSeのとき f' (x) > 0 0SaSa+bのとき, f'(z) は次の式と同符号である。 -A20, BN 0, A+ B>0 のとき A? - B2 A-B= {bev(a+b-z)? +a?}?-{a(a+b-a)V22+83? = Br{(a+b-z)°+a°}-a°(a+6-z)°(2?+8) = 8(a+b-a)°(r?-α°)+α°{6ー(a+6-a)?} = 6(a+b-a)?(r+a)(x-a) + a°a°(a+ 26 -2)(x- a) = (z-a){6° (a+b-a)? (+a)+α°2° (a+26-a)} ここで,0Sハa+bのとき 6°(a+b-z)°(r+a)+α°r° (a+26-a) > 0 だから,f'(z) は-aと同符号である。 よって, 関数f(x)の増減表は次のようになる。 A+B は A° - B? と同符号です。 -a の因数をくくり出すよう にします。 0 a a+b f'(x) f(x) 0 極小 よって,f(x) はa=aで極小かつ最小となる。 したがって, 所要時間が最短となるのは, OR %=D a のときで ある。

Q＆Aの１、2、3の問題を教えてください！

Purposes of the Olympics Section 1 Read Agai ●古代オリンピックはどのようにして始まったのでしょうか。 )内に入る適切な *Oy (onlimg Tokyo will host the Summer Olympics for the 年 Now, let's take alook at the history of the Olympics. The ancient Olympics started in 776 B.C. in Greece. second time in 2020. The first time was in 1964, (の AD 393 ancien einfans B.C. ●Greee religio。 rilid。 *Olym (oulimpia 2020 * It was originally a religious festival in Olympia. The festival was also for peace. In those days there were Gramr a lot of wars among the cities in Greece. People 「~する(だ stopped wars during the festival. They held the festival every four years. Tokyo w willには してもよ The ancient Olympics continued for about a thousand years. 10 方がよい H However, it ended in A.D. 393 A.D. [eidi because Rome conquered Greece. ◆Rome i conquerie [kánkar(d TRY U9 TF 古代オリンピックのようす -R 1. Was the ancient Olympics a religious festival? Q&A 2. What did people stop during the festival? 3. How long did the ancient Olympics continue? 2 2020 = twenty twenty 5 Olympia オリンピア (古代ギリシャの都市) 9 every four years 4年ごとに 3 take a look at~~を見る 4776 B.C. 紀元前776年 6 in those days 当時 11 A.D.393 西暦393年 36

⑶の面積比の式についてよくわかりません！ 教えてください！

117 チェバの定理,メネラウスの定理 AABC の辺AB を 2:1 に内分する点を R.辺 AC を4:3 に内分する点 をQ. 線分 BQと線分 CR の交点を O, 直線 AOと辺 BCの交点をPとする。 (1) BP:PC=7 である。 (2) AO:OP=| である。 (3) AOBP:△ABC=| である。 56 ■■ 数学A HATO Ao:op 117 (チェバの定理, メネラウスの定理) (1) △ABCにチェバの定理 を用いると BP CQ AR PC QA RB すなわち うてか 2 =1 あるから, 求める です BP 3 2 DEC PC 4 1 C B P

(2)の電流の流れ方を図示してください。

52* 理想的なダイオードをもつ図の回路で,可変抵抗 を次の値にしたとき AB間を流れる電流はいくらか。 4V A BO (1) 0.52 (2) 22 XO 22 12 V Xス

目的格代名詞の省略はどこですか？

V岡子 ロ日 1ッfoga ad () il fabib sW 88S acGuGg AGLA Spaniq ) at the dance wants to have a talk with you. ) 8ZZ 1 It was the man who saw you のp 2 The man saw you く京都学園大〉 4 You saw the man D The man, you saw os91 1srt 1ol gni9sm odi babnstis oH () ecs Wo し

解説のマークしてあるところを教えてください

5.一定圧力でアルゴンガス2.0 モルに330Jの熱を 加えると温度が5.69K上昇した. アルゴンガス の定圧熱容量と定容熱容量を求めよ.

この問題がどうしてもわかりません。解説お願いします。答えは(ⅰ)2/3a (ⅱ)2a (ⅲ) (2+√2)a

V4- a 図のように原点に-2Q, 点Aに+Qの点電荷を固定してある。 -2Q +Q A a (i) 0<x<aでV=0となる点の座標c」を求めよ。 (i) >aでV=0となる点の座標22を求めよ。 () x>aでE==0となる点の座標2x。を求めよ。