Question

かんかん

うまく言えないんですが、4ベクトルAB+3ベクトルAC/7＝ベクトルAQになる理由が分かりません。その後の結果を見たらベクトルAQだったんだなとは思うんですが、なんでベクトルAQって最初からわかるんですか？

の中点である。
B
147 (1) 与えられた等式から
5AP+4(AP-AB)+3(AP-AC)=
よって
12AP=4AB+3AC
4AB+3AC
AP=
12
ゆえに
の
7
ニー
4AB+3AC
12
7
4AB+3AC
AQ とおくと
7
AP=AQ
12
よって BQ:QC=3:4,
AP:PQ=7: 5
A
したがって,辺 BCを
3:4に内分する点をQと
すると,点Pは線分 AQ
を7:5に内分する点であ
5
B4
る。
Q
3
(2) APBQ:APCQ=BQ: QC=3:4
よって,△PBQ=3S とすると △PCQ=4S
APBC-3SLA 20

147 AABC と点Pに対して,等式 5AP+4BP+3CF30 が成り立
2) 面積比 APBC: △PCA: △PAB を求めよ。
っている。
1) 点Pの位置をいえ。