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数学 高校生

お願いします (4)です 難しいと思います

6 自然数 7 」 mn に対し と ヵ の最大公約数を gcd(7。 7) で表す. 以下ははユークリッドの互除法を用いた最大公約数の求め方である、 、 ユークリッドの互除法 が れ を m>れを満たす自然数とし, =ニカ, 72 ニルバ とおく. 7 を 75 で割った商を g, 余りをra (0 S 7a <7o) とする. もし 7a郊0な らば 7。 を ra で割った商を ga』, 余りを (0 74 < ra) とする. この 考順を ヵー1 回繰り返したとき, 余り rkr1 が 0 になれば, 次の関係式 が成り立つ. mm 72 ニカ mmニ72・の填73 (0<7s <75) 75三7s・93十74 (0 <74 く73) ココ7k (0 く7くっ) 7k・9k n の最大公約数について, gcd(75, rs) = gcd(7s, 7) 三 gcd(7k_, 7k) 7 aal に堆メサ +八7( jr 7フィ7 放/ 2の2x 277 の 9・ な267T由 浅 飲/ ウッ0 6 2 ウル 5 5 5 2 (4) 吉> を満たす (3) "すべての自然数 と ヵ に対し, cg。 と 10 は互いに素である. こ のことと (2) の結果を用いて, の > 7 を満たす自然数 7 ヵ に対し, gCd(G, ga。) = god(G』, gm-n) が成り立つことを示せ. とn の最大公約数を す とすると。 om。と の最大公約数は c。 でもることを示せ. ただし, 必要であれば, 梓 で囲まれたユークリッドの互除法の説明文で使用されでいる記号を用 いてもよい. か=する k-dg /z.972を系 メ>97 2

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数学 高校生

3番なんですけど、3番の余事象は2番じゃないんですか?1一全て隣り合っている確率で1−21/2で答えが違うんです

人 胃 3 9 赤色で1 58ューー がを ぞれ黒色で 0, 抽還2 の数字 色で 1. 2. 55 とは 3 店議 が1つまず 1 MSN 列はERをAいで: | プ 中2色が交互に普んでいる | 数字はすべて 合つCUGる確案球請 | 数字はどれやの合っ CIいな林寺 (関西大] | ーー [ _| 時本 12.38.39 | kr@ 中 orUTエON ” 「どれも-でない」 には年ドにE有P ( 3 ガンの法則の利用 …… 9 4:ホ1 時1 半り全5 ぢ:赤2, 人 W ヵ(4n) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用 1 Re z(.4)ニx(.4 U刀)三z(⑦)ーヵ(4U05) 5 ニァ(の)一{z(4)+ヵ(お)-ヵ(4nお)) 義和にだ のカードを 1 列に並べる方法は 7! 通り *, 黒のカードを交互に並べる方法は 4!X3!通り (1) 赤のカード 4枚の間の る 表 1 Zs計半1 3 個の場所に黒のカード (人 求める確率は 7! 7.6.5 35 を並べる。 kの1 と黒の 1 赤の 2 と黒の 2 がいずれも隣り合う並べ 1 1 < 2) 同じ数字は 1 と 2 のみ。 t 5!x2!X21! 通り であるから, 求める確率は 隊接するものは先に特に 5!x2!x2! _2r1X21_ 2 入れて, 枠の中で動かす。 7! 7・6 21 事角を 赤の1と黒の 1 が隣り合う という事象を 4, 2 と黒の 2 が隣り合うという事象をぢとする。 ヵ(4n8)=ヵ(4.0)三(0の)が(20) ーヵ(の)ー(z(4)+z(8)-m(4089) で ヵ(4)=ヵ()=6!X2! ()から ヵ(4n)=5!X21X2 2)ニ225! |を7デ42.5 で ド・モルガンの法則 4n =4U (4n記=7!-②x6!x21-5が7 2x6!x2!ご24.5! z(4nぢ) 2遇答 5!x21X2!4.5! 求める確率は 本6の9本SS 22

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