数3 二次曲線 オレンジの四角で囲んである部分(画像) なぜこのような工程があるのですか？無くても解ける気がします。 解説よろしくお願い致します。

例題21 楕円の2接線が直交する点の軌跡 0 =1…O に引いた2本の接線が直交する。 点P(b, q) から楕円 23 双田線の性質 の 4 の き,点Pの軌跡を求めよ。 = -4(mp-q)° + 4(4m° + 1) 1 =4((4-が)m+2bqm+1-q} 章 (4-が)m° +2pqm +1-°= 0 ④ こ よって 4-がキ0 であるから, m についての2次方程式④の 2つの解を mi, m, とすると, m,, m, は2本の接線の傾 きを表す。 2本の接線が直交するとき m,mg =-1 であり,解と 軌跡の問題である。 の本 Dキ±2 より 4-がキ0 I 軌跡を求める点PはP(b, q)とおかれている。 →hgの関係式を求めたい。 4 AP(b, q) 2 与えられた条件を式で表す。 未知のものを文字でおく 1- ら 4-が 0 係数の関係より Mim2 2本の接線の傾きを考える。 →接線を yーq=m(x-p)…2 の形でおく。 条件の言い換え 《CAction 直交する接線は, 重解条件と垂直条件を利用せよ 例題 20 2x Aclion よって 1- 4-が が+ポ=D5(カキ±2) ここで,④の判別式を D。とすると =-1 Ae o のと2を連立した方程式を③とすると の 00 4 D。 =が+4q°-4 4が+=5 より =5- mの2次方程式 ①と②が接する →(3の判別式)= 0 …④ = 3q°+1>0 条件の 0 ゆえに,すべてのqについて④ は 異なる2つの実数解をもつ。 1点Pが楕円の外部にある とき が+4g°>4より D,>0 となり ④は2つ の実数解をもつ,と考え てもよい。 -2 2次を (接線が2本ある →0を満たす実数 m が2つある。 F+xm) よって,息Pの軌跡は x°+ y° =5(xキ ±2) 「m, m, とすると 条件のより mim, = -10=D ケ 3 2の式から, q以外の文字を消去して,か, qの式を導く。さケ 0 イ)で求めた軌跡に(ア)の 4点を加えると 円x+y=5 全体とな 除外点がないか調べる。 (ア),(イ)より,求める点Pの軌跡は した円x+°=5 5 るす S左呼 大式大9 開(ア) 点Pを通る直線 x=D p が楕円 に接するとき よって,4点(2,1), (2, -1), (-2, 1),(-2, -1) から, 直交 する楕円の接線 x= ±2, y= ±1(複号任意) が引ける。 (イ)pキ±2 のとき 接線はy軸と平行でないから, 点 Pを通る直線は V5 オx 1 る。 p= ±2 4点Pを通る直線は -2 02- ロ x=p または PA -1 yーq= m(x-p) 頂点における接線 x= ±2, y=±1(複号 任意)の交点である。 0 ー5 ケの せ Point 楕円の2接線が直交する点の軌跡 例題 20 の Point (2) で学習したように 放物線C に引いた2本の接線が直交す るような点Pの軌跡は放物線Cの準 線である。 tー方, 例題 21 で学習したように, 楕円 Cに引いた2本の接線が直交するよう な点Pの軌跡は円となる。 この円を楕 円Cの準円という。 図1 図2 P/ 準円 P 3階隊 o C y= m(x-p)+q とおける。 の, 2 を連立すると …2 の 準線) yーq= m(x-p) 0 る ( (例) x+ 4{m(x-p)+q}° = 4 (Am?+ 1)x-8m(mp-q)x+4{(mp-)-3=0· 44m +1+0 より,③は 一般に,楕円 + =1 の準円は x+y? = α'+6となる。 楕円のと直線2が接するとき, 2次方程式③の判別式 を D,とすると D、= 0 |xの2次方程式である。 D、 = 16m°(mp-q)°-4(4m° + 1){(mp-g)'-1} r O~ 4 練習21 楕円 2:x+ y=2…① に引いた2本の接線が直交するとき,その交点Pの 曲跡を求めカ上 |22次曲線と直線 最考のプロセス

数Aの整数の性質で分からないので教えていただけると助かります！

次の2進法で表された小数を 10進法の小数で表せ。 (2) 11.01(2) (3) 0.1101.g) p

数学B 数列 (イ)の、最小値の候補はどうやって出せば良いのですか？S1は端点だから候補だというのは何となく分かりますが、S18とS19はどのように出したのでしょうか？

1 等差数列の最大 最小一 の第10項が37, 第 20項が -33 であるとき, 数列 {an}の初項は コ項である.数列{an}の初項から第 (東京都市大) (ア)等差数列 a1, a2, @3, a= コであり, 項の値が負の数になる最初の項は第| n項までの和を最大にする nは 口である。 (イ)初項が一35 であり, 第7項から第13項までの和が7である等差数列の公差は また,この数列の初項から第n項までの和を Snとすると, IS,|が最小となるのはn= で あり,そのとき|Snl=D| コである。 (共立薬大) である。 等差数列の和 (等差数列の和)= (初項)+(末項) (項数)で計算するのがオススメ. 2 図2 S,のグラフ 図1 Sn+1= S,+an+1 なので, 図1の S5 ように as>0のとき S, は S4より大きく, as<0のとき Se は S4 Ss より小さくなる.{a,}が等差数列で, 初項が正, 公差が S,が最大となるとき -S5 a6 - S6 S& のe+1 SiQ S3 n koS+1 1 負であれば, anの符号が正から負に変わるところで, Snが 最大となる(図1). 数列のうち正の項ばかりを足せば, 和が 最大になるのは当然. S,の式を求めずとも, Smが最大とな るnを求めることができる。 (IS,」の最小値の求め方 IS|の最小値の 候補 456 IS,」の最小値の候補は, S,の符号が変わる前後とIS.| (図 2). 三解答 (ア) 初項を a, 公差をdとすると, 合初項 a, 公差dの等差数列の第, 項は, an=a+(n-1)d a10=a+9d=37 … ① a20=a+19d=-33 ② 2-Dより,10d=-70 . d=-7. ①より, a=a=37-9d=100 一般項は, an=100+(n-1)·(-7)=107-7n an<0 は, 107-7n<0 15.2…くn 負になる最初の項は第16項であり, それ以降すべて負である. 第15項までは やnミ15のとき an>0 加えるごとに増加するので和を最大にする nは, n=15 である。 (イ)公差をdとすると, 第7項から第13項までの7項の和が7だから, ayta13 n216 のとき an<0なので, 1+ …<Si3< S4< S15> S16>Sp>. 7=7 2 . agta13=2 (-35+6d)+(135+12d)=2 -70+18d=2 d=4 総和は, S= 4t an -35+{-35+4(n-1)} - n=n(2n-37) n= 2 2 右図より,最小値の候補は IS.|=|-35|=35, ISial=|18-(-1)|=18 ISigl=|19-1|=19 よって,ISIは, n=18のとき, 最小値18をとる. 49 S19 18 19 Sis S=-35 リ=x(2c-37)

数学B ベクトル マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。解説お願い致します。 追記:また、(4)の｢Dは直線OA上にあるから①のbベクトルの係数は0｣というところは、なぜそうなるのでしょうか。

8 内積/垂直(2) に,線分 BCの延長が辺 OA と交わる点をDとする. このとき, |a (2) OH= で (日大·生産工) (4) OD= (3) OC= + A で 右図のように,直線 OX に点Yから垂線を下ろし,その 垂線の足のとらえ方 足をHとする。OH を OX と OY で表そう. OH=D1OX とおくと, HY=OY-OF : OY-OX=tlOx|P -OX となる。 1ox|2 と OX が垂直だから, (OY-tOX)·OX=0 OX-OY OX-OY 1Ox|P 0 (これは実数),OH= H +X これよりt= 解答 la|=5, |||=4, ZAOB=60° 1 (1)-5=a||5|cos 60°=5-4- =10 前文の OH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが -OH= sb とおいて (前文の式を) 導くように解く方が間違えにくい だろう、なお,△AOHに着日す B(6) 4 H (2) OH=s5 とおく. AHLOBより AH·OB=0 .(OH-OA)·OB=0 :(s5-7)-5=0 30° C 30° D ア a-5 5。 OH = 8 A ると OH=OAcos60°=. となる。 2 10 5 0 5 よって,s= これを用いて、 15P 42 8' 「OH は OB と同じ向きで大きさ (3) 0C はZAOB の2等分線であるから 5 AC:CH=OA:OH であり, AOH=60° より OA : OH=2: 1である。 が のベクトル、OB と同じ向 2 つまり AC:CH=2:1で(2)より OH=6だから きの単位ベクトルは一OE だか 8 1→ 5 oC=- 0H-+ 2 5 1- OB 24 OA + ら OH o-00 Jaok =2OB 8 三 3 3 12 (4) Dは直線 BC上にあるので、 としてもよい。 1→ OD-OB + BC=OB +1(OC-0B)-5++(台a+5-6) b-b と表すことができる. Dは直線 OA上にあるから①の石の係数は0であり, 5 1+t 12 12 t= 7 =0 5ーューー 4→ これを①に代入すると, OD =-ロ=-a 7 →注 解答前文の OH には名前がついていて, 「OH は, OY の OX への正射影 ベクトル」(OX に垂直な方向から OY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味).

この問題のやり方を全て教えてください！なるべく分かりやすくお願いします。

図のようなてこで質量300g の物体を持ち上げた。;ただし, 棒の質量はないものとし, 質量 100gの物体にはたらく重力の大き |2 矢印は物体にはたらく重力の大きさを表している。 物体 棒 B A 支点 さを1N とする。 1目盛り:0.5N (1) 質量300gの物体を手でかかえ て30cm 持ち上げる仕事は何Jか。 (2) てこのAの部分を 90cmおし下げると物体が30 cm 持ち上がった。この とき, Aの部分をおした力を, 点Aを作用点として図中に矢印で表しなさい。 (3) てこのBの部分をおして物体を30 cm持ち上げた。このとき, Bの部分を おした力は何N か。また, Bの部分をおし下げた長さは何 cm か。 (2), (3)で行った仕事の大きさをそれぞれ Wi, W2, W。 とすると, W」 ~Ws にはどのような関係があるか。等号や不等号を使って表しなさい。

問19で、極性分子と無極性分子の見分け方がわかりません。よろしくお願いします🤲

実験(8 物質の水への溶解性を調べ, 極性との関係を考えてみよう。 \o786 問19 次の分子の形を予想して,極性分子と無極性分子に分類せよ。 (3) HeS (2) HF (4) CS2 (5) CCI4

最後の3番なんですけど 答えはBになるんですけどよくわかりません💧

45. 魚類の体液濃度の調節 図は, 硬骨魚の体液濃度の調節を比較したもので, 図中 なことがわか 体内 腎臓 の矢印は物質の移動を示している。 海水生硬骨魚は、体内から7が たえず出ていくので, 口から多量の 海水を飲んで器官Xから(7) を 積極的に体内に吸収している。 また。 エネルギーを使った (イ) ]によって えらから余分な■(ヴ) ]を排出して体液濃度を調節している。一方,淡水生硬骨伯は |によってえらから体内へ (ウ)を取りこみ,体液濃度を調節している。 (1) の文章中の口に適当な語句を入れよ。また, (②図中の器官Xの名称を答えよ。 (2) 図中の矢印YおよびZの説明として適するものを, 次の(a)~(f)から選べ。 (a)体液より低濃度の尿を少量排出 (c) 体液より高濃度の尿を少量排出合(d) 体液より低濃度の尿を多量に排出 ((e) 体液と等しい濃度の尿を多量に排出 腎臓 えら えら 体内 海水生硬骨魚 11淡水生硬骨魚 (b)体液と等しい濃度の尿を少量排出 (f) 体液より高濃度の尿を多量に排出 F0 |第2編●生物の体内環境の維持

この問題なのですがどこもわかりません どなたかわかる方解説をお願いできませんか？？

NIOgA N 82. 混合気体の燃焼 63分一酸化炭素 OMgA 婚 08 m)鮮の 大。る大t Jom 一酸化炭素の物質量 (mol) エタンの物質量 [mol) とエタン CaHe の混合気体を, 触媒の存在下 0 で十分な量の酸素を用いて完全燃焼させたと 0.030 0.015 ころ、二酸化炭素 0.045 molと水 0.030 mol の 0.030 0.010 0.025 0.015 が生成した。反応前の混合気体中の一酸化炭 の 素とエタンの物質量 [mol] の組合せとして 正しいものを,右の0~⑥から一つ選べ。 [2002 本試) 0.025 0.010 0 70 0.015 0.015 O 0.015 0.010 こと

この問題有理化すれば答えが出ることは分かったんですが なぜこの方法では答えが出ないんでしょうか、、 お願いします😓

2 (ちt25) (ら214 1 (5t25) ら+26 25¢ 203+25 50+20g 5イ26 St26 10Fチ6 25 56216 6 56 12:6 6 6 t2 9.(0

小六の『やまなし』の宿題で、初め　中　終わりで分けてくださいと言われたのですがわかんなくて、誰か教えてもらえませんか？？泣

宮沢賢治 作 「お魚は、なぜああ行ったり来たりするの。」 弟のかにが、まぶしそうに目を動かしながらたずねまし やまなし 小さな谷川の底を写した二枚の青い幻燈げんとうです た。 「何か悪いことをしてるんだよ。取ってるんだよ。』 「取ってるの。」 |五月 し 二ひきひきのかにの子どもらが青白い水の底で話してい 「うR°」 ました。 「クラムボンは 笑ったよ。」 「クラムポンは かぶかぷ笑ったよ。」 「クラムボンは はねて笑ったよ。」 「クラムポンは かぷかぶ笑ったよ。」 上の方や横の方は、青くくらく鋼のように見えます。そ のなめらかな天井を、つぶつぶ暗いあわが流れていきます。 「クラムボンは 笑っていたよ。」 そのお魚が、また上からもどってきました。今度はゆっく り落ち着いて、ひれも尾も動かさず、ただ水にだけ流され ながら、おロを輪のように円くしてやって来ました。そのか げは、黒くしずかに底の光の網の上をすべりました。 「お魚は……。」 その時です。にわかに天井に白いあわが立って、青光りの まるでぎらぎらする鉄砲だまのようなものが、いきなり飛 びこんできました。 兄さんのかに、ははっきりとその青いものの先がコンパス のように黒くとがっているのも見ました。と思ううちに、魚 の白い腹がぎらっと光って一ぺんひるがえり、上の方へのぼっ たようでしたが、それっきりもういものも魚の形も見え ず、光の黄金の網はゆらゆらゆれ、泡はつぶつぶ流れました。 二ひきはまるで声も出ず、居すくまってしまいました。 お父さんのかにが出てきました。 「どうしたい。ぶるぶるふるえているじゃないか。」 「お父さん、今、おかしなものが来たよ。」 「JRなもんだ°」 「青くてね、光るんだよ。はじが、こんなに黒くとがってるの。 それが来たら、お魚が上へのぼって行ったよ。」 「そSC6監かったかい。」 「クラムボンは かぷかぶ笑ったよ。」 「それなら、なぜクラムボンは 笑ったの。」 「知らない。」 つぶつぶあわが流れていきます。かにの子どもらも、ぽっ ぽつぽつと、続けて五、六つぷあわをはきました。それはゆ れながら水銀のように光って、ななめに上の方へのぼってい きました。 つうと銀のいろの腹をひるがえして、ーぴきの魚が頭の 上を過ぎていきました。 「クラムボンは 死んだよ。」 「クラムボンは 殺されたよ。」 「クラムボンは 死んでしまったよ………。」 「殺されたよ。」 「それなら、なぜ殺された。」 兄さんのかには、その右側の四本の足の中のニ本を、弟の 平べったい頭にのせながら言いました。 「わからない。」 魚がまたつうともどって、下のほうへ行きました。 「クラムボンは 笑ったよ。」 「笑った。」 にわかにぱっと明るくなり、日光の黄金は、夢のように水 「分からない。」 ふうん。しかし、そいつは鳥だよ。かわせみというんだ。だい じょうぶだ、安心しろ。おれたちは構わないんだから。」 「お父さん、お魚はどこへ行ったの。」 「魚かい。魚はこわい所へ行った。」 「こわいよ、お父さん。」 い、いい、だいじょうぶだ。心配するな。そら、かばの花が 流れてきた。ごらん、きれいだろう。」 あわといっしょに、白いかばの花びらが、天井をたくさん すべって来ました。 rこわいよ、お父さん。」 の中に降ってきました。 波から来る光のあみが、底の白い岩の上で、美しくゆら ゆらのぴたり縮んだりしました。あわや小さなごみからは、 まっすぐなかげの棒が、ななめに水の中に並んで立ちまし た。 魚が、今度はそこら中の黄金の光をまるっきりくちゃく ちゃにして、おまけに自分は鉄色に変に底光りして、また上 の方へ上りました。 弟のかにも言いました。 光のあみはゆらゆら、のびたり縮んだり、花びらのかげは一 静かに砂をすべりました。