共有結合の数がSiで4本、Oで2本というのが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

ほどではないが, 融点が るので、金属製のるつぼは使えない。 問3 本文中 『気体A由来の微量元素を含んだケイ素の薄膜が付着する。この薄膜中では,結晶中のケイ 素原子の一部が添加元素と置き換わっている。添加元素は,ケイ素に比べ最外殻電子数が1個多く…」 とあるので, 15族元素であるとわかる。 また、設問では『第3周期の元素･･･』とあるので,リンP元素 であるとわかる。リン元素と水素元素のつくる化合物はホスフィン PH3 が代表的である。 間4 図をみると,ダイヤモンドと同じ結晶構造となっているとわかる。 ダイヤモンドの単位格子は合言 のは基本事項として知っておきたい。

①式に関しては引く値が分母分子で同じであればなんでも良いのですか？ 例、α-γ/β-γなど

基本 例題 105 線分のなす角、平行・垂直 (00000 α=-1,β=2i, y=a-iとし, 複素数平面上で3点をA(α), B(B), C(y) と する。 ただし, a は実数の定数とする。 (1)a=-1/2 のとき,∠BACの大きさを求めよ。 3 (2)3点 A,B,Cが一直線上にあるようにαの値を定めよ。 (3)2直線AB, AC が垂直であるようにαの値を定めよ。 p.451 基本事項 3

なぜ5/4πではダメなのですか？

α=-1,β=2i, y=a-i とし, 複素数平面上で3点をA(a), B(B), C(y) と する。 ただし,α は実数の定数とする。 (1)a=-1/2 のとき,∠BAC の大きさを求めよ。 3 (2)3点A, B, C が一直線上にあるようにαの値を定めよ。 (3)2 直線 AB.ACが垂直であるようにαの値を定めよ。 p.451 基本事項

矢印より下がなぜこのようなことをしているのかわからないです。 教えてください。

実力アップ問題 37 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK 3 y=|x2-2|x||とy=kのグラフが最も多くの共有点をもつための実数の 条件を求めよ。 f(x)が成り立つ。 (芝浦工大) ヒント! 与えられた曲線が偶関数であることに気付けば,y軸に関して対称な グラフになるので,まずx≧0のときについて調べればいい。 基本事項 絶対値 |A| |A|=. A(A≧0 のとき) 基本事項 -A (A0 のとき) 偶関数の条件 関数y=f(x) が f(x)=f(x) をみたすとき y=f(x) を偶関数という。 (i) 2≦x のとき, y=f(x)=(x=2x+1)-1 2で割って2乗 =(x-1)2-1 頂点(1,-1)の下に凸の放物線 (ii) 0≦x≦2 のとき, y=f(x)=-(x²-2x+1)+1 =-(x-1)+1 2で割って2乗 頂点(1,1)の上に凸の放物線〕 /偶関数y=f(x) のグラフはy軸 に関して対称になる。 以上 (i)(ii), およびy=f(x) のグラフ がy軸に関 y (i) して対称な y=x^2-2x ここで, y=f(x)=x^2-2x|| とおく。 f(x)=(-x)2-21-x|| |3|=3 だけど|-3|=3となるので,|-3|=|3| この例からもわかるように, 一般に|-x|=|x| =|x2-2|x||=f(x) より,y=f(x) は偶関数である。 ので, 曲線 (ii) y=-x²+2xy=k 1x1 y=f(x)は 1-- 右図のよう y=k -2 x になる。 このグラフ と直線y=k y=k ↓よって曲線y=f(x)は,y 軸に関して対 称なので,まずx≧0 の場合について調 べる。 x=0のとき,|x|=xより, x≥2 (r≥0) y=f(x)=x^2-2x| (x²-2x (2≦x) (x²-2x) (0≦x≦2) 2xのとき x(x-2)≥0 x軸に平行な直線 が最も多くの共有点をもつのは, 上図 から明らかに6個の点で交わるときで あり,こうなるための実数定数 kの条 件 (とり得る値の範囲) は, 0 <k<1である。 (答)

（2）です。 なぜ 3（y^2+1）が 分母に来るんですか？

3x3 x 2 (2) 9(火) dxc dy CE x=g+3gを満たす。 2 39+3 1 ゆえに、xののとき、 x=0 93+3g=0g(0) 4+7+2)+0 ゆえに、 3(+1) x20 9'+370ty 9:0 90723 したがって 9101 3.03

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

基本 例題 46 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 (16 00000 (1)1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 ③ p. 329 基本事項 p.329

交点の位置ベクトルの問題です。 解説を見ても理解できなくて… s:(1-s)にする理由はなんとなくわかりましたが 黄色マーカーのところ、どうしてこうなるのですか？ 公式として覚えなければならないのでしょうか…。

400 基本 例題 26 交点の位置ベク |辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし,直線OP △OAB において, OA=d, OB= とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルを a, b を用いて表せ。 (1) OP (2) 0Q [類 早稲田大]] 基本 28 37,66 指針 (1) 線分AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトルαを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から (とちが1次独立)のとき pa+qb=p'a+g'b⇒p=p', q=a' A-7 (2) 直線 OP と線分ABの交点 Q は OP上にもAB上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) とするとA900 3 OP=(1−s)OA+sOƊ=(1−s)ã+¾³½³sb, 3 OP=tOC+(1−t)OB=¾-¯ta+(1−t)б -=1-t. (+) the de 2 a A £»¯¯¯ (1−s)ã+3¾³½³sb=¾³½³ tā+(1-t)b-A-DA-0 7 3 スー UP よって ++3 3 a = 0, 60, axであるから 1-s= s=1-t 断りは重要 これを解いて これを解いて7 10 S= t= したがって OP= れぞれた 13, 13 a+ 3. 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また、点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=(1-u)a+ub OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって ①~ より、 00-(+)-+6 -> = 13 13 6 13 (1−u)ã+ub= -ka+ D 0 2 13 + a A + 3 kb 13 6 3 -k, u== 13 13 中点でなわ 2 したがって OQ==² ²a+1/15 06=0axであるから 1-u= これを解いて k=- 13³, u = 131 u= 3 断りは重要。

8P2(青いマーカー)が何を表しているのかがわかりませんあせ

す操作 が出る 散を求 2章 7 日本 例題 61 13桁の数を作る。 回出 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 レ (1) (2) して並べ、 各桁の数の和の期待値を求めよ。 3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING ○桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる [類 神戸女学院大 ] p.438 基本事項 2| +, 百の位の数をそれぞれ X1,X2, X3 とすると, X1, X2, X3 は確率変数。 うに表すことができるだろうか? (1) 「各桁の数の和」 も, (2) 「3桁の数」 も確率変数である。 X1,X2, X3 を用いて,どのよ 考えよう。 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待値の性質を使うことを 事項 2 0 一の位、十の位,百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 このとき, X1,X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 回 ら, P(X=k)=P(X=k)=P(X=k) ( 6 は同 1 a P(X= (k=1,2,…, 9) 9P3 9 100 (1)X1,X2, X3 の期待値は E(X)=E(X2)=F(X)=210-11/9・10=5 k=1 k=n(n+1) k=1 期待値の性質。 -- 期待値の性質。 よって、 求める期待値は 20 E(X1+X2+X3)=E(Xi)+E(X2)+E(X3) =3.5=15 (100 0 (2) 3桁の数は X +10X2+100X3 と表されるから, 3200100- E(X1+10X2+100X3)=E(Xi)+10E (X2)+100E (X3) 求める期待値は ゆえに =(1+10+100)・5=555 =20 を代入して R=16 確率変数の和と積, 二項分布 PRACTICE 61 3 1から9までの番号を書いた9枚のカードがある。この中から,カードを戻さずに, 次々と4枚のカードを取り出す。 こうして得られたカードの番号を,取り出された順 に a,b,c,d とする。 (1)積 abcd が偶数となる確率を求めよ。西人が自 (2)千の位をα百の位をb, 十の位をc,一の位をdとおいて得られる4桁の数 N の期待値を求めよ。 (X) b

この（1）の隣に書いてある等式はなぜ成り立つのか教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

[指針 (1) .C.=n! (7) r!(n-r)! を利用して (2) 二項定理(p.13 基本事項

左辺>右辺を言いたい時、左辺−右辺>0っていうのは分かりますが、写真の>の右辺ってn^2-n+2の nにk+1を代入したものではないですよね？ どういうことですか？

501 例題 基本例 57 不等式の証明 00000 3以上のすべての自然数nについて,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 指針 ①D(I p.498 基本事項 11 ≧」であるすべての自然数nについて成り立つことを示すには,出発点を変えた 数学的帰納法を利用するとよい。 [1] = のときを証明。 出発点 [2]n=k(k≧●)のときを仮定し, n=k+1のときを証明。 本問では,n≧3のとき,という条件であるから,まず, n=3のとき不等式が成り立つ ことを証明する。なお, n=k+1のとき示すべき不等式は3>(+1)-(k+1)+2 ① 大小比較 差を作る A>Bの証明は差A-B>0 を示す 解答 数学的帰納法 CHART 数学的帰納法 |1| nの出発点に注意 k+1の場合に注意して変形 が成り D 1.2+1 ●出発点は n=3 [1] n=3のときを考えると+A (左辺 =32=9, (右辺) =32-3+2=8 よって,①は成り立つ。 [2] =k(k≧3) のとき,①が成り立つと仮定すると 3k-1>k2-k+2 ****.. ② _n=k+1のとき,①の両辺の差を考えると, ②から {(k+1)-(k+1)+2} 3.3k-1-(k²+k+2)+1) [1][2]=2k2-4k+4=2(k-1)+2>0 (左辺) > (右辺) k≧3を忘れずに。 ②を利用できる形を作 り出す。 したが>3(k-k+2)-(k+k+2) 基本形を導くことにより, ゆえに 3>(k+1)²-(k+1)+2(1)()-(E)>0³ よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, n≧3であるすべての自然数nについて ①は成り立つ。 される。 40 ya