これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

(2)のOHベクトル=(cosθ)･aベクトルに なる理由が分かりません💦

58 例題 C1.38円の接線、線分の垂直二等分線のベクトル方程式 (1) 中心 CG) 半径1の円C上の点P() における円の接線のベクト 方程式は (Do-c-c=r>0) であることを示せ (2) OA=d, OB=1, |a|=|6|=1, ab=k のとき, 線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,k を用いて表せ ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 考え方 (1) Cの接線ℓは, 接点P を通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトルの 内積を用いて表す。中中 (2)B から OA への垂線を BH とする. 線分 OAの中点M (12) を通り BHに平 な直線のベクトル方程式を求める. (x)=9A 解答 (1) 接線上の任意の点をP(p) とすると 6) CP⊥PP または PP=0.58.P.(1 であるから,CP・PP=0 P(p) P≠P のとき, CPOLPOP wwwwwwwwwww 0 CP-po-c. PoP-p-Po £1. S (poc) p-po)=0. C(c) P=P のとき, POP=O Po-c) {p-c)-Po-c)}=0 . · ROSES OP-c) (p-c)-\po-c1-01). Ben | Po-c=CP₁=rc&345, (poc)·(pc)= r² (2) 垂直二等分線上の点Pについて、M(120 OP= p とする.また,B から OA への垂線をBH とし、∠AOB=0 (円とすると,|a|=1.6=1より。 H 円の半径円の ケトル 21150 円 Pop k=ab=1×1×cosa=cosoA(a) OH = (cos0)a=ka これより, B (b) BH=OH-OB=ka-L 垂直二等分線は,線分 OA の中点M(12)を通り BH は 垂直二 線の方向ベクト BHに平行な直線であるから、D=12a+t(ha-6) 注> 中心が原点 O 半径1の円上の点P 円のベクトルカ

この問題の(2)、(3)なんですが どの様にDをPで表して、ADの長さや点Dの座標を 求めればいいんでしょうか？

51-3p = -4 4 右の図のように,直線y=x-5上にy座標が正である点Aをとり,Aを 通ってy軸に平行な直線とx軸との交点をBとして,ABを1辺とする正方形 ABCDを, ABの右側に作る。 点Aのx座標をpとするとき,次の問いに答え よ。 □(1) 点Aのy座標をpの式で表せ。 y=x-5 (0.3-5)C -x [ P-5] ,0) (2) ADの長さをpの式で表せ。 □(3)点Dの座標をpの式で表せ。 □(4) 点Dが直線y=-2x+25上にあるとき, 点Dの座標を求めよ。 P-5) 〔 〕 P-5) ( )

下の方のシャーペンで線を引いた所、 なぜ相似でAB：ACが出てくるか分からないです！教えてください！

礎問 90 90 第3章 図形 52 角の2等分線の性質 AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて (1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD, ∠ABCの2等分線 と線分AD の交点をIとおくとき, AI: ID を求めよ. (2) 辺BAのAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分 線と辺BCの延長線との交点をF, ∠ACF の2等分線と AF の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ. E B D C (1) 内角の2等分線は次の性質をもちます. |精講 右図において BD: DC=AB: AC (証明) Cを通り, ADに平行な直線と辺BAの延長との 交点をEとおくと, ∠ACE = ∠CAD (錯角), ∠AEC=∠BAD (同位角) ∠CAD = ∠BAD だから, ∠ACE = ∠AEC ゆえに,ACE は AC=AE をみたす二等辺三角形. △ABD S△EBC だから, BD:DC=BA: AE=AB: AC ∴. BD:DC=AB: AC (2) 外角の2等分線は ? F B D A

数A 組み合わせ 写真の問題の(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️💦 答えは39個です

練習 (1) 正十二角形 A1 A2・・・・・・ A12 の頂点を結んで得られる三角形の総数は個, 本である。 ② 23 頂点を結んで得られる直線の総数は (2) 平面上において, 4本だけが互いに平行で,どの3本も同じ点で交わらない10 本の直線の交点の個数は全部で 個ある。 p.389 EX 201

(2)のベクトルの問題です。 カッコでくくってあるところが分かりません。 よろしくお願いします。

89 Lv.★★★ 第45回 解答は141ページ ・... 点Oを中心とする円に内接する △ABCがあり, AB=2,AC = 3, BC=√7 とする。 点Bを通り直線AC と平行な直線と円0との交点のう ち点Bと異なる点を D, 直線AO と直線 CD の交点をEとする。 (1) 内積 AB AO ACAOはそれぞれ AB. AO = である。 ACAO= (2) AO を AB と AC を用いて表せば, AO ある。 (3) また, AD は AD (4) CE:DE= == AB + である。 = AB + AC で AC と表される。 (立命館大)

4の解き方がよく分かりません🥲‎🤍 良ければ分かりやすく教えてください🙏

4 [202] 徳島文理] a 直線y=-2x+8 とz軸で交わり,直線y=1/237-2と平行な直線の方程式を求めなさい。 5 [2021 栃木県] 2+1についての変域が−1 <x<3のときのの変域を求めなさい。

3番教えてください

(2) 変化の割合 = yの増加量 の増加量 1次関数の変化の割合は一定で, 傾き αに等しい。 点(a, b) を通り, x軸に平行な直線の式...y = b (3) 2元1次方程式のグラフは直線である。 軸に平行な直線の式...x=αとり (4) 2直線の交点の座標は、2つの直線の式を組にした連立方程式の解と一致する。 基本問題 1 〈座標〉 右の図について,次の問いに答えなさい。 (1) 点A~C の座標を答えなさい。 A (-2,3) B (4, 1) c (0.3) (2) 2点A,Bの中点の座標を求めなさい。 +4 2 (1,2) (3)点Aとx軸について対称な点をP, 点Aと原点について対称 な点をQ とする。 点P, Q の座標を答えなさい。 P Q (4) △ABCの面積を求めなさい。 5 ウ y -5- A C 5- B 5 IC (3) |5|

ベクトルです (3)の解説お願いします🙇‍♀️

△OAB において 辺 OA を 3:2に内分する点をC, 辺 OBを1:4 に内分する点をDとし、線分AD と線分 BC の交点をPとする。 また、 点Aを通り辺 OB と平行な直線を引き、 直線 OP が辺 AB, 直線と 交わる点をそれぞれQ,R とする。 OA = 4, OB=として、次の問い 答え (1) OP を a, で表せ。 (2) AQQB を求めよ。 (3) OR を a, b で表せ。 をa,

勉強というか受験に向けての質問です。この写真のように一次関数のグラフが出てきて、最後に面積や辺の長さを求めさせる問題は千葉県入試でよく出ますでしょうか？また公立では出ないがどのくらいの私立なら出るくらいの目安を教えていただきたいです。

② 右の図1のように、直線y=-2xと 直線y=ax-4が点Aで交わっており, 点Aのx座標は4である。 また, 直線 y=ax-4とx軸との交点をBとする。 このとき、次の(1)の 「と」 「な」 (2)の 「」 「ぬ」 (3) 「ね」~ 「は」にあては まるものをそれぞれ答えなさい。 ただし, a>0とする。 また, 原点Oから点 (10) までの距 離及び原点Oから点 ( 0, 1) までの距離 をそれぞれ1cmとする。 と (1) αの値は である。 な f R (2)点Bのx座標は にぬ である。 図 y (4.-3) +3=4a-4 a= -3=40-4 B y=ax-4 =x 0 y= デート 3 3-4 y=--x 16 =4a-4- ザ y 右の図2のように,点Bを通り, 図2 1 3 直線y= -xに平行な直線とy軸と 4 の交点をCとする。 このとき、四角形OABCの面積は ねのは cm²である。 C = -x-4 J = -4 B y=ax-4 x ,0) y= 34 -x-b. -x