an≡19^n+(−1)^n-1・2^4n-3 (mod7) ≡(21−2)^n+(-1)^n-1・2・(14+2)^n-1 この部分ですが、2^4n-3から(14+2)^n-1となるのが何故かわかりません。 普通それだったら2^4n-4じゃないですか？ それとも... 続きを読む

VEA TOR ムりゴ すべての自然数nに対して、整数 a.= 19" +(-1)"'2""-3 (n=1,2,3 .、 49= 14+5でもいいで すが 19-1-1ほう がのちのち計算しやす のすべてを割りきる素数を求めよ。 いです。 1の他数のかたまりをつく って消す。 14=0 解法の発想 21=0 =(-F-で --野 ません。このような場合は よって =0(mod7) 実験することで問題を理解し解答の方針が浮。 び上がってくることが多いのです。 7の倍数である。証明終 COMMENT なぜ証明が必要なのか? そこで、本書でも何度か出てきた 「実験 推測 証明」 数が7だとは論理上,断定できません。 の順で問題を攻略していきましょう。 問題で要求しているのは P解答 Oまずは実験をします a,= 19' +(-1)°- 2' = 21 =7×3 a,を割りきる素数は3か7だとわかる。 メで、 4末めるのは、 も7で割りきれることを ほかの as, a. のすべてを割りをる 数です。当然末める 素数は、a.を割り きる必要があります。 示す必要があります。 a= 19 +(-1)' - 2*= 329=D7×47 aを割りきる素数は47か7だとわかる。 のすべての a。 を割りきる素数を推測します すべてのa,を割りきる素数は7だと推測できる。 少し楽に記述できます。 Q 20-3 をもう一度取り上げ、合同式を用いて解いてみましょ 4a,aのどちらも割り きる素数は7しかあり ません。だから、 る素数も7だと推測で きます。 う。 推測が正しいことを証明します すべての自然数nに対して, 整数a,は7で 割りきれることを示す。 mod7 のとき,a,を計算して a,==0を目指す。 Theme 22 余りに関する問題Part2~合同式 253 252 第3章 整数問題の重要テーマ =19"+(-1)"2-(mod7)2 2

受験と夏の暑さを交えて俳句を作りたいのですが、 語句でもありがたいので何かアドバイスを下さい。

この2問目の問題を自分は5C1×9C2で考えられると思ったのですが答えは違ったのでその理由が知りたいです。

*9l 50% 4G 8:30 高1·高2ハイレベル数学IAIIB 第12講場合の数(3) (1) 男子5人,女子5人からなるグループから3人を選ぶ方法は アイウ通りある.このうち,女子を少なくとも1人含む選び 方はエオカ通りある。 ミ それぞれの空白に合う回答を選んでください。 ア イ ウ エ オ カ 回答す II く O

ここ、例えばどんなことを書けば良いでしょうか…

2評価した結果から,自分が選んだ技術をどのように使ったり, 進化させたり したいか考えよう。 新しい技術ができるまで,どのよ うに今の技術を使いたいですか。 自分が技術者だったら, どんな技 術を開発したいですか。 なので, なので, 私が技術者なら どんなことを 考えるかな。 したい。 したい。 作り手の立場と, 使い手の立場の 両面から考えよう。 他教科 道徳「役割と責任を自覚」

1枚目の3問目についてなのですが、 2枚目の右上に手書きで書いたように変形せずに、解説のように通分するという発想はどこからくるのですか？

a+b+c=0 のとき, 次の各式の値を求めよ. C a b a+b b+c c+a Aa+b)(b+c)(c+a)+abc 1 a b C a a 6

勉強=落第しない…(1) 勉強しない=落第…(2) (1)+(2) 勉強+勉強しない=落第+落第しない 勉強(1+しない)=落第(1+しない) 勉強=落第 この証明が違う事を数学で証明してください

🙏🏼🙏🏼🙏🏼 数学的帰納法の発想は浮かんだんですけど、他の方法でやろうと考えた時に写真のような数列を利用する解法が頭に浮かびました。実際に計算してみたところ、答えが出ませんでした。数列を使ってはこの問題は解けないのでしょうか。　難問ですね、

4.6 10/ 0<a<1(k=1, 2, …, n) のとき, 不等式 aiQ2…an>ai+az+…+an+1-n(n=2, 3, 4, …) が成り立つことを示せ。 (お茶の水女子大)

この問題教えてください。 問2は人工知能に対する立場と取り上げている事例についてを観点にして必ず教えてください。また、その他の観点も教えてくださるとありがたいです。 明日までの課題なのでご協力お願いします。

125 自らの考えを●人工知能との未来 124 人間と人工知能との関わりについて述べた二つの文章を読み、自分の考えをまとめよう。 筆者 羽生善治 一九七〇(昭和四五) 出身。将棋棋士。 埼玉県 よしはる 人工知能との未来 我生 許海 著書 「大局観」、共著「人工知能の核心」など。 出典 本書のための書きおろし。 人類はその長い歴史の中て、「高い知性をもっているの は人間だけ」という環境を前提として生きてきました。し かし、今や「人工知能は人間を超える知性だ。」とか、逆 ば大きいほど有利で、マイナスに大きければ大きいほど不 利となります。この評価値は極めて有効に働くため、現在 はプロ棋士が参考にするようになっています。しかし、膨 に「人間にはてきるが人工知能にはてきない。」などの、 さまざまな言説が飛び交う時代てす。人工知能が社会に浸 s 大な情報をどのように処理してその結論に至ったのか、人」 間にはわからないのが現状です。社会が人工知能を受容し 。 透し始めた今、それに人間がどう向き合うかが課題となり ていく中で、意思決定の過程がプラックボックスになるこ ます。 とには、多くの人が不安を覚えると思います。 興味深いのは、現在、人工知能を搭載した将棋ソフトと もう一つ、将棋ソフトを使う棋士の間でいわれるのは、 人工知能には「恐怖心がない」ということです。人工知能 はただただ過去のデータを基に次の一手を選ぶため、人間 " てあれば危険を察知して不安や違和感を覚えるような手で も、平然と指してきます。私たち棋士は、そこに恐怖を感 人間の棋士との間て起きている事象が、今後の社会の在り 方を先取りしているように思えることです。そこて私は、 棋士が直面している違和感から話を始めたいと思います。 一つは、人工知能の思考は過程がブラックボックスに なっていることてす。将棋ソフトは、過去の膨大なデータ を基に、目の前の局面が有利か不利かの形勢を判断する、 じるのです。これを、例えば人工知能口ボットに置き換え てみると、どうてしょう。安心感や安定感など、人間が無 評価値とよばれる数値を出します。数がプラスに大きけれ ゅ 意識に求める価値や倫理を共有していない相手と、安心し ゅ て社会生活を営めるものてしょうか。私には正直、確信が とって大きな力となるはずてす。将棋ソフトは人間が考え もてません。 もしない手を指すと述べましたが、それは、自分の視座が 膨大なデータと強大な計算力で最適解を導き出す人工知 能。それに対し人間は、経験からつちかった「美意識」を 変わるような見方を教えてくれるということでもあります。 「自分はこう思うが、人工知能はどう判断するのか。」と、 あくまでセカンドオピニオンとして人工知能を使っていく s 働かせて物事を判断しているといえます。人工知能が社会 s のあらゆる場面て意思決定に関与するようになれば、人間 の「美意識」にはとても受け入れがたい判断をすることも あるでしょう。また、将棋ソフトの評価値が実はそうてあ 道もあるてしょう。また、人工知能が出した結論を基に、 それが導き出された過程を分析し、自分の思考の幅を広げ ていく道もあるはずてす。人工知能に全ての判断を委ねる るように、人工知能の判断が常に絶対的に正しいわけても ありません。つまり、私たち人間は、どこまで評価値の判 のてはなく、人工知能から新たな思考やものの見方をつむ いていこうとする発想のほうが、より建設的だと思います。 実際、将棋界では既に、人工知能が提示したアイデアを 参考に新しい手が生み出されたり、そこから将棋の技術が 進歩したりするケースが多く起こっています。人工知能に 断を参考にするかまで含めて、選択肢を考えていくことが 必要になります。そして、このような判断力は、普段から 自分で考えることてしか、養われないのてす。 人工知能が浸透する社会てあっても、むしろそのような一 社会だからこそ、私たちは今後も自分て思考し、判断して s よって人間の「美意識」そのものが変わっている顕著な事 例だといえるてしょう。人工知能が学習するいっぽうて、 " いく必要があるといえます。人工知能への違和感や不安を一 拭い去るのは難しいことてすが、このような社会の到来が 避けられない以上、人工知能をいわば「仮想敵」のように 人間の側も人工知能から学ぶ。人間と人工知能が共に生き る時代の、新しい関係がそこにあるように思います。 位置づけてリスクを危恨するより、今後どのように対応す るかを考えていくほうが現実的てはないてしょうか。 さらにいえば、人工知能は、うまく活用すれば人間に e将棋ソフト= コンピュータを使って将棋の対戦や分析などがてきるプ ログラムのこと。将棋AIともいう。 のプラックボックス=内部で行われている処理などが明らかてないこと。 @セカンドオピニオン=よりよい決定をするために求める、第二の意見。

この問題教えてください。 問2は人工知能に対する立場と取り上げている事例についてを観点にして必ず教えてください。また、その他の観点も教えてくださるとありがたいです。 明日までの課題なのでご協力お願いします。

125 自らの考えを●人工知能との未来 124 人間と人工知能との関わりについて述べた二つの文章を読み、自分の考えをまとめよう。 筆者 羽生善治 一九七〇(昭和四五) 出身。将棋棋士。 埼玉県 よしはる 人工知能との未来 我生 許海 著書 「大局観」、共著「人工知能の核心」など。 出典 本書のための書きおろし。 人類はその長い歴史の中て、「高い知性をもっているの は人間だけ」という環境を前提として生きてきました。し かし、今や「人工知能は人間を超える知性だ。」とか、逆 ば大きいほど有利で、マイナスに大きければ大きいほど不 利となります。この評価値は極めて有効に働くため、現在 はプロ棋士が参考にするようになっています。しかし、膨 に「人間にはてきるが人工知能にはてきない。」などの、 さまざまな言説が飛び交う時代てす。人工知能が社会に浸 s 大な情報をどのように処理してその結論に至ったのか、人」 間にはわからないのが現状です。社会が人工知能を受容し 。 透し始めた今、それに人間がどう向き合うかが課題となり ていく中で、意思決定の過程がプラックボックスになるこ ます。 とには、多くの人が不安を覚えると思います。 興味深いのは、現在、人工知能を搭載した将棋ソフトと もう一つ、将棋ソフトを使う棋士の間でいわれるのは、 人工知能には「恐怖心がない」ということです。人工知能 はただただ過去のデータを基に次の一手を選ぶため、人間 " てあれば危険を察知して不安や違和感を覚えるような手で も、平然と指してきます。私たち棋士は、そこに恐怖を感 人間の棋士との間て起きている事象が、今後の社会の在り 方を先取りしているように思えることです。そこて私は、 棋士が直面している違和感から話を始めたいと思います。 一つは、人工知能の思考は過程がブラックボックスに なっていることてす。将棋ソフトは、過去の膨大なデータ を基に、目の前の局面が有利か不利かの形勢を判断する、 じるのです。これを、例えば人工知能口ボットに置き換え てみると、どうてしょう。安心感や安定感など、人間が無 評価値とよばれる数値を出します。数がプラスに大きけれ ゅ 意識に求める価値や倫理を共有していない相手と、安心し ゅ て社会生活を営めるものてしょうか。私には正直、確信が とって大きな力となるはずてす。将棋ソフトは人間が考え もてません。 もしない手を指すと述べましたが、それは、自分の視座が 膨大なデータと強大な計算力で最適解を導き出す人工知 能。それに対し人間は、経験からつちかった「美意識」を 変わるような見方を教えてくれるということでもあります。 「自分はこう思うが、人工知能はどう判断するのか。」と、 あくまでセカンドオピニオンとして人工知能を使っていく s 働かせて物事を判断しているといえます。人工知能が社会 s のあらゆる場面て意思決定に関与するようになれば、人間 の「美意識」にはとても受け入れがたい判断をすることも あるでしょう。また、将棋ソフトの評価値が実はそうてあ 道もあるてしょう。また、人工知能が出した結論を基に、 それが導き出された過程を分析し、自分の思考の幅を広げ ていく道もあるはずてす。人工知能に全ての判断を委ねる るように、人工知能の判断が常に絶対的に正しいわけても ありません。つまり、私たち人間は、どこまで評価値の判 のてはなく、人工知能から新たな思考やものの見方をつむ いていこうとする発想のほうが、より建設的だと思います。 実際、将棋界では既に、人工知能が提示したアイデアを 参考に新しい手が生み出されたり、そこから将棋の技術が 進歩したりするケースが多く起こっています。人工知能に 断を参考にするかまで含めて、選択肢を考えていくことが 必要になります。そして、このような判断力は、普段から 自分で考えることてしか、養われないのてす。 人工知能が浸透する社会てあっても、むしろそのような一 社会だからこそ、私たちは今後も自分て思考し、判断して s よって人間の「美意識」そのものが変わっている顕著な事 例だといえるてしょう。人工知能が学習するいっぽうて、 " いく必要があるといえます。人工知能への違和感や不安を一 拭い去るのは難しいことてすが、このような社会の到来が 避けられない以上、人工知能をいわば「仮想敵」のように 人間の側も人工知能から学ぶ。人間と人工知能が共に生き る時代の、新しい関係がそこにあるように思います。 位置づけてリスクを危恨するより、今後どのように対応す るかを考えていくほうが現実的てはないてしょうか。 さらにいえば、人工知能は、うまく活用すれば人間に e将棋ソフト= コンピュータを使って将棋の対戦や分析などがてきるプ ログラムのこと。将棋AIともいう。 のプラックボックス=内部で行われている処理などが明らかてないこと。 @セカンドオピニオン=よりよい決定をするために求める、第二の意見。

この問題教えてください。 問2は人工知能に対する立場と取り上げている事例についてを観点にして必ず教えてください。また、その他の観点も教えてくださるとありがたいです。 明日までの課題なのでご協力お願いします。

125 自らの考えを●人工知能との未来 124 人間と人工知能との関わりについて述べた二つの文章を読み、自分の考えをまとめよう。 筆者 羽生善治 一九七〇(昭和四五) 出身。将棋棋士。 埼玉県 よしはる 人工知能との未来 我生 許海 著書 「大局観」、共著「人工知能の核心」など。 出典 本書のための書きおろし。 人類はその長い歴史の中て、「高い知性をもっているの は人間だけ」という環境を前提として生きてきました。し かし、今や「人工知能は人間を超える知性だ。」とか、逆 ば大きいほど有利で、マイナスに大きければ大きいほど不 利となります。この評価値は極めて有効に働くため、現在 はプロ棋士が参考にするようになっています。しかし、膨 に「人間にはてきるが人工知能にはてきない。」などの、 さまざまな言説が飛び交う時代てす。人工知能が社会に浸 s 大な情報をどのように処理してその結論に至ったのか、人」 間にはわからないのが現状です。社会が人工知能を受容し 。 透し始めた今、それに人間がどう向き合うかが課題となり ていく中で、意思決定の過程がプラックボックスになるこ ます。 とには、多くの人が不安を覚えると思います。 興味深いのは、現在、人工知能を搭載した将棋ソフトと もう一つ、将棋ソフトを使う棋士の間でいわれるのは、 人工知能には「恐怖心がない」ということです。人工知能 はただただ過去のデータを基に次の一手を選ぶため、人間 " てあれば危険を察知して不安や違和感を覚えるような手で も、平然と指してきます。私たち棋士は、そこに恐怖を感 人間の棋士との間て起きている事象が、今後の社会の在り 方を先取りしているように思えることです。そこて私は、 棋士が直面している違和感から話を始めたいと思います。 一つは、人工知能の思考は過程がブラックボックスに なっていることてす。将棋ソフトは、過去の膨大なデータ を基に、目の前の局面が有利か不利かの形勢を判断する、 じるのです。これを、例えば人工知能口ボットに置き換え てみると、どうてしょう。安心感や安定感など、人間が無 評価値とよばれる数値を出します。数がプラスに大きけれ ゅ 意識に求める価値や倫理を共有していない相手と、安心し ゅ て社会生活を営めるものてしょうか。私には正直、確信が とって大きな力となるはずてす。将棋ソフトは人間が考え もてません。 もしない手を指すと述べましたが、それは、自分の視座が 膨大なデータと強大な計算力で最適解を導き出す人工知 能。それに対し人間は、経験からつちかった「美意識」を 変わるような見方を教えてくれるということでもあります。 「自分はこう思うが、人工知能はどう判断するのか。」と、 あくまでセカンドオピニオンとして人工知能を使っていく s 働かせて物事を判断しているといえます。人工知能が社会 s のあらゆる場面て意思決定に関与するようになれば、人間 の「美意識」にはとても受け入れがたい判断をすることも あるでしょう。また、将棋ソフトの評価値が実はそうてあ 道もあるてしょう。また、人工知能が出した結論を基に、 それが導き出された過程を分析し、自分の思考の幅を広げ ていく道もあるはずてす。人工知能に全ての判断を委ねる るように、人工知能の判断が常に絶対的に正しいわけても ありません。つまり、私たち人間は、どこまで評価値の判 のてはなく、人工知能から新たな思考やものの見方をつむ いていこうとする発想のほうが、より建設的だと思います。 実際、将棋界では既に、人工知能が提示したアイデアを 参考に新しい手が生み出されたり、そこから将棋の技術が 進歩したりするケースが多く起こっています。人工知能に 断を参考にするかまで含めて、選択肢を考えていくことが 必要になります。そして、このような判断力は、普段から 自分で考えることてしか、養われないのてす。 人工知能が浸透する社会てあっても、むしろそのような一 社会だからこそ、私たちは今後も自分て思考し、判断して s よって人間の「美意識」そのものが変わっている顕著な事 例だといえるてしょう。人工知能が学習するいっぽうて、 " いく必要があるといえます。人工知能への違和感や不安を一 拭い去るのは難しいことてすが、このような社会の到来が 避けられない以上、人工知能をいわば「仮想敵」のように 人間の側も人工知能から学ぶ。人間と人工知能が共に生き る時代の、新しい関係がそこにあるように思います。 位置づけてリスクを危恨するより、今後どのように対応す るかを考えていくほうが現実的てはないてしょうか。 さらにいえば、人工知能は、うまく活用すれば人間に e将棋ソフト= コンピュータを使って将棋の対戦や分析などがてきるプ ログラムのこと。将棋AIともいう。 のプラックボックス=内部で行われている処理などが明らかてないこと。 @セカンドオピニオン=よりよい決定をするために求める、第二の意見。