Question

@??

1枚目の3問目についてなのですが、
2枚目の右上に手書きで書いたように変形せずに、解説のように通分するという発想はどこからくるのですか？

a+b+c=0 のとき, 次の各式の値を求めよ.
C
a
b
a+b
b+c
c+a
Aa+b)(b+c)(c+a)+abc
1
a
b
C
a
a
6

a
b
C
X
a
htor Cto
いあるつ
わなくてもい。
atc
++で
-6
-C
三
a
b
C
icu
a<
ニ
(別解 (通分すると…)
い
Let
与式キ
1
(a(b土c)+b(c土)+°'(a+b)}
abc
a+が+c
abc
(:: b+c=-a, c+a=-b, a+b=-c)
三
ここで、+6+cBabc=(a+b+c) (α?+8+c°Cab0bc ca)
2ひを求めんい、 =0 (:: a+b+c=0)
よって, α'+6+c°=3abc
3abc
:: 与式=-
abc
-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

異なる分母の和だから通分は自然なことです。

あなたがやっているのも通分です。
その変形で分母がbc,ca,abになるので、
さらに通分すれば分母がabcになって
別解の通りになりますね。

@??

たしかにそうですね！ありがとうございます！