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物理 高校生

(3)がわからないです。解答にはλを求めるのに基本振動で考えているのですが、3倍振動の可能性はなぜないのですか??

108.気柱の振動 図のようにガラス管にピスト ンを取りつけ,管口から離れ た位置に音源を設置した。 音 通から570HZ の振動数の音を出し、 ピストンをガラス管の左端の管口からゆっ くりと右のほうへ動かした。 管口からピストンまでの距離を1, 開口端補正を 4L とし、開口端補正は常に一定であるとする。 (1) 1=13.7cm の位置で1回目の共鳴が起こり, 1=43.7cm の位置で2回目の共 鳴が起こった。 (a) 1回目の共鳴のとき, 1+4lは音の波長の何倍に相当するか。 音源 ガラス管 108. ピストン F+ A1 60.0 00m C) 薄き:対スー6 A1: ル=クャは、 タ+ 3,7 200 H3 ー13.7-1 (b) 1回目と2回目の共鳴が起こったときの1の値から, 音の波長を求めよ。 (c)このときの音の速さを求めよ。 また, 開口端端補正 41 を求めよ。 (2) さらにピストンをゆっくりと右のほうへ動かしたところ, 3回目の共鳴が起 こった。このとき, 1+4lは波長の何倍に相当するか。 ムの (3) 室温を上昇させ音の速さを 360m/s としたうえで, ピストンを1+41=45.0 cmlの位置に固定し, 音の振動数を 570HZ からゆっくりと下げていった。 こ のとき,共鳴の起こる振動数を求めよ。 [16 神奈川大)

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理科 中学生

右ページの(4)なんですが、(あ)は答えがイです。 おもりから手を離したら普通斜面に沿って下向きに下ってくんじゃないんですか?上向き、とはどういうことでしょうか。

ミ テープの長さ 5 (実験2) 四』 物体※13 であった。次に,図3のように, 物体X, Y, ばねばかりを糸でつなぎ。 物体X, Yを水中に沈めて静止させたところ,ばねばかりの示す値は 064 Nであった。ただし, 糸の質量と体積は考えないものとする。 (1) 次の文のの, ②の|1の中から,適当なものを1つずつ選びなさい。 たものである。文中の(X )に適する値を書きなさい。また。( Y )に最も適するものをあとのア ~ウの中から一つ選びなさい。 図2におけるののテープの長さは 9.0 cm であることから、このテープが示す区間での台車の平均の 速さは( X ) cm/s であることがわかる。また、この速さは、ののテープの記録が始まってからのの そープの記録が終わるまでの間の平均の速さと比べて( Y )ということがわかる。 Xを水中に沈めて静止させたところ,はねは川 X( (Yk ) O[ りの ) ア 速い (3) 実験1において,図2におけるテープのうち、おもりがいすにっく瞬間の台車の運動が記録されたも のはどれか。最も適するものを次のア~エの中から一つ選びなさい。 ) ア Oのテープ イ 遅い ウ 同じ イ 重力が大きい ウ 同じであるl。 イ 重力が大きい 比べると,@ア 浮力が大きい (2) 回3で, 物体Yにはたらく浮力の大きさは何Nか。 イ 6のテープ ウ ⑥のテープ ェ ののテープ ;離(4)次の口 めをあとのア~エの中から一つ選びなさい。また、(い )に適する内容を,会話全体の文脈をふまえ 」は、実験2についての先生とKさんの会話である。文中の( あ)に最も適するも |2 Kさんは, 物体の運動について調べるために, 次のような実験を行った。これらの実験とその結画に ついて、あとの各問いに答えなさい。ただし, 用いた記録タイマーは,1秒間に 50 打点するものとし 記録タイマーとテープとの間の抵抗, 台車と板との間の摩擦,滑車と糸との間の摩擦,台車とおもりには たらく空気の抵抗、 糸と滑車の質量および台車の大きさは考えないものとする。また, 糸は伸び締みし。 系(神奈川) て12字以内で書きなさい。0 あ ) い いものとし,台車は滑車と衝突しないものとする。 実験1:図1のように, 水 図1 平な机の上に平らな板を乗 せ,その上に台車を置いて テープをつないだ。台車の 他方にはおもりをつけた糸 記録タイマー 先生「実験2において,手をはなしても台車が静止したままになっている角度のとき、台車には重力, 価 垂直抗カ,糸が台車を引く力の3つの力がはたらいています。この状態から,おもりを手で下向 きに一瞬引き,すぐに手をはなすことによって,斜面に沿って上向きの力を台車に加えます。お もりから手をはなしたあとの台車の運動のようすはどうなると考えられますか。」 Kさん「はい。台車は斜面に沿って( あ )運動をすると思います。」 生生「なぜそのような運動をすると思ったのですか。」 Kさん「糸が台車を引く力が,台車にはたらく重力と垂直抗力の(い )からです。」 図2 14.0 テープ 台車 糸 滑車 12.0 おもり 10.0 板 机 先生「そのとおりですね。」 いす をつなぎ,たるまないよう 8.0 ア 上向きに,速さがしだいに小さくなる ウ 下向きに,速さがしだいに大きくなる ィ 上向きに,速さが一定の に滑車に通した。台車を手 さ 6.0 【cm) エ 下向きに,速さが一定の でおさえて静止させたあと, 記録タイマーのスイッチを入れ,静か に手をはなしたところ,台車とおもりは同時に運動を始めた。おも 4.0 3 太郎さんは自転車で坂道を下るときの速さの変化について考えた。図のように,自転車が斜面上C りの真下にはいすがあり, おもりがいすについたあとも台車は運動 を続けた。図2は、この台車の運動を記録したテープを, 打点がは っきりと分離できる適当な点から5打点ごとに切り取り, 順に用紙 にはり付けている途中のものである。ただし, 図2における①~① のテープの打点は省略してある。 実験2:図3のように, 実験1 で用いた板と机の間に木片をはさん 2.0 <Pで静止していたとする。自転車が斜面を下り始めたところ,速さは一定の割合で増えた。5秒後か 0 の23O66の ブレーキをかけることで,自転車は一定の速さで斜面を下った。この運動のようすを表したグラフと 最も適当なものを,次のア~の中から一つ選んで、その記号を書きなさい。ただし、自転車が点 図3 台車 糸 滑車 ら斜面を下り始めるときを0秒とする。 (茨城) 図 ブレーキ開始 の の の, 止おもり 速 で斜面をつくり,その上におもりをつけた糸をつないだ台車を置き, 手でおさえて静止させた。この状態から, 手をはなしても台車が静 止したままになるように斜面の角度を調節した。 速 木片 さ 斜面の角度 mo8 P 5秒後 さ (m/s) さ (m/s) 板 [m/s] 机 0 0 5 0 5 0 5 時間(s) 時間[s) 時間(s) キエ 図1で、Xに, の大きさと重力の大きさを比べると,ア 浮力が大きい

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数学 高校生

青チャート 数学III 例題66及び練習66の質問です。 解説で、例題では接線の方程式をy=m(x-a)+bとおいているのに対し、練習ではy=mx+nとおいている違いを教えてください。例題は練習の、練習は例題の置き方をしても良いのでしょうか?

「針>点Pを通る直線ソ=m(x-a)+6が、楕円 x°+4y°=4に接するための条件は, また, D=0 の解が接線の傾きを与えるから, 直交→傾きの積が 一1 と解と係数の関 +4(m(x-a)+6}\=4 の判別式Dについて, D=0 が成り立つことである。 117 OOOO0 CHART 直交する接線 D=0, (傾きの積)=D-1 の活用 重要 例題 【類 お茶の水大) 基本 63 値を求め D) 神奈川大) 本事項口 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 係を利用する。 次ページでは,楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 2章 本基 つのは 円 円 れが m- 解答 1 aキ±2のとき,点Pを通る接線の方程式は ソ=m(x-a)+b とおける。 V5 P(a, b) これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m°+1)x°+8m(6-ma)x+4(b-ma)°-4=0*) この×の2次方程式の判別式をDとすると 1 V5 -2 0 2 x D=0 -V5 -1 含と優 D -16m°(b-ma)°-(4m°+1){4(bーma)°-4) -5| x2+4y2=4 ここで 4 =-4(6-ma)°+4(4m°+1) =4{(4-a°)m°+2abm-b°+1} の (*)(6-ma)のまま扱うと, 計算がしやすい。 ゆえに (4-a°)m°+2abm-6°+1=0 直交→傾きの積が -1 mの2次方程式①の2つの解をα, Bとすると aB=-1 すなわち方こ6?+1 4-a 解と係数の関係 -=ー1 42次方程式 px°+qx+r=0について, 2 よって a°+6°=5, aキ±2 12] a=±2 のとき,直交する2本の接線は x=±2, y=±1 (複号任意)の組で,その交点の座標は ニー1が成り立つとき, p |判別式は 販 円酢 大g-4br=q"+4が>0 となり,異なる2つの実数 これらの点は円x+y°=5上にある。 (AS) 円x+y=5 解をもつ。 dS+(ロー) 1, [2] から, 求める軌跡は 引けることから明らかであるが(解答の図参照),これは次のようにして示される。 D' 参考 mの2次方程式① が異なる2つの実数解をもつことは,楕円の外部の点から2本の接線が = (ab)°-(4-d)(ー8+1)=α'+46°-4青照。 点Pは楕円の外部にあるから α'+46*>4(> が成り立つ理由はp.125参照。)ゆえに Dso なお,一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を 準円とい 67 点を追る mの2次方程式(O の判別式を D' とすると [福島県医大)(p.121 EX45~47 練習 66 が直交するとき, aの値を求めよ。 甲 入 Cn」 o aS田線の接線

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歴史 中学生

なぜ、清がイギリス・フランスに負けたことを知ったことで、日米修好通商条約をむすんだのですか?

肌を、 6開港地 自米和親条約で開いた港 日米修好通商条約で開いた港 青字は開かれた年月日 にちべい 7日米修好通商条約(部分要約) 第3条 下田語のほか、神奈、績、新潟。異庫を開港すること。 …神奈川を開いた6か月後, 下田を閉ざすこと。 第4条 全て日本に対して輸出入する商品は別に定めるとおり、日本 政府へ関税を納めること。…アヘンの輸入は禁止する。もしアメリ 力の商船がアへンを3斤以上を持ってきた場合は、 超過分は没収する。 第6条 日本人に対して法を犯したアメリカ人は、 アメリカ領事裁判 所において取り調べのうえ, アメリカの法律によってばっすること。 03斤は約1.8kg。 に許 A 。 (歯館。 1854年3月31日 ア さな 新潟 1869年1月1日 きんの より 長崎 1858年6月2日 神奈川(横浜) 1858年6月2日 浦賀 兵庫(神戸) 1868年1月1日 とた 下田 1854年3月31日 かいこく 政策はくずれ,開国することになりました。 あんせい 1856(安政3)年,アメリ 不平等な 通商条約 力総領事として下田に来 たハリスは,幕府に通商条約を結ぶことを強 →p280 5 く求めました。幕府は, 外国との戦争をさけ こはま こうしょう の8開港した横浜港の様子 るため,ハリスと交渉して条約案を作成し,朝廷に許可を求めま した。しかし,外国との関係を結ぶことをきらった朝廷は,条約 歴史にアクセス を結ぶことを許可しませんでした。 ペリーの来航と台場 しが。 はんしゅ いいなおすけ 新しく大老になった彦根(滋賀県)藩主の井伊直弼は,1858年に →p.113 3 ひこ ね たいろう えどわん 10 清が再びイギリス·フランス連合軍に負けたことを知り,朝廷の にちべいしゅうこうつうしょうじょうゃく7 ペリーの来航後、江戸湾の防備のた めに品川沖に砲治の建設が始められ、 わずか10か月という短期間で5基の 砲台が完成しました。 この台場には、 しながわおき ほうだい しん →p.153' だいば 許可を得ないまま,日米修好通商条約を結びました。 にいがた ひょう ご 砲台のほか、火薬庫などが備えられま したが、実戦に使われることはありま よこはま この条約によって, 函館, 神奈川(横浜),長崎, 新潟,買庫(神 8 6 戸)の5港を開港し, 開港地に設けた居留地でアメリカ人が自由 →p.186 せんでした。 れんらく りょう じ な貿易を行うことになりました。また, 幕府との連絡や交渉を行 15 う公使を江戸に置くことも認めました。条約は,アメリカに領事 かんぜい じ しゅけん さいばんけん な内容をふくむ不平等条約でした。次いで幕府は, オランダ, ロ →p.153 裁判権を認め,日本の関税自主権がないなど, 日本にとって不利 ふ びょうどうじょうやく シア, イギリス,フランスとも, ほぼ同じ内容の条約を結ぶこと だいば O回現在の台場(東京都港区) なさ になりました(安政の五か国条約)。これ以後,各国の公使が江戸 1節 欧の進出と日本の開国 に着任し,それぞれの開港地では外国人との貿易が始まりました。 ペリーが来航した後, 日本とアメリカとの間で結ばれた条約について,日本 巻を

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