どなたか教えて欲しいです🙇‍♀️

【問2】以下の定積分を計算せよ. (1) Io= = I x dxdy 0<y<x-x²

質問です。(2)のf(x)/x を微分する問題なのですが、今回の0＜x＜π/2 の時の範囲を気にせずに解けてしまったのですが、このxの範囲が問題にある意味を説明してください。よろしくお願いいたします！

本自治体の出題例 : 始めにチャレンジ! ② (2021年度実施問題) tを実数とする。関数 f(x) = cosx-exについて,次の (1)~(3)の問いに 答えなさい。 (1) f(z)=0を満たすの値を求めなさい。 ただし,答えのみ書きなさ い。 (2) 0<x<1のとき, f(x)をxについて微分しなさい。 ただし,答えの み書きなさい。 (3) 定積分S= S=∫f(x)dxを最小にするときのtの値を求めなさい。 0 解答: 3 xsinx+cosx (1) t=10g2 (2) x2

変形がわからないです。t^2＋1=uとしたとき、2tはuを微分したものと考えたらいいですか？

4 ib 3\S_L=S₁ √(21³²)² + (2t)² dt = ₁2t√²+1 dt 0 2 S\S) 2 2 = [ {}√ √ ( ² ² + 1) ³ | < 3

どうやって、(-Xの3乗＋3x＋2)から(x＋1)2乗(x -2)になったのですか？

INFORMATION 定積分の計算の工夫 L S=S_,(-x+3x+2)dx の計算はか.303 基本例題201 と同様に、次のように -1 1 るとスムーズである。 xb(80+x80S •2 S=S²₁ (−x³+3x+2)dx=-S²₂ (x + 1)²(x-2) dx -1 2 = −S²₂ (x+1)³²{(x+1) −3}dx= −S²₁ {(x+1)³−3(x+1)²} dx = (x+1)*** -1 -1 S 4 81 = [(x + ¹)² -(x+1)³]* = -8¹ +27=27 1 4 4 4) 0 : ² (0-8)² = 2:2 1 24 MOT 14 • 405 (1 3)1-

１回目では、xを積分の形にして、2回目では(logx)²を積分の形にしているのはなぜですか？

(3) f(log xdx=f(x)(log x)³dx = x( log x)² - x({ log x)²) dx 1 =xlogr)®−| r.2logx•=dr = x(log x )?—2| log xdx = x(log x)²2 - 2f (x) log xdx = x( log x)² — 2(xlog x − 5 x· ¹-dx) -

これ最初にxが0以上って定義してるのに赤線のところで勝手に0を除外していいんですか？！なんですかこれ🥹

485x≧0 のとき p.227 問15 1 x2+2x+4 dx +2x+4 10 x² (x+2)2 用いて次の不等式を証明せよ。 D){(x-11 6 1 2(x+2) であることを示し,これを ▶▶B 487 1 3 < /log/2

不定積分の求め方がわからないです

積分 できます. 例題 4.10 ・2 dx 定積分 1² を求めてみましょう. vi 解答 不定積分 dx | = 2√√√x + C Vic より dx 1² = [2√a]²₁ = 2 (√₂-1). √x ⇒章末の練習 4.10 定積分の定義 4.2から、 次の基本性質を表す公式が得られます.

数II･Bの微分積分の分野の問題です 小窓1の面積の求め方が分かりません わかりやすく解説していただけると助かります よろしくお願いします （三角形ABD）引く（y=-x^2+k^2の-kからkまでの範囲）では求められませんか？

数学ⅡⅠ・数学B (2) 太郎さんは、展示場にある窓の見本を見て、 色々な窓の種類があることに興味 を持った。 そして, 太郎さんは次のような形の窓をデザインした。 小窓 1 右の窓のデザインは、直線m に関して対称 である。 A T 小窓 2 E CとDを結ぶ曲線は上に凸の放物線の一部 であり,これをPとする。 さらに, 四角形 CFGDは正方形である。 また, RはPと線分 AB の接点, TはPと線分 AE の接点である。 Pと3本の線分 CF, FG, GD で囲まれた図 形を 「大窓｣Pと線分 AR および線分 AT で 囲まれた図形を ｢小窓1｣ Pと線分 DE およ び線分ET で囲まれた図形を「小窓2」 と呼ぶ ことにする。 大窓 m 太郎さんは、この窓のデザインを, 数学的に次のように考えた。 P B F R (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

微分積分学の2重積分で縦線領域、横線領域のグラフがわかりません。 よろしくお願いします

xydxdy, D = {(x, y); x ≥ 0, y ≥ 0, x² + y² ≤9}.

簡単な積分の問題です。答えが異なってしまいました。どこかまちがってますか？

/6+²=²2 dx = = log / 4x+²1. + C. Id"= da /====^=/= 2x²1 dx = 2 4 ·log/2x+11+ C