0
の 2 次方程式が異なる 2 つの整数解を AI っ随M90. IA3
Xの2 次方程式が肖 もつように定数
⑪ ーw十のー2g三0 ? の値を定めよ。
⑳) 2ーみ-ーz+8=0
ACtiOn! 8次5程式の整数解は.判別式 解と人数の関係を使え
手順……1 | の>0 から, qの仁を絞り込めるか考える。
2 | 絞り込めるときは, 方程式に代入して, 解を求める
3 | 六り込めないときは,。 解と係数の関係を利用する。
(1) この方程式の判別式を の とすると
の=のー4(Zー2g) ニー3g2土8
方重式が異なる 2 つの実数解をもつから, の0 <整数解は実数解の待別な
8 8 場合である。
のJ 3ze-舎) <0 より の の …①
<回 2 次方程式
拓 2がな二c三0 の2つ
と係数の関係より g-ユ2 ー の であるから, も整数である。 の解をoe とすると
ゅえに,①よまり二 Z三時 2 <+グーー =
(の 。=1 のとき, 方程式は ダーィー1=0
これを解くと ャニ 1: ょなり 整数解をもたない 、 <巡の代による。
から適さない。
(0 4=2 のとき, 方程式。 ダー2%ニ0
これを解くと ャー 0, 2 であるから適直る
_ の, 《⑰ ょり, 求める の値は 。 g三2 <数解をもう条伯より
は iLふう0
