a=0の場合は考えなくていいのですか？定義域の両端が≦なのでx=0もあり得るのかなと思ったのですが

x=0x=a 値が変わるので場合分けが必要となる。 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 よって、定義域 0≦x≦αの両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほどyの値は大 きい (p.110 INFORMATION 参照)。 112 基本 例題 63 定義域の一端が動く場合の関 は正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x2-4x+5 について p.107 基本事項 21. 基本60 (1) 最大値を求めよ。 求 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0≦x≦a である から、文字αの値が増加する と定義域の右端が動いて,x の変域が広がっていく。 したがって,αの値によって,. 最大値と最小値をとるxの 軸 テーオー 区間の 右端が 動く 113 (1)定義域 0xha の中央の値は1である。 [1] 0 < < 2 すなわち 0<a<A のとき 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 [1]軸が定義域の中央 x=1/2より右にあるか ら、x=0 の方が軸より 違い。 よってf(0) >f(a) 区間の 右端が 動く 10 [2]軸が定義域の中央 x2 [2] 1=2 すなわち a=4 のとき 図[2]から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [2] x= 最大 最大 d x=0 x=a x=0 ロー x=a x=0 x=4 ロー [3] 2< 1/2 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a-4a +5 [3] x = 1/2 に一致するから、 軸とx=0,α(=4) との 距離が等しい。 よってf(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので,その2つ の値を答える。 [3]軸が定義域の中央 最大 x = 1/2 より左にあるか ら、x=αの方が軸より 遠い。 ニス大 [1] ~ [3]から [1] 軸が定義域の 中央より右 [2] 軸が定義域の 中央に一致 軸 定義域の両 端から軸ま での距離がDi [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 等しいとき [最大] [[] T 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 下に合 <D 定義域 の中央 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 a=4 のとき x = 0, 4 で最大値5 a4 のとき x=αで最大値α-4a+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦αに含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき [4]軸が定義域の右 るから 軸に近 の右端で最小と x = 0 x=a よってf(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 x=2x2 (2)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域 0≦x≦αに含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦α に含まれるか含まれないかで場合 分けをする。 [4] [5] 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 牛の [4] 図[4]から、x=αで最小となる。 最小値はf(a)=α-4a+5 [5] 2≦a のとき 最小 [5]軸が定義域 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 x=a 頂点で lx=2 [5] [4],[5] から 0<a<2 のとき x=αで最小値 α-4a+5 最小 最小 a≧2 のとき x=2で最小値1 x=a 最小 答えを最 書く。

化学基礎の問題で、分数の値から、どのようにして 1：2と簡単に求めることができるのでしょうか？

61 原子量 2分 原子量が55の金属Mの酸化物を金属に還元したとき,質量が37%減少した。 全体の63%が金属 M, 37%が酸素 この酸化物の組成式として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① MO ② M203 ③ MOZ ④ M205 MO3 組成式を MxOy とすると, x: y= 63.37 55 16 ≒ 1:2 ア M207

カードを区別する理由が分かりません。1のカード2枚引く時2C1/3C2にすれば良くないですか？12と21の区別ができなくなるから区別してるんですか？

40 1 のカードが2枚, 2 のカードが1枚ある。 これら3枚のカードから2枚を引 いて並べ 2桁の整数をつくる。 その整数の期待値は ウ である。 カード区別7.

なぜ10倍に埋めたのに濃度が高くなってしまっているのですか 普通溶媒の量を減らしたのであれば濃度は小さくなるはずですよね

b 希釈した後の食酢中の酢酸の濃度を [mol/L] とすると,次の 式が成り立つ。 1XxX 20 1000 15.2 =1x0.10x 1000 J. x=0.076mol/L これは、食酢を10倍に薄めた溶液の濃度であるから,もとの食酢中の酢 酸の濃度は, =5 0.076 × 10 = 0.76 [mol/L] 4 となる。

マーカーを引いたところが分かりません。座標nに止まり、裏→裏と出て座標n+2に止まる確率は(イ)の場合に含まれるのはなぜですか？

･･ 318 確率漸化式〔2〕 ...Pn, Pi+1, Pa+2 の関係 Pn+1,pn+2 D 数直線上の原点Oに動点Pがある。 硬貨を繰り返し投げ, 表が出たら2, 「裏が出たら1だけ正の方向に点Pが進む。 点Pが座標nにちょうど止ま ることがある確率をn とする。 ① Deta を Duti, Dr を用いて表せ。 (2) by nを用いて表せ。 図で考える 座標n+2に止まるのは右の図のような場合がある。 (イ) 裏 307 座標nに止まり,裏→裏と出ても座標n+2に止まるが, これは (イ)の場合に含まれる。 x n n+1 n+2 (ア) 表 Action ちょうどぃに止まる確率は,最後の動きで場合分けせよ (1) 座標 n+2に止まるのは,次の2つの場合がある。を用 (ア) 座標nに止まり、次に硬貨の表が出る。 (イ) 座標n+1に止まり、 次に硬貨の裏が出る。 この2つの事象は互いに排反であるから 発 変身の 1 2 Pn+2= Pn+1 + 1/1/1 Pn ... ① 600 (2) ① より D+2Dn+1 1 1 1 (Dn+1-Pn) (2) Pn+2- Dn+1-Pn = 0 2 2 この特性方程式 6 ここで = Dn+2 + Dn+1 1 2 , p2 1 2 + 1 ②より,数列{bn+1}は初項 公比 11/23 の等比数列であるから ③ より P+1+ Dn+1-pn = Pn = Dn+ ⑤ ④ より したがって 3|2 Pn 1 2 . 1/2 -pn-1 == pm=1-(-1/2 n+1 n+1 = 3 章 = Pn+1 + 2 Dn ③ 1 x- 2 12 =0を解 18 = であり, くと x= 1 2 4 1 座標にちょうど止まる のは、硬貨を投げて1回 4' 目に表が出る(12) か、 1回目 2回目ともに裏が 漸化式と数学的帰納法 n-1 n+1 1 = ④ 出る(12/12/28-1/2)場合 がある。 + pi=1... ⑤- P1 を消去する

(2)の解説について質問です。②の漸化式から、②を{An+1+ An｝の数列とするのはなんでですか？②を見れば{An-1+ An-2}の数列になると思うのですが...

316 場合の数と漸化式 4X ★ 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル |過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を Am で表す。 がある。 n を自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで (1)n≧3のとき, An を An-1, An-2 を用いて表せ。 (2) Annを用いて表せ。 (東京大) 思考のプロセス 具体的に考える 小 最初に をおくと 2 n. -2---- An 最初に をおくと2 An-1 n-2-ol. An-2 ◆斜線部分 も -2--- n-2--- を敷き詰める 最初に をおくと An-2 Action n を含んだ場合の数は、最初の試行で場合に分けよ (1)(ア)左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-1) の部分の並べ方は An-1 (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2) の部分の並べ方は -2 1 n-1------ 6 2通り 章 (ウ)左端に正方形を並べるとき 18 残り縦2,横 (-2) の部分の並べ方は 2通り 307 (ア)~(ウ)より An= An-1+2An-2 .. ① 2 -2- -2 ----n-2----- An + An-1 = 2 (An-1+An-2) 2. 特性方程式 漸化式と数学的帰納法 2 ①を変形すると An-2An-1=-(An-1-2 An-2) ②より、数列{An+1 + An} は初項 A2+A1=4, 公比2の等比数列であるから An+1+An=4.2n-1 = 2n+1 ③より、数列{An+1-2An} は初項 A2-2A1=1, 公比-1の等比数列であるから An+1-2Az=1・(-1)"-1=(-1)"-1 ④⑤より An = 3An=2n+1-(-1)"-1 1 3 (2+1-(-1)-(-)- n-2-- |x2-x2=0より x=-1,2 より A = 1 1日 (5 より A2 = 3 JOAJ ただ

計算過程を教えてください。 また、私の計算の間違い箇所も指摘してほしいです。

207 X. CEPIP at 4√3 (an-pay) 200-3 220 220- 220-3 920-a 3 2 (HB) An + sha 4 13-07 44 #3400 06-00143-06 e0-053-00 5000 50-00 5000. 50:00 813-00 50.00 00-CATAO 50 00

科学です 〇ついてるところ教えてください 回答答えしか載ってなくて困ってるので お願いします

2 原子番号1から20までの元素のみで出来た単体や化合物がある。 これらが常温常圧で 存在するとして次の問いに答えよ。 必要なら以下の原子量を参考にせよ。 [元素の原子量〕 H 1.008 He 4.003 Li 6.941 Be 9. 012 B 10.81 C12.01 N 14.01 ○ 16.00 F 19.00 Ne 20.18 Na 22.99 Mg24.31 A1 26.98 Si 28.09 P 30.97 S 32.07 C135.45 A-r 39.95 K 39.10 Ca 40.08. (1)原子量は12C=12を基準とする元素の相対質量である。 炭素の原子量がちょうど12では ない理由を記せ。 (2)同素体の存在がよく知られている元素のうち固体であるものを3つ、元素名(元素記号で はなく)で記せ。 (3)次の各項目に該当する気体を2つずつ分子式で記せ。 (あ) 分子中の電子の総数がネオンと等しい気体。 (い) 2 原子分子で電子の総数がアルゴンと等しい気体。 (う) 窒素より重く、 酸素より軽い気体。 (え) 3原子分子で窒素分子の1.5倍以上の重さを持ち、 加圧すると液化しやすく、水に溶 けると酸性を示す無色の気体。 (4)気体の単体で最も重いものと2番目に重いものを分子式で記せ。 (5)最も陽性の強い元素と最も陰性の強い元素から成る塩の名称を記せ。 3 次の文中の【 】内に適当な数値を記入し,文を完成せよ。 水素原子には主に'H (=H) (原子量1.00) 2H (=D) (原子量2.00)の2種類の同位体が、 酸素原子には160 170 180の3種類の同位体があるが、 同位体の存在比が偏っているた め、水素と酸素の原子量はそれぞれ1および16に近い値となる。 一方、塩素原子には35C1 (原子量35.0) 37C1 (原子量37.0)の2種類の同位体が存在する。 (1) いま塩素の原子量を35.5とすると 35C1の存在比は 【ア】%となり、また塩素分子に は質量の異なる3種類の分子が存在するが、 このうち最も重い分子の分子量は【イ】 である。 (2) 塩素 C120.200mol と 'Hのみからなる水素H20.200molを反応させて生じる塩化水素は質 量の異なる2種類の塩化水素分子からなり、その平均分子量は【ウ】である。 (3) 塩素C120.200mol 'Hのみからなる水素 0.100mol 2Hのみからなる重水素D.20.100mol を反応させると質量の異なる4種類の塩化水素分子が生成し、その平均分子量は【 エ 】である。

1/k×1/(k+1)になると思ったのですが、 ここの式変形でどうしてこの形になるのでしょうか。

20 (4) (1+107) 3 = (1+1)17 k =(1/2)+(1/-/13)+(1/13-1/2)+ Joea (17-02)+(07-1)+ + 19 1- 1 21 = 202

副詞用法(程度) 6 ②の２つ目のカッコ 7 ②の３つ目のカッコ それぞれに「can」ではなく「could」がはいるのはなぜですか？

06. Tom read the paper carefully enough to find some mistakes.) aro ()() ①Tom read the paper ( ) carefully ( ) ( ) find some mistakes. ②Tom read the paper () carefully that he ( ) carefully that he ( ) find some ) find some mistakes. 07. He is ( ) ( ) to reach the ceiling. Xceiling ①He is ( ) tall ( ) ( ) reach the ceiling. He is ( ) tall ( ) he ( ) tall () he () reach the ceiling. #1) deijod as w ) datiool (acw dailoot 4 ap7