赤線のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

78 三角形の重心 右図の平行四辺形ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている. 2つの対角線の交点をO, 辺 BC, 辺 CDの中点をそれぞれM, Nとし, AM B A F IN M C とBD, AN BD の交点をそれぞれ, G, F とする。 (1) OB の長さを求めよ. (2) GF の長さを求めよ. 精講 (1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります. (2) Gは △ABCの重心だから, BG:GO=2:1 です. 解答 (1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, ACの中点 よって, 中線定理より, BA2+BC2=2(OB2+OA²) 16+36=2(OB2+9 ) よって, OB=√17 (2)Gは△ABC の重心, Fは△ACD の重心だから 中線どうしで 交わるOG= | OG/OB=17.OF-1/3OD=1/OB=17 √17 3 よって, GF=OG+OF= 2/17 3 D 177 BAA

このような問題の際、微分しなきゃ！！っていう頭になれないのですが、どうして微分をするのですか、？

を求めよ。 本事項 3 て 最 注意。 へ。 -3 -1 である を含ま 二値, 最 いこと いて る。 1187 最大最小の文章題(微分利用) 日本 例題 00000 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 円柱の高さを求めよ。 & CHARTL 文章題の解法 SOLUTION 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば2t とすると計算がスムーズになる。 数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12, 面積は(√62-12 (36) したがって、円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを2t とすると 直円柱の底面の半径は 基本 186 06 ✓62-12 三平方の ◆三平方の定理から。 ここで、直円柱の体積をyとすると理 y=x(√36-t2)2.2t (36-12)・2t=2z(36t-13) tで微分すると y=2(36-3t2)=-6(-12) =6(t+2√3)(t-2√3) 0<t<6 において, y' = 0 となるの t=2√3 のときである。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 295 6章 dy √62-12 dt をy' で表す。 21 と端 と端 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 ... 2√3 ... 6 定義域は 0<t<6 であ y' + I 0 - ゆえに,y t=2√3 で極 y > 極大 大かつ最大となり,その値は 2362√3-√3)}=22√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは したがって 2.2√3 =4√3 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 るから, 増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √6212=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 関数の値の変化 PRACTICE 187 曲線 y=9-x^ とx軸との交点をA,Bとし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。を定め y 9 D C 881 ZA 0 B x

(1)この6−x/2の2ってどこから来てるんですか？教えてください また、x/2も2ってどこから来てるんですか？

= 2周の長さが 6cm で, AB AC である二等辺三角形ABC をつくり ます。 頂点Aから底辺BC に垂線をひき, BC との交点をHとします。 BC = xem とし,△ABCの面積をScm とするとき,次の問いに答え なさい。 正答率 38.2% (1) AH をxを用いて表しなさい。 (2)△ABCの面積Sを x を用いて表しなさい。 (3) 面積Sの最大値を求めなさい。 【解き方】 6-x (1) AB= (cm) だから, △ABHで三平方の定理より 2 AH= 6-x 2 2 2 =√9-3x(cm) √9-3.xcm 解答

全部わかりません 教えていただきたいです

(作業) (1) 凡例の農業地域の作物名を答えよ。 [a 〔 〕 (2) cは年降水量が何㎜の線か。 〔 〕mm 第8節 プランテーション農業 ① 成立 羊 乾燥パンパ 羊 a b ブエノスアイレス a 湿潤パンパ 牛 牛 ●バイアーブランカー 年降水量 (c) m

赤枠で囲ったところの式がどうしてこうなっているのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

H T 基本 例題 61 3桁の数の期待値 して並べ、3桁の数を作る。国 ひ 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 (1)各桁の数の和の期待値を求めよ。 (2) 3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING ○桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる 00000 [類 神戸女学院大 ] p.438 基本事項 21 一十百の位の数をそれぞれ X1,X2, X3 とすると, X1,X2, X3 は確率変数。 (1)「各桁の数の和」 も, (2) 「3桁の数」 も確率変数である。 X1, X2, X3 を用いて、どのよ うに表すことができるだろうか? 0 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待値の性質を使うことを 考えよう。 答 一位,十の位, 百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 | このとき, X1,X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 P(X=k)=P(X2=k)=P(X3=k) 8P2 10 P(X = 9P3 9100/ (k= 1, 2,......, 9) 44

（2）の問題の解説が理解できません。解説お願いします🙇‍♀️

B Clear 376 次のデータは, 5回の委員会の出席者の人数である。 24 26 30 23 29 (人) 3(592+550)586 (1) 中央値と平均値を求めよ。 2324262930 ④26 55A 497 26.4 ¥55 5/132 Co 32 ⑨ 26.401P3 2 5 4 4 p 132 上記の5個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい数値に基づく中央値と平均値 は、それぞれ24人 26人であるという。誤っている数値を選び, 正しい数値を求めよ。 中央定24 平均20 26

これってなんでこのようになるのでしょうか？ 教えてください

αの方程式が得られる。 (2)まず、与えられた等式をff(d=-x+3xと変形して, 両辺をxで微分 CHART 定積分の扱い SSを含むならで微分 解答 =(x+2)(x f(x) =0 とすると (x+2)(x- よって x=2 (1)S*f(t)at=x-3.x-4 ① とする。 ゆえに、f(x)の のようになる。 解答 ①の両辺をxで微分すると dx Ja dSs (t)dt=2x-3 ここで f(x)= すなわち f(x)=2x-3 d また、①でx=α とおくと, 左辺は0になるから - 0=a²-3a-4 よって (a+1) (a-4)=0 <SF(t)dt=0 したがって f(x)=2x-3;q=-1,4 ゆえに a=-1,4 ゆえに f(-2 (2) f(t)dt=x³-3x 5 f(1)= すなわち f(x)=-3x2+3 0=-a+3a ゆえに a(a-3)=0 よって a=0, ±√3 したがって f(x)=-3x²+3a=0.±√3 Sf(t)dt=-x+3x ②の両辺をxで微分するとSoftdt==3x²+3 また②でx=q とおくと, 左辺は0になるから SS(edt=Sfloa ...... ② 上端と下端を交換しない で f(t)dt=-f(x) よって, x=-2 別解 この問題 して極値を求 としてもよい。 f(-2)= S(1)=S よって、x= る。 2242 次の等式を満たす関数 f(x) および定数の値を求めよ。 (1)(t)dt=2x²-9x+4 (2)S's(rdt

(2)の波線部分がなぜこうなるか、わかりません。途中式を教えてください。

を求 って 144 中線定理 条件 △ABC の辺BCの中点をMとする。 [1] ∠AMB = 20とするとき,次の問に答えよ。 (1) AC" を AM, CM, 0 を用いて表せ。 (2) 中線定理 AB'+ AC2=2(AM2+BM2) を証明せよ。 AB = 5, BC = 8, AC = 4 のとき, AM の長さを求めよ。 図を分ける [1] 求める式に含まれる辺から,着目する三角形を考える。 (1)AC, AM, CM の式をつくる □に着目 (2) AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) を示すに着目 L (1) の利用」← 0やCMをどのように消去するか? Action» 図形の証明は、 余弦定理・ 正弦定理を利用せよ = 〔1〕 (1) ∠AMB = 0 より ∠AMC = 180°-0 △AMCにおいて, 余弦定理により ++ B M AC" = AM2 + CM2-2AM・CM・cos (1809) == 0. M C 3辺と1角の関係である C から、余弦定理を用いる。 =AM² + CM² +2. AM. CM cose&cos(180° - 0) = -cost (2)△ABM において, 余弦定理により AB° = AM°+BM-2AM・BM・cos/ BM = CM であるから,(1)より・8・98. ・① AC" = AM2+BM +2 AM BM •cose(・・・② ①+② より AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM²) 〔2〕 AB = 5, BM = = -BC = 4, AC = 4 を 2 中線定理 AB2 + AC2=2(AM2+BM2) に代入すると 5° + 4° = 2(AM? +42)より AM > 0 であるから AM= Point... 中線定理 [information] 練習 AM² = 9 小 2 3√2 20 中線定理の逆は成り立た ない。また、この定理を 4 章 11 -Sパップスの定理ともいう。 A ci 5 4 M B8 中線定理を証明する問題は,京都教育大学 (2014年), 岡山理科大学(2015年),愛媛 大学(2017年AO)の入試で出題されている。 [144 [1] ABCの辺BCをminに内分する点を D, ∠ADB = 0 とするとき 図形の計量

（イ）と、（3）のオ、カ、キの解法お教えて欲しいです😿お願いします

3.0は0e≦πを動く実数であり, αは実数の定数である. (1)=√3sin + cose とする. xのとる値の範囲は √3sin 20 + cos20 をを用いて表すと イである。 ア である.また (2) 曲線y=x2+2と直線y=a(2x-1)がx<0で接するときa= ウ であり、接点のx座標は エ である. (3) f(e)=-cos 20-3sin 20+2a(√3sine-cose)+a+4 とする. 方程式f(8)=0の解の個数を N とする. N≧1になるαの範囲は オ である.最大の N は N= カ であり,そのときのαの値の範囲は キ である. 1

黄色丸の図の時って判別式ってどうなりますか？ 2は D＞0 3はD＜0ですか？？ 気になっちゃったので教えてください😖

164 重要 例題 104 放物線と円の共有点・接点 (1)この放物線と円が接するとき, 定数α の値 放物線y=x+αと円x+y2=9 について,次のものを求めよ。 00000 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 基本97 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点重解 で考えればよい。 この問題では,x を消去してyの2次方程式(y-a)+y'=9の 実数解,重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 1点で 接する (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では、 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 2点で接する したがって (2)放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 よって、 次の [1] ~ [3] を同時に満たすαの値の範囲を求める。 y=x2+αとx2+y2=9 から x2 を消去すると ...... ① y2+y-a-9=0 また,x2=9-y20から ここで,x2+y2=9から -3≦y3 y=-3, 3であるyに対してxはそれぞれ1個 (x=0) -3 <y<3であるyに対してxは2個 1 定まる。したがって 重解 (1) 放物線と円が接するのは,次のいずれかの場合である。 [1] ①がy=3 または y=-3 を解にもつ [2] ①が-3<y<3の範囲に重解をもつ [1] のとき 32+3-a-9=0 から (-3)'+(-3)-a-9=0から a=3 a=-3 [2]のとき、前ページの解答 (1) [1] と同様にしてα=- a=±3. 37 4 y-3<yi<3 165 yi -31 0 X2 3 x <xについて重解。 <yについて重解。 ① に y=3 を代入。 <① に y=-3 を代入。 37 4 (2) 放物線と円が異なる4個の交点をもつのは,①が-3<y<3 の範囲に異な る2つの実数解をもつときである。 3 3章 189円と直線 (1) y=x'+α から x2=y-a 解答 これをx+y2=9に代入して (y-a)+y^=9 xを消去すると,yの2 次方程式が導かれる。 なお,f(y)=y2+y-a-9 とする。 [1] ① の判別式をDとすると D>0 よって y2+y-a-9=0..... ① ここで, x+y2=9から 37 x2=9-v2≧0 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 a=- [2] ゆえに =3 -3≦y≦3 ② よって, 4a+37> 0 から a>- ② 4 a=3 2次方程式 ①は②の 3- 範囲にある重解をもつ。 O よって、 ① の判別式を 0 -30 3 x -3037 [2] 軸について -3<- - 12/23 これは常に成り立つ。 [3] f(3)=3-a>0から f(-3)=-3-a>0から a< - 3 ...... ④ a<3 ...... 3 DとするとD=0 -31 37 ②~④の共通範囲を求めて <a<-3 4 D=12-4.1 (-a-9) =4a+37 ①から y²+y-9=a であるから 4a+37=0 すなわち 37 a=- 4 このとき, ①の解はy=- =-1/2となり、②を満たす。 2次方程式 [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から (03), (0, -3) で接する場合でα=±3 py2+qy+r=0の 2 2p 37 ゆえに,g(y)=y2+y-9として, -3≦y≦3 における z=g(y) のグラフと直線 z=αの共有点を考えて解いてもよい。 定数αを右辺へ移項。 z=g(y) A2 2 3 (1)- -3 10 13 y 以上から、 求めるαの値は 重解はv=- 頂点のy座標に注目。 a=-- 37 4' ±3 したがって 37 <a<-3 (2)放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から, 放物線の頂点 (0, 4)が,点 (0,-3)から点(0-3) を結ぶ線分上(端点を除く) にあるときである。 判断する。 104(1) この放物線と円が接するとき 定数αの値 放物線y=2x2+αと円x2+(y-2)²=1について、 次のものを求めよ。 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 p.173 EX 68 (I) z=g(y) のグラフと直線 z = α が接するか, 共有点のy座 標がy=±3となる場合を考えて a=±3, であるから, 右の図より なる2つの共有点をもつ場合を考えて (2) z=g(y) のグラフと直線z = αが,-3<y<3の範囲に異直線z=αを上下に動かして (1)- --3 (2) -9 37 (1) 37 4 37 <a<-3 4