(ア) 右の図1のように, AB =V3 cm, BC = 3cmの平行
辺 AD上に AE = 1 cm となる点Eをとり,線分 BD
問3 次の問いに答えなさい。
図1
四辺形 ABCD がある。
A。
E
D
と線分 CE との交点をFとする。
F
このとき,次の(i), (i)に答えなさい。
B
1)三角形 ABE と三角形 CBDが相似であることを次のように証明した。
するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つ選び,その番号を答えなさい。
(bに最も適
[証明]
{a)の選択肢
Sこ の イステの魚or
AABE とACBD において,
1.
ZBCD
まず,仮定より,
2. ZBFC
3. ZCBD
ZBAE
4. ZCDB
また,AE:CD = 1:V3
AB:
(b) =V3:3 =1:/3
{b)の選択肢一
2, ③より, AE: CD = AB:
1. BF
の, のより, 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから,
8-= Cの
2. CB
AABE のACBD
3. CD
e
4. FC
(i) 三角形 BCF の面積は三角形 ABE の面積の何倍か,求めなさい。