数学
中学生
解決済み
数学の問題です！全然分からなくて困ってます…
1 右の図のように, 線分ABを直径とする円をかき, その円周上に,
BD=CD, ZBCD=74°となるように2点C, Dをとる。直径
74°
ABと弦CDの交点をEとするとき, ZAEDの大きさょを求めな
A
B
さい。
'E
X
D
回答
回答
円周角の定理を用いると、BDとCDの長さが同じですから
∠BCD＝∠CBD
となります。
よって∠CBD＝74°です。
また⊿CBDを用いると、
∠CDB＝180°ー∠BCDー∠CBDより
180°ー74°ー74°＝32°です。
またABは直径ですから
∠ADB＝90°
∠CDB＝32°ですから、
∠ADE＝90°ー∠CDBより58°です。
ついでに円周角の定理より∠DAB＝∠DCB＝74°ですから、
x＝180°ー∠DABー∠ADE
180°ー74°ー58°＝48°と求まります。
丁寧な解説ありがとうございます！！よく分かりました！、
弧ＤＢで考えて角eacも74度になるのかな？
と、思いますがそれ以上はわかりません
ごめんなさい⤵️⤵️
私も74だと思いましたが、48度なんです💦なんで48度になるのか分かんないです💦
疑問は解決しましたか？
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なんでADCは74°になるのですか、、、？