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アプ。
了 (用 特環小数 ーー ーー
ーー
。自然数の逆数を小数で胡すと4椅の箱環着を
このような自然数のう ち最小の数を 求め
束分を をもるつ特環小数 0. 75/Z を 3 倍する
ぁフ稲上小数 のwsの となった。このような箇2
| 5 が循環する小数 a 人
上 <@Action ヵ桁 は, 10*倍して差をとれ の
外 の条件は 一 の順で述べている。
】 2 義人導
っear 婦、 mw と ムク自欠
の タニ 0.g7s/z デ 0.ZsZ2M2Zs7…
3 ニ 0.のys デー 0.ZZsZz2Zs/z旭…
1 欄ずれている 呈つ[を消すにはどうすればよいか?
| ヵ 3%は1より小さいことから絞り込む
10000ァ = 20cの20c20c2・・
B ァニ0.22cの9 とおくと
2の ー ィー 0.20cg20cの・…・
9999 9999z = gkcg
この数 半 が自然数となるから, 自然数 5c9 は
9999= 92・ PO の正の約数である。
人 ぅ。 1 。 1 0 > ま 3
ここで =0.3 = 王 =0. sa デ0.03
3 "03 3 ~01 古=009 芋 0.03
te 「
9~001 ユー00099 であるから
101
Ja 101
0 027s太 とおくと, 10y ー か.97Sの7Sがが・
02s であるから omeeeeee…
ッェ= み
7 に
0<<
へ1
0<3y<1 より 0<ッ<
ょ
人 0<みしュ 9
7です より 0<ヵくす
ヵミ
Tkって 9 の整数でぁあるから ヵー1 2
7 0.i4oegz Do
Na 142857 または 三 0.285714
) 数を小数で表すと, 3 桁の作厩をも
うな自然数のぅょ最小の数と 2 番目に小さ
婦 は の倍数となることから絞り込む
す とを分数で表す。特刺す
る部分が消えるように
10000x一を計算する。
例題19 参照
痕BG漁放③正M NN
9999 の正の約数は順に
1. 3. 9 11, 33, 99, 101,
303, 909, 1111, 3333, 9999
-^-
4 4 桁の循環節をもつ循環
小数となるものを探す。
4循環する部分を消すため
に, 10ー3y を考える。
』還0<0.2os(く1より
0くッく1
0<0.のsなゆく1 より
0く3yく1