数Aの範囲です。（2）の、〜は偶数であるから、m-nとm+nの偶奇は一致するとありますが、（1）もn-m+n+m＝2nで偶数で偶奇は一致しないのですか？違いを教えてください🙇🏻‍♀️

(1)n-35 = m とおく ロ→ n°-35 = m° となる自然数の組 (n, m) を考える。 247 Nn +aが整数となる条件 左 ここで, 1, mは自然数であり, nーm>0 より, n>m 「次の値が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 (1) Vn-35 (2) +24 未知のものを文字でおく (@Action 不定方程式は, ( )=(整数)に変形せよ 例題 245 )-35 = mn (mは自然数) とおく。 両辺を2乗すると ガーm'= 35 より n-35 = m° (n-m)(n+m) = 35 4mS0 となる自然数nは 存在しないから、, mは自 然数としてよい。 26 であるから, nm, n+mも自然数であり n-m<n+m よって (n-m, n+m)= (1, 35), (5, 7) 1n-m, n+m はともに 35-5-7 の正の約数であ る。 (ア) n-m=1, n+m=35 のとき 2n = 36 より (n, m) = (18, 17) (イ) n-m=5, n+m=7 のとき 2n = 12 より (ア),(イ) より したがって n= 6, 18 = m (mは自然数)とおく。 2+24 = m° 両辺を2乗すると m-nパ= 24 より ここで,m, n は自然数であり, m"-n">0 より m>n であるから, m-n, m+nも自然数であり (m-n)(m+n) = 24 m-n<m+n また,(m-n)+ (m+n) =D 2m は偶数であるから, m-n と m+nの偶奇は一致する。 日和が偶数である2数は 偶奇が一致する。 この考えを用いない場合 (m-n, m+n) よって (m-n, m+n)= (2, 12), (4, 6) (ア) m-n=2, m+n=12のとき 2m = 14 より も候補となるが、 m, nが 整数にならないから不適 となる。 (n, m) = (5, 7) イ) m-n=4, m+n=6のとき 2m = 10 より n= 1,5 ア, (イ)より のNロセス

⑵で、解説は、v^2-v0^2=2axをつかっているのですが、x=v0t+1/2at^2の公式ではなぜできないのですか？ また、三つの公式を使い分けるコツも教えてほしいです😢

例題3)等加速度直線運動(折り返しの運動) x軸に沿って小球が等加速度直線運動してい 12 m/s -Oals 8.0m/s る。小球は時刻t=0sに原点0をx軸の正 -Oml15 の向きに12 m/sの速さで通過した。 その後, 0 -Omls x 小球は点Aで折り返し, 時刻t3 5.0sに A Os 5,05 はx軸の負の向きに 8.0m/sの速さになった。 (1)小球の加速度a[m/s°] を求めよ。 2)点Aの座標 xa [m] を求めよ。 (3)小球が再び原点0に戻る時刻を求めよ。 幻 もど (4)時刻t= 5.0sまでの道のり (小球が移動した距離)を求めよ。 【解説】… 【解法1 式の利用】 (1)ひ= vo+atより, -8.0m/s= 12 m/s+a×5.0s よって, a=-4.0m/s° (2)点Aでの速度は0㎡/sとなるから, び°ーvぷ= 2ax より, (0m/s)?-(12m/s)*= 2×(-4.0m/s°)xxa よって, XA= 18m 1 (3)x = vot+at? において, 原点0はx=0mだから, 2 0m= 12 m/s×t+×(-4.0m/s°)xt° 2 0= 2t(6.0-t) tキ0より, t== 6.0 6.0s (4)点Aまでの変位は(2)より 18mとなる。点Aを通過後の点Aからの変位は, ーv8= 2ax より, よって,x=-8.0m

証明問題です 解き方(考え方)というかヒントを教えていただけないでしょうか？ どちらかの問題でもかまいません🙏

次の各問に答えよ。 (1) を3で割ったときの余りが2になるような整数nは存在しないことを示せ。 (2) ぴを300 で割ったときの余りが200 になるような整数nは存在しないことを示せ。

途中式も教えてもらえると嬉しいです😺 よろしくお願いします🙏

(7] 次の等式を [ ] 内の文字について解け。 十( )m (1) 3ェ-2y=| (y] a?h [h] 3 (2) V= お の (4) S=πr? [r] (6+1 ただしS>0, rV0とする。 (3) 2= 2xr [r]

解き方を詳しく教えて欲しいです､､､､､（ ; ; ）

数列 {an}は次で定義されるものとする。 = Vn| (n%=D1,2,3,…) an ただし, ェを越えない最大の整数を [z]で表す。 (1) kを自然数として, an = k となる整数はいくつあるか. kを用いて表せ、 100 (2) >am を求めよ. m=1 (3) an (n =D 1,2,3, , 100) のうち, n の約数であるものの総和を求めよ。

(2)について2つほど質問があります。 1、mの場合は3m±1と表しているのに対し、nの場合　　は3n+1と3n-1をどちらも証明しているのは何故でしょうか。 2、今まで私が解いてきた「奇数である」や「○の倍数である」の様な証明は±をどちらも証明した○n-1と○n+1ど... 続きを読む

「整数 a, bについて,aまたはbが3で割り切れない (2) もとの命題の対偶は, 生めで用す a ならば,a'+6°は3で割り切れない」 となるので,これを証明する。 nを整数とすると, SA 36 に m, 5=3m±1, b=3n のとき まず,aが3で割り切れない さ +6=(3m±1)?+(3n)? =9m°±6m+1+9n° 場合を調べる。 ( 「3で割り切れない」 は -3(3m土2m+3n°)+1 (複号同順) ケニン り 「探3m*±2m+3n° は整数であるから, α'+6°は3 3m+1, 3m+2あるいは 3m-1, 3m+1と表せる。 ここでは3m-1と3m+1 で割り切れない. (i)a=3m±1, b=3n-1 のとき選 a のく 37 a°+°=(3m±1)?+ (3n-1)? =9m?±6m+1+9n-6n+1 さ 4 =3(3m*±2m+3n-2n)+2 (複号同順) 然自 4 3m土2m+3n"-2n は整数であるから, α'+b° は3で割り切れない。 a=3m土1,b=3n+1 のとき 3ー + 原 a+6°=(3m±1)?+ (3n+1) (9 ま ( 日9m土6m+1+9n°+6n+1 2-=3(3m°±2m+3n?+2n)+2 (複号同順) 3m土2m+3n。+2n は整数であるから,α'+6° は3で割り切れない。 (iv)(i)~)において, aとbを入れかえてもa°+6° 次に, bが3で割り切れない は同じ値となる。 したがって,(i)~(iv)より, aまたはbが3で割り切れ ないならば,a+6°は3で割り切れない。 よって,対偶が証明されたので,もとの命題も成り立 12.県頭 ケ購歴被 場合を調べる。 b=3m±1, a=3n b=3m±1, a=3n-1 b=3m±1, a=3n+1| つ。 10:36 s +ューd+ (1) (3)もとの命題の対偶は, 「整数 a, bについて, a, bがともに2の倍数でない。3-(1-TWo 9 ならば,積 ab は4の倍数でない」 となるので,これを証明する。 a, bはともに2の倍数でないから, a=2m+1, b=2n+1 (m, n は整数) bed +コー+ とおくと, 0b- ab=(2m+1)(2n+1) =4mn+2m+2n+1 =2(2mn+m+n)+1 ここで,2mn+1m+n は整数であるから, abは奇数 となり,4の倍数でない。 もケ 減 *つて, 対偶が証明されたので, もとの命題も成り立b-d,J す外 T6to つ。

解説のところに質問が書いてあるので、教えてください🙏

50 数列{a,} の初項から第n項までの和を Sm. とする。 Sm= 3"-22+3 のとき, この数列の初 項は a」 =ア], n>2 のとき, an 12-1 『イロウ 「エ]である。 ニ ア『イウ エ

(1)について質問です。右のような解き方だとなぜ解けないんですか？

3 座標平面上において, ェ座標, y座標がともに整数である点を格子点という.例えば, 0SェS2, 0Syミ1 における格子点は (0, 0). (0, 1), (1, 0), (1, 1). (2, 0). (2, 1) であ る。正の整数 nに対して, 次の問いに答えよ. (1) 領域 0Sz<n, OSySnz にある格子点の個数a(n) を nを用いて表せ、 (2) 領域 0Sェハn, r'<y<nz にある格子点の個数6(n) をnを用いて表せ、

293(1)でなぜ0<x<1なのかが分かりません。 あと294のx<0のとき平均値の定理ならe^0-e^x/0-xになりませんか？

*293 平均値の定理を用いて, 次の極限を求めよ。 sinx-sinx? lim (2) limx{log(3x+1)-log3x} x→+0 x-x? x→0 e*-1 を求めよ。 294 平均値の定理を用いて, 極限 lim x→0 x ヒント■■E 294> x→ +0, x→-0のときの極限を, それぞれ調べる。

これを解いて〜の計算ができないです。計算過程を教えて欲しいです！

D 3 k =1(1-1) 3 k より = m(1-) 3 これを解いて 3t (1-t) t 1= 1+f t m = k= 1+t 1+t