下の大問2のこたえをおしえてください！

不定方程式を用いる数列の問題で、 l,mは自然数なのに、なぜ最初に等式を満たす1組のl,mの値を求める時は負の数を使っていいのでしょうか？

sl au 4G 8:26 ⑮⑪ イ 96% (王) -般項が cg。ニ3w一2.6。ニ4一1 である2 つの等基数列 {fo。} 。 {5。} の共通項を 小さい方から順に並べてできる数列 c』} の一般項を求めよ. 2 つの等差数列の共通項 2 つの解法を示す. わかりやすいのは [| だが, 重要なのは [2 である. 軸 項を書き出し, 初項を探す. 公差は、 {c』} {5。} の数列の公差の最小公倍数 となる. 図 {q。} の第7 項と {6。} の第 yz 項が一致する 7。7z の条件 を求める. cx 十6yーc型の不定方程式(整到問題) に帰着する. tea: 1 4. 7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、 ーー 3.7、11、15、19、23、27、31、35、 ーー よって. {c』] は初項 7. 公差 12 の等差数列である ee ニ7ィエキ(ー1)・12ニ127 一5 数 12 の間隔で共通項が現れるはずである. ggニム。 とすると 37一2ニ4mー1より 3一4ー1 よって 3(7二1) =4(十1) 3と4は互いに素なので 7+1=枯7二1=ニ3た(た: 整数) ゆえに 7=ニ村ー1. 妨ニ3たー1 (た: 整数) 共通項は gak-ュー3(4ー1)一2=12たー5 ここで,7 = 1. 1 より,た1 である. ca 三127一5 文字で一般化して求めているので, {c。} の一般項が厳密に求まる. cz 十0y三c型 (o。 ちは互いに素) の不定方程式 の解法 (数/ まず、 何とかして整数解4 上す. 本問では, (。 m) ニ (1 元の方程式から探し出した整数解を代入したものを引き, 一方を移項3 37 ー 4 デ 1 ー) 3(-1) - 4(-1) 1 より 3(7+1=4(十1) 37+1) - 4m+D)ニ0 こうして, 『着する. ge ちは互し ければならない. マニ太と gた となる. で よって, 整数た を用いて,

But whoever understands the human mind knows that hardly anything is harder for a man than to give up a pleasure which he has ever experi... 続きを読む

(1)の調和数列の問題で、 逆数をとって等差数列を求めて最後にまたひっくり返すと思うんですけど、 もとめた等差数列を写真のように約分すると模範解答と答えが変わってしまうのですが、約分するのはNGなのでしょうか？また、ダメなら何故なのかも教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

例題 68 調和数列とその一般項 "。 "= の@の②の②④④ 'Q) 調和数列 20. 15、 12, 10. …… の一般項g。 を求めよ。 (2) 初項が, 第2項がのである調和数列がある。この到列の第ヵ項g。をの2 、、 で表せ。 _ p.514 時本事項[5] ) フ 指針[=数列 fg。) が調和数列 (c。キ0) ぐっ数列 | | が等差数列 ……- 調和数列は等数列に直して考える。 (1) 各項の逆数をとると, 憶 : 電, 雪 市 “| が等差孝列となる。 時 等差数列 まず 初項と公差 3 を ヵで表し, 再びその逆数をとる。 ② | の初項が 第2項が 1 公差は ユーエ 目 答 < (1) 208.15MeN 66イー 00信 ⑩ が調和数列であるから,| 。。 上エ とす。。 。] 。コ1 ayeを8二則のであ。 ② が等差数列となる。 <項の層数をとる。 ッ の 。- -こマー -ろ- - ミニニニ==g=ェニテューー っ= 1 198MT NN 数列 の の初項は 3 公差は Si であるから。 | 5。。-&=g る5ニム十(ヵー1)9 <送数をとる。 =た <各項の逆数をとる。 5ューかデd ーーム+(ヵー1)9

宿題なんですけど、わからないので、誰か教えて下さい！ 大問2と3です。

文法一時制 次の文の( )内から最も適切な語(句)を選びなさい。 emz4=8 (1) TI call you when 1 ( ①④ will fnish ⑧⑨ fp ③ have finish ) my homework. 2) When I came home,he ( ① played ②⑫ plays ③ was playi ) the piano. ) い ( (3) He ( ① was going ⑧/3s going ③ has gone ) to move to Tokyo, but he changed his mind. 8 (4) We learned that mercury ( ① js ② wa ③⑬ does ) heavier than water. * 日本文の意味を表すように. ( )内の語を並べかえなさい。 Gax3-98 (1) 彼は毎朝ジョギングをする 言った。 ( told / he / he / jogs / me / that / morning every (2) 明日爾が隆れば, 私は外出しないつも りIGコ9 ( wi / it / go / rains / トト/ net / 0可 7 ・// 722 でoん6 4E24 (3) 私が目を覚ましたとき, 母は朝食の基民 My mother ( when / breakfast /

線を引いたところの、 『｜c｜ベクトル=｜a｜ベクトル+｜b｜ベクトル 』 というのはどこを見たら成り立つとわかるんですか？

平面上に3 つのベクトル の, でがあり, g二6 を満たしている。 (1) 2, の cの大きさを求めよ。 (2) ごとののなす角のを求めよ。 っ, 6, cのうち, でを消去する。 <テニ -G+9 * を内の等に代 入し, でを消去して, と? だけ の関係式をつくる。 証=0ょり, 賠=2 …の @ と< とcはそれぞれ全く同じ衝 件であるので, | と も等しく7 る。 -還+gみ町 に FloRata1 =ダグ2・2二2 ニ12 同=0ょり We Sg(徐) 面辺を 2 乗することで, 層 同 財 2を用いた素で表 れる。 ②⑫② cosの = 諸 策・ 5 二 < 7 < 180" の稚囲で 9 の値を求めると,

対数の問題で、 線引いたところの式変形が分かりません！ どなたか解説お願いします。

答え、問1→6、問2→2、問3→1で合ってると思いますか？？

ne's Day in Japan 6) mツ dad suggested 近. T ] decided to study in Japan just becans (becauseit felt t about giving up on going to Japan many times Tfollowed my dad's advice too much. Tworried and asked Tmaking the right decision?” oO ce T arrived in Japan, T saw man One wasiwhatlpeople do on Yalentine's Day in Japan. Girls chocolates to boys to tell them they are interested in them。 4 too. Boys only | 10 myself。 | 5s y things that T couldnt es girls give chocolates to many other boys, ive chocolates. TI learned all about this on Valentine's Day by ly receiving chocolates from five girls. This is quite different hat we do in America. In America, couples spend Gime together tine's Day and often give gifts to each other. anese people also have White Day, which is one month after ne's Day. Boys give chocolates to girls who gave them tes on Valentine's Day. 1 didnt know about this custom until T didnt have any good friends in Japan. felt sad and was not ng mauch to anyone. Returning a chocolate gift on White Day snt on my mind. One of the girls who gave me chocolates in February asked meせt 0 Be about White Day and explained all about i. 1 felt really bad. apelegized for not giving her chocolates and asked her才was too Jate to inyite her to go see a movie on the weekend. Valentine's Day was just one of many things that helped me enjoy my hfe in Japan. Tjoined the judo club and practiced with other boys. My glassmates and T won the singing contest at the school festival. 1 am 本ad 好at my dad suggested studying Japanese and living in Japan. (第 3 回一 11)

(3)と(4)教えてください、解説もしていただけるとありがたいです！

[9 komwcexxsu に 、 (見方考え方 2点X6) の図のよ うな長方形ABCDの周上を, 点Pは毎秒2 cmの速さで, AからB, Cを通ってDまで動く。 京PがAを出発してから 。 秒後のAAPDの面積をy cm? とします。 このとき, 次の問いに答えなさい、 ミ y P 1 2 (1) 点Pが毎秒2 cmの速さでAからBまで動くとき,。 た 、 Aを出発してから何秒後にBに到補するのか ! 答えなさい。 C (2) 点PがAからDまで動くときのz と9 の関係を 解和覆の図にグラフで表しなさい。 2 (3 o pemapte< とまきの=との剛人をで表しなきい

what made you change your mind? この文型がよくわかりませんでした。youがO、changeがC、your mindがMであっていますか？