なぜ回答の黒塗りされてる部分で、x、yともに＝がはいってるのですか？

x+2y=4の交点の座 標は 与えられた3つの不等 式を満たす点(x, y)の ・存在する領域は、右図 の斜線部分である。 た だし,境界線を含む。 2x+3y=k ① とおくと, ① は傾きが 切片が今の直線を表す。『ル x+5y-80 図から, 直線 ① が点 (0.6) を通るとき、 kの値 は最大となる。 +3≧0 このとき k=0+3.6=18 -5y-2≤0 また,直線①が点 (872) を通るとき,kの値 は最小となる。 このとき これは 立不等式 の値の範 よって x=0, y=6のとき最大値18, x=1303 y=1/2/3 のとき最小値 2/2 233 8 3 =2.39 +3.2=22 ■指針■■■ P, Q をそれぞれxg, yg (x0,y≧0) とる とすると Aを12mg以上→2x+y≧12 Bを15mg以上→x+2y≧15 更に, 費用は4x+6y円と表される。 P, Q をそれぞれxg, yg とるとすると 2x+y≥12 01. (1)ym-x²+4 *(2) y>-2x2+4x 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 (3x-2y-2)(2x+3y+3) < 0 *(1) x-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y^≦9 ✓ *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 (3) [x2+y2≦4 (2) (y-2x) (y+2x) <0 (4) (x²-y)(1-x²-y²)≤0 (1) (2) y y -20 3 *2313頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1)である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 >モート □232(1)xyが4つの不等式x≧0,y≧02x+y5x3y6 を満たすとき, x+yの最大値および最小値を求めよ。 *(2) x, yが3つの不等式 x+y≦6,2x+y≧6, x+2y≧4 を満たすとき, 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P 2 mg 1mg 4 円 Q 1 mg 2 mg 6円 Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が x≥0, y≥0 1, A成分について B成分について x+2y15 k この [12] 以上の4つの不等式を 満たす点 (x, y) の存在 する領域は,右図の斜 15 線部分である。 ただし, 境界線を含む。 2 あるとき,その費用を最小にするには, P, Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x+y'≦4, y≧0 を満たすとき, 2x-yの量 3 6 値を求めよ。 傾きが一 ここで, 費用は4x+6y 円であり, 4x+6y=k 2 y切片が 4x+6y=k ① とおくと, ① は, k の直線を表す。 233 P, Q をそれぞれxg, 2x+y≧12, x+2・ する の不等式 図から, 直線 ① が点 (3, 6) を通るとき, kの値 は最小となる。 a よって、Pを3g, Q を 6g とればよい。 □ 236 次の不等式 □ 237 次の不等 (1)|x- ✓ 238 直線y 2 らない 例題 23 |指針] [解答] 直 文 239 ヒロ 239

全体的にどういうことか分かりません 教えてくださいm(_ _)m

* B Clear 209 AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の △ABCがある。 点Pは頂点CからAま で,辺 CA 上を毎秒3の速さで進む。 点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点Cまで辺BC上を毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくの は,動き始めてから何秒後か。

この問題の（３）の解き方が分からないです。誰か解説お願いします🙏

オl⊥m, l⊥P,miQならば,P⊥Q Q,P// Qならば、 lllm キ l//ml//nならば, m//n クlimlinならばm//n 2 図のように, AB=2cm, BC = 6cm, AE=4cm の直方体 ABCDEFGH の辺 AD, FG上に DP = GQ = 2cmとなる点P, Qをとり, 3点C, P, Q を通る平面を考え、この平面と辺EHとの交点をRとして,直 方体を2つの立体に分けた。 このとき,頂点Aをふくむ立体について、 次の問いに答えなさい。 (1)互いに平行な面の組をすべて答えなさい。 (2)辺 PR とねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。 □(3) この立体の体積を求めなさい。 3 次の問いに答えなさい。 4 B 6 P R □(1) 図1に示すような正八面体の辺を切り開いて展開図をつくる。 図2はその2つの例であるが,これらをつ くる場合,切り開く辺の数はどちらも等しい。 切り開く辺の数を答えなさい。

362の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

3-2 答 より M D: 2AD =1:2 (2) △ABC=△ABD+ △ADC から 8√3 =AD+2AD 8√3 よって AD= 答 3 8 4 B D C 早 図形と計量 B 3616=4,c=7, A=90° である直角三角形ABC がある。 角Aの二等分線が底 辺BC と交わる点をDとする。 AD の長さを求めよ。 362 △ABCにおいて, a=5,6=6,c=4 とし, 角Aの二等分線と辺BCの交 点をD, 辺BCの中点をMとする。 線分 AD, AMの長さを求めよ。 -EFGH がある。 次のも 2√3 である三角錐 3631辺の長さが12の正四面体 OABC がある。 辺 OA, OB, OC 上に, それぞれ点P, Q, R を OP=6, OQ=8, OR=4 となるようにとる。 (1)△PQR の面積を求めよ。 (2) 四面体 OPQR に内接する球の半径を求めよ。 081200 DE 6' +00 6' 8 A R B 8. FROST JE

北辰の問題です 解説よんでもわからなかっです🙃 問4問5解説教えてください！

5 凸レンズを通る光の進み方を調べるために、次の実験を行いました。 問1~問5に答えなさい。 (19点) 実験 1 光源装置を用いて、 水中から水面に向けて光を当て、 水面で反射したり, 屈折したりして進む光のようすを 調べた。 屈折光 水面 <結果> (1) 図1のように, 光Aでは,水面で反射する光 (反 射光) と、 屈折して空気中を進む光 (屈折光) に分か 光B 光 A 反射光 (2) 光Bでは, 空気中に出ていく光はなく, 水面です べて反射した。 図1 実験2 (1)光源(物体),凸レンズ,スクリーン, 光学台を使って、 図2のような実験装置を組み立てた。 光源 凸レンズ 光学台 スクリーン 図2 (2) 光学台の中央に凸レンズを固定して, 光源 (物体) とスクリーンを動かした。 (3) スクリーンにはっきりと像がうつったときのスクリーンの位置とそのときできた像の大きさ と向きを記録した。 (4) スクリーンに像がうつらないときは, スクリーンを取り外してスクリーン側からレンズを通し て光源を見たところ、 実際の光源 (物体)より大きな同じ向きの像が見える場合があった。 (5)(4)で実際の光源 (物体) より大きな像が見えたときは,その大きさと見える位置を作図で求め、 (3)の記録と合わせたところ, 図3のようになった。 図3において, スクリーンにうつった像はク ~サの4つでケの位置の像の大きさは光源の大きさと等しかった。 ただし, 図3のア~サの点 かんかく は等間隔にとってあるものとする。 凸レンズの軸 (光軸 ) ケコサ アイウエオカ 図3 9

④の解説をお願いします🙏🏻 ベストアンサーさせていただきます！

〔一次関数の利用〕 2 下の図で直線ℓはy=2x-4で、直線は2点B (8,0), D (0,8) を通る直線である。 このとき、次の問いに答えよ。 ただし座標軸の1目盛りを1cm とする。 (3点×4) ① 直線の式を求めよ。 y ① y=-x+8 m D(0, 8) y=2x-4 2 (4,4) ② 2直線の交点Pの座標を求めよ。 f B(8, 0) ③ △PAB の面積を求めよ。 4 C 点Pを通り, 四角形 PDOAの面積を二等分する直線の式を求めよ。 (3) 4 12 cm2 y= x+3

演習21の(2)でどうして⑤なのか分からないので教えてください！！24の倍数と12は集合に含まれてないから空集合の⑨だとおもいました！ ((1)の答えは12です！)

基礎問 第2章 集合と論理 ① 答案をスッキリした表現にできる ② 書く時間を節約できる 37 AROAR SS 第2章 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める. 0 pin は4の倍数である gn は6の倍数である rin は24の倍数である 条件 p,g,rの否定をそれぞれか,g,r で表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP,条件gをみたす自然数 全体の集合をQ,条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合P,Q,Rの補集合をそれ P,Q,Rで表す.このとき,次の問いに答えよ. ③ 世界共通言語である などです. I. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① = 見ての通り, 2つの集合が同じものということです. ② ⊂ ⊃ACB とは 「集合Aが集合B に含まれる」 ということで, ・B ベン (Venn) 図にすると (8) <図I> の状態です. ③n, U:A∩Bとは 「集合Aと集合B の両方に含まれる部 A <図 I> B 分」を指し, AUB とは 「集合A, 集合 次のアにあてはまる記号を 〈解答群I>から1つ選べ。xXo Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を ANB AUB 図II> R POQ <解答群I> 指します。 ベン図にすると, 〈図II > の状態です。 Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (∈,,,) とは, 「αは集合Aの要素である」という意味です. ① C (2) ③ E (4 9 n 0 (2)次にあてはまる集合を 〈解答群II > から1つ選べ.xx/o <解答群II > @POQNR ⑩ POQOR ③ PnQ ④ PnQ ⑥POQNR ⑦ PNQNR ②POQ ⑤ PNQNR 食 Ⅲのは空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは,全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は 12の倍数を表す集合だから, RCPNQア・・・① 注 P Q R の包含関係は, 右図のようになっています. (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. <POQORも表現として よって、32EPNQ したがって, イ･･･ ②は正しいが選択肢にない |精講 てはならないもので,その理由は 集合に関する記号には, <解答群I> を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。 記号は, 数学を表現する上でなく 演習問題 21 (1) 21において, PnQに属する最小の自然数αを求めよ. ○ (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ

解説についての質問です。 なぜ点(2,1)で接するとわかるのでしょうか？

265(1)条件の表す領域をP,条件gの表す領域をQとする。 piy <-2x+5,g:x2+y^< 5 より,P,Qを図示すると右の図の ようになる。 ただし, 境界線は含ま ない。 に移るように3点 P √5 直線 2x+y=5 と円 x2 +y2 =5は 点 (2, 1) で接するから、 図より QCP O (2,1) 52 x が成り立つ。 よって, gpが成り立つ。 +y=5; したがって, pはgであるための 件ではない。 十分条 必要条件であるが, +x

y=ax^2のaと変化の割合はどのように関係してますか？(aを〜すると変化の割合が求められるなど)

1番の問題でマーカーが引いてある所の計算式がわからないです。 これは中点連結定理の公式ですか？

例題 28 各辺の長さが1の正四面体 OAB 分する点をP,辺OCの中点をQ辺BCの中点をRとする。 また, 直線 PQ と直線 OR との交点をXとする。 (1) 線分 OX の長さを求めよ。 [10 弘前大] (2) 線分AX の長さを求めよ。 指針 図形と計量 図形の基本性質と三角比を利用。 解答 (1) △OBCにおいて, 中点連結定理により OB/QR 3 1 よって OX: XR=OP: QR= : =3:2 4 △OBCは正三角形で,点Rは辺BCの中点である √3 √3 から OR= -OB=- 2 2 3 3√3 これと ① から OX=- -OR= 5 10 ① 3 (2) RO=RA であるから, OA の中点をMとすると COS ∠AOX = OM 1 √3 1 = OR 2 2 √√3 AOAX において, 余弦定理により PX XQ B XR 12. 0 √3 MX XX 2 /3/3 3√3 AX2=12+ -2.1. 67 ・COS ∠AOX = 10 10 A R 100 AX> 0 であるから √67 AX = 1 10