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数学 高校生

数学的帰納法についての質問です。この単元の基本的な問題では、①n=1の時等式が成り立つことを示す、②n=kの時等式が成り立つと仮定し、n=k+1の時も成り立つことを示すという解法があると思います。この方法によって等式が証明できるということは理解できるのですが、写真にある63... 続きを読む

B1-112 (582) 第8章 数列 812 例題 B1.63n=k-1,k を仮定する数学的帰納法 1 x=t+1 とし,P,="+ t t" のn次の多項式で表されることを示せ. とおく(n=1, 2,... このとき, P.は、 **** 812 例題 BI 解答 考え方 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる。まずはオーソドック 考えてみよう. 1 (証明)(I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ。 1 =(xk次の多項式) (Ink のとき,Pi=+1=(xの n=k+1 のとき,Pk+1=十 と仮定すると, Pa =" + p = (++) (+)-(p+++) =xPk-P-1 ここで,Pa= (xのk次の多項式) と仮定しているから,xPk は xの (+1) 次の多項 Pだけではなく, Ph- の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で, n=k-1 ある。しかし、Pro」については、何次式なのかすの多項式なのかもわからない多 wwwwwwwwwwww とすると, n=1, 2, ...... であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 1 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき、P=f+1/2=(t+2=x-2より題意は成り立っ (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する。 (Pk-1 は xの (k-1)次の多項式 数列{α を満たし [考え方] まず 証明 解答 (n≤ のた 3(a ① で a₁ = ① a₁= ① 7 ww a= し まり, と推 2 ② で表されると仮定すると、 (I) (Ⅱ) すなわち, [Phはxの次の多項式 1 tk+1 (+1)-(1+) (+) =xPk-P-1 ここで,xPk は x (x のん次の多項式)より xの (k+1) 次の多項式となり, P-1はx (k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k+1) 次の 多項式となる. Pk-1 は xの (k-1) 次の多項 式より, よって, n=k+1のときも題意は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて題意は成り 立つ. Pk+1 =(x +1)次の多項式 mim -(x (k-1)次の多職 注)(I)でP」がxの1次の多項式であることだけを示し、(I)の一般的な方法で,P.がsl 2次の多項式であることを示そうとすると, PoP, が必要となり困る。(Pは定 れていない) よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.63は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.1-84参 が 練習 B1.63 nを自然数とするとき, am=- **** を示せ. 1 √(532-1) = √(57+1) 練習 は整数であること B1.64 *** ➡p.Bl

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英語 高校生

英語の問が分からないので誰か解ける人解説込みでお願いします

CHAPTER 4 関連英文 "ninge som ow lit andarwood, dodal Passage 1: Australian Woman Who Died after Battling Rare Cancer Penned Inspirational Viral Letter: Each Day is a Gift' ・戦い戦闘 珍しい希少 brow adi b A 27-year-old Australian woman who lost her battle with a rare form of cancer asked her family to brovndaimuw loline how t share the last letter she wrote on her deathbed, 臨終、臨終の床 bed ada li vorf beslás ban obished alloft t Duralin 08 od nesto lana yad al Holly Butcher's last words soon went viral on Facebook after being posted on January 3, one day I rugged one dado dae Prow of an before she passed away, with more than 131,000 people sharing it on the social network. Niggad evil of bedbow Jaritannig gid sysd tabibl 在住居住者 ソーシャル・ネットワーク aid og H Holly, who resided in Grafton in New South Wales, Australia, began her lengthy note by saying that vidiberon and boa she planned to write "a bit of life advice." 実現する 変怪、奇怪な 死亡率 aude doos bad ead.. sailinil orie “It's a strange thing to realize and accept your mortality at 26 years young. It's just one of those things you ignore," she started. “The days tick by and you just expect they will keep on coming; until 20nd ablo ed ad ayawin lliw dad.blow on the unexpected happens." 予想外、予期せぬ 思いがけない 傷つきやすい静 予測不能不透明 Continuing, she wrote, “That's the thing about life. It is fragile, precious and unpredictable and each day is a gift, not a given right. I'm 27 now. I don't want to go. I love my life. I am happy. I owe that to my loved ones. But the control is out of my hands." i delo at guiwolle ads to doid W (B belustai tog Holly then encouraged her family and friends to stop whining “about ridiculous things. " 勇気づけられた 軽微な問題 あほらしい 提案された ばかばかしい 認める承認 “Be grateful for your minor issue and get over it," she suggested. “It's okay to acknowledge that something is annoying but try not to carry on about it and negatively affect other people's days." thegriot yllauen aw ob ネガティブに否定的H うるさ Holly also advised that people don't "obsess” over their bodies and what they eat.dla sV アドバイス 誓うる 助言 とりつくろう 取り憑 audul art ni sunitaoo lw asvil lieb m “I swear you will not be thinking of those things when it is your turn to go," she wrote. “It is all SO insignificant when you look at life as a whole.” 軽微、取るに足りない 微々たるもの After advising her family and friends to closed her letter by encouraging them to aged liw tedw toibong avawl se their money “on experiences” instead of presents, Holly use their merit huuore algoog art nodaum の代わりに ではなく give back. yasaesoonnu yilshom riodigandinemal 善行 ぜんこう “Oh and one last thing, if you can, do a good deed for humanity (and myself) and start regularly amaldory juoda daum col pai donating blood," she wrote. “It will make you feel good with the added bonus of saving lives.” 寄附 寄付 人命救助 命を救う

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