（2）の問題で、目の和が5になるパターンは、書き出していくしかないのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

基本例題 34 確率の基本 3枚の硬貨を同時に投げるとき 2枚は表, 1枚は裏が出る確率を求めよ。 (2) 3個のさいころを同時に投げるとき、目の和が5になる確率を求めよ 。 p.312 基本事項 2 CHART & SOLUTION

a5乗－１の因数分解でなぜ1枚目のようになるんですか？ ずっとaN乗－BN乗は写真二枚目のように覚えていました 今回a＝a B＝-１として、 a5乗－（-１）１乗としました

CHART SOLUTION 1の5乗根 α α=1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(x-1+x^2+x+1)を利用。 (2) (3) |α|=1 (|| は実数) =1のとき,||=1⇔||=1⇔ 2/23 x + isin 12/3 とおいてみる =1の1つの虚数解をα=cos |αl=1 のとき 解答 (1) α=1から α5-1=0 よって α≠1 であるから (2) α=1 から (a-1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0 aª+a³+a²+a+1=0 aa=1 ...... |a|5=1 よって ||=1 |別解| 数列 14 1

写真の矢印が書いてあるところで、積分したあと、微分するという考え方をするのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

350 重要 例題 225 定積分の最小値 a は 0<a<1 を満たす定数とする。 (1) 関数f(x)=xlx-α| のグラフの概形をかけ。 (2) 積分g(a)=fxx-aldxの値を最小にするaの値を求めよ。 CHART & SOLUTION CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける [-(x-a) (x≤a) (1) Ix-al= { } 解答 (1) (x ≥a) (2) (1) のグラフをもとに積分区間を 0≦x≦a≦x≦1に分割。 #sxsa kasxs IS |dx0=(1-281 (4+1) [-(x-a) (x≤ a) (x≧a) x-a |x-α1 = (-1² であるから x-a [-x(x-a) f(x) = { = x( (x≤ a) x(x-a) (x≥a) よって、y=f(x)のグラフの概形 は右の図の実線のようになる。 x3 x a = - [ ² - ² ² × ²] + [ ³² - ² x ²] 3 3 2 10 =-2 3 a³ 2(9²) なんで微分? 6 'g'(a)= a ² — — — = (a + √2)(a − +√ 2 ) S g'(a)=0 とすると, 0<a<1 から 0<a< 1 におけるg(α) の増 減表は右のようになる。 よって, g(a) の値を最小に する α の値は (2) g(a)=${x(x-a)}dx+ x(x-a)dx co舗嵐 S 7₁S+ ²xE=(x)\₁54 a³\ 1 + 3 3 2 a= a 1 = 2 3 x2+ax MOITAM f/M0ITMÃO NEI M 1 coper = -(x - 2)²+2² 3 [a] a 0 g'(a) √/22 g(a) vala! a= ... 0=(1-+p+²DE) (I+D) x[ 2+²=(0)9/ a a+ I 12th 1 3 √√2 : 0 + 極小 K 00000 SS T day (東北大) 基本 218 αは積分区間を表すか ら,等号は両方に必要。 x²-ax = (x - 2)² - 4² 0≦x≦1を 積分区間 x=a (0<a<1) TA する｡ 33830-ON = - [F(x)] + [F(x)] DAT =-2F(c)+F(a)+F(6) ←g (a) はαの3次関数と なるから、 微分法を利用。 a= のとき,g(a) は極小かつ最小となる。

2枚目の写真の1でdがどこに書いてあるかわかりません🙏

7 英文を読んで、設問に答えなさい。 【思考・判断・表現】 (12) S Accessibility is not the norm for over 1 billion people in the world with disabilities. People with disabilities face a whole different world than the one non-disabled people live in. Thus, creating safe, comfortable, and barrier-free cities and infrastructure is urgent. Yet, accessibility for all is a matter that should draw much more attention than it is now since as we grow old, we may all need it at some point in our lives, (To enhance accessibility for wheelchair users, we can install elevators in buildings ✓高める 設 O in addition to stairways and provide adapted equipment such as screen readers for visually *impaired people to use their smartphones. AaB But, considering there are many different types of disabilities, can there be one solution to suit everybody? How can we design for all? Vi S We must remember that accessibility for all concerns and impacts all aspects of our Vt lives: whether we are shopping, commuting, using our phones, wandering in a museum, S V₁ or the streets... In sum, we must change the city organization itself. O Designers and architects need to create buildings where disabled people can get V+ S around freely and without help from other people. They will need to encounter those 移動する a who face the problems in their everyday lives to understand how to implement the 実行する solutions that are truly useful and helpful for all. The key component of *inclusive I'VE s P. あらゆる人を 2. 受け入 C 3.

4行目のresearchにかかっているshowingって分詞ですか？

です) that 4 反 ひ 1 1 (If you're one of the third of all Americans [who suffer from insomnia]) (roughly) 108 million of us put away your sleeping pills. 2 Science has a V V 0- V the third ~ Americansの同格 much safer solution. 3 "There has been more and more research (in the last V S' decade) [showing exercise can reduce insomnia]," Rush University clinical psychologist Kelly Glazer Baron said. 4“(In one study [we did Φ]), (for example), older women [suffering from insomnia] S improved (from poor to good) (when they exercised) energy and were less depressed." (v) V nl said〈their sleep os exercised)). 5 They had more S 0 訳 もしあなたが, 全アメリカ人の3分の1, つまりおよそ1億800万人のアメリカ人 がかかっている不眠症患者の1人なら, 睡眠薬を捨てなさい。科学には、はるかに安全な 解決策がある。 ｢ここ10年間で, 運動によって不眠症が軽減され得ることを示す研究がど んどん出てきました」 と, ラッシュ大学の臨床心理学者ケリー・グレーザー・バロンは述 NOTOILE HAAMINO べた。 「例えば私たちが行ったある研究では, 不眠症の高齢女性たちが、 運動したらよく 眠れるようになったと述べています。 「活力が増して、落ち込んだ状態が軽減されたので vod viabls.pd vonl

1枚目と2枚目の問題って考え方ほぼ同じでしょうか？ 違いがあれば教えてください。

44 2023年度: 数学ⅡI・B/本試験 第4問 (選択問題) (配点20) 毎年の初めの入金額を 万円とし, n年目の初めの預金をa, 万円とおく。ただ Bal, p>0としnは自然数とする。 PE0780111001080) 890.0 8000.0 例えば, a1 = 10 + p, a2 = 1.01 (10 + p) + pである。 9810 st 0 8081.0 Tr 00007120 2001 ASSS 0 001S VIS.0 FSI5.0 8802.0080 9109 花子さんは, 毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。 この入金 を始める前における花子さんの預金は10万円である。 ここで、預金とは預金口座 にあるお金の額のことである。 預金には年利1% で利息がつき, ある年の初めの 預金がx万円であれば、その年の終わりには預金は1.01万円となる。次の年の 初めには1.01万円に入金額を加えたものが預金となる。 2.0 F00 0882 (1年目) 1988L04BEE 1年目の初め 10+ p ai 00E 0 TOBRE O BTA D 2年目の初め (2年目) 104.00.01.01 (10+ p) + pa 26 042031 a2e (3年目) 400 8000 185 3年目の初め 花子さんの預金の推移 830800120050 FORS OPH CARE 万円入金 SINO 900.0 38000 8001 200万円入金 CÁP CỦA Ô 08840 1384.0 88.0 1881 81850 Biel.081eb01T0 0 CURA 0 300.0 TECK O USON Đ 参考図 SOCA ABE 020000 Sapt-.0 150 00804 Ar06.0 1894.008 0.0 C 0 0 Ter 0801 4805 380A 0 28040806085 ORCA I 1年目の終わり 1.01 (10 + p) a1 8804 880 2年目の終わり 1.01 (1.01 (10+ p) +p} THEO OASE 0 888 8501019020.0 2200 200 STEP-01T0 000 4824 A3040 TORD a2 3年目の終わり 2084,0 86 89840 8084.0 AS ES 8.5 TS areb ATEL.0 8.5 Sper es 7800.0-55PCS

割る−2sinθしたんですけど、ダメなのはどうしてですか？お願いします。

補充 浦 充 例題140 三角方程式の解法 (和→積の公式の利用) 0≦0 <2π において, 方程式 sin 30 - sin20+ sin0=0 を満たす0を求めよ。 [類 慶応大] HART SOLUTION |補充 139 211

a.bが直線4x－3y=1を満たすと3点が同じ直線上にあると分かるんですか？ 解説よろしくお願いします！

水) 重要 例題 81 ②, ax+by=1 ①, 4x+5y=1 異なる3直線 x+y=1 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(4,5), (a, b) は,同じ直線上にあること を示せ。 共点と共線の関係 CHART & SOLUTION 2直線 ①,② の交点を求め,それが直線 ③ 上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1,1),(4, 5) を通る直線上に点 (a,b) があることを示す。 また、別解のように、 次の性質を利用する方法もある。 点(p, g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+bg+c=0 ⇔点(α, b) が直線 px+qy+c=0 上にある [解答 ① ② を連立して解くと x=4, y=-3 (4, -3) よって, 2直線 ① ② の交点の座標は この交点 (4,-3) は直線 ③ 上にもあるから 4a-3b=1 また, 2点 (1,1), (4, 5) を通る直線の方程式は 5-1 4-1 y-1= ④ から、x=a, y=6は4x-3y=1を満たす。 -よって, 点 (a,b) は, 直線 4x-3y=1 上にある。 → したがって, 3点 (1,1),(4,5), (α, 6) は,同じ直線 4x-3y=1 上にある。 (x-1) すなわち 4x-3y=1 つまり か ・1+g・1=1 か•4+g*5=1 patg•b=1 p = 0 または q≠0 であり ゆえに, 方程式 px+gy=1 線を表し, ⑤⑦ から 3点 (1,1), (4,5), (a,b) は, 直線 ⑧ 上にある。 P RACTICE 81 ③ 3 原点を通らない 3 直線 ①, ②, ③ が1点で交わるから, その点の座標をP(p, g) とすると, Pは原点にはならない。 「p=0 かつ g=0」で 3 直線 ① ② ③ が, 点Pを通ることから ない。 - (*) p+g=1, 4p+5g=1, ap+bg=1 ****** 6 異なる3直線 x-y=1 で交わるとき, 3点(1,-1),(2,3) ①, 2x+3y=1 ←44-36=1 ②. 基本75 係数に文字を含まない ① ② を使用する。 3直線が1点で交わる から2直線①,②の交 点が直線 ③ 上にもある。 3点が同じ直線上にあ ることを示すには、2点 を通る直線上にもう1 点があることを示す。 art bu ⇔点(α, b) は直線 4x-3y=1 上にある。 ･⑧ を考えると, ⑧ は直 (*) より 0 または g≠ 0 であるから, ⑧t 直線を表す。 点 (4) が直線 x+y=1 上にある。 ⇔ p+g=1 ⇒点 (11) が直線 px+gy=1 上にある。

2枚目の青線を引いた部分の意味を調べても訳にハマらず困ってます（ーー；） 具体的にどこがどの意味でどこの訳に当たるのか教えて下さい！

eloped. 見込みがある Such high-tech solutions sound promising, but the road to mainstream

数B 漸化式の問題です 2枚目の赤線になる計算がわかりません

基本例題 29 漸化式の基本 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (2) (11=2, an+1=3a (1) a1=4, an+1=an+5 (3) a1=1, an+1=an+4" CHORTA SOLUTION