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数学 高校生

次の問題の青線のところで何故nを3kと考えるのでしょうか?どなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) 複素数zz+ 1 2 1 = √3 を満たすとき,230 + の値を求めよ。 30 2° = {cs(土)+isin(1/2)}+{cos(土/1/1) +isin (土/03)} 3 = cos(± 2) + isin(± 2x) + cos(+ 2 =) + sin(2x) 2n 3 1 (2) 複素数zz+ Z 1 = -1 を満たすとき, w=z"+ の値を求め z" 2n 2n = COS -π±isin よ。 ただし, n は整数とする。 (1) 230 + (1)21-2+1)- 130 = z+ と考えるのは大変。 《ReAction 複素数の乗は、 極形式で表してド・モアブルの定理を用いよ 具体的に考える 例題55) 2+1/2=15より2-32+1=0 ⇒ 極形式 2= 3 2n 3 = 2 cos π (複号同順) (ア) n=3k (kは整数) のとき w=2cos(2kz) =2 (イ) n=3k+1 (kは整数) のとき w=2cos2kz+ 31/37) = = 2 cos (ウ) n =3k+2 (kは整数) のとき 3 2n 2n +cost π干isin -π 3 3 23 =-1 思考プロセス 1 解 (1) + 2 よって 2 = = √3 より z-√3z+1=0 √3+√√(3) -4・1・1 /3 1 2 土 i 2 2 = cos(土)+isin(±)(複号同順) このとき, ドモアブルの定理により w=2cos2kz+ 4 1=2c08131 πC = -1 (ア)~(ウ)より, んを整数とすると [2 (n=3k のとき) (n=3k+1,3k+2 のとき) w= l-1 1 1 Z z" 複素数z が z+ = k ... ① (kは実数) を満たすとする。 Point z+ =kのときの " + の値 2.30 = {cos(土)+isin(土)} = cos (±5π) +isin (±5π) (複号同順) =-1 = ゆえに2/21 230 したがって 230 + 1 = 30 1-1=-2 1 2 よって (2) 2+ =-1 より -1±√3i z+z+1=0 2 = 2 土 = =cos (12/31) +isin (+12/28) (復号同順) このとき, ドモアブルの定理により w = 2" + 1 =z"+z 2 ① より z-kz+1=0 この2解は互いに共役な複素数 z, zであるから, 解と係数の関係よ よって |zl=1 すなわち |z=1 ゆえに, z=cosl+isin) とおくと z"=cosno+isinn0 したがって 1 2"+ =2"+(2")-1 2" = = (cosno+isinn0)+(cosn0+isinn0) (cosn0+isinn0)+(cosn0-isinn0) =2cosn0 2次方程式の解の公式を 用いてzの値を求める。 このことから,z" + 1 2" はnの値に関わらず実数となることも分かる YA J3 2 1 2 練習 57 (1) 複素数zが z+ = 1 2 を満たすとき, ' + 2 2 1 (2)複素数zz+ /2 を満たすとき, w = z" + 2 1 12

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数学 高校生

確率の問題です。(2)で6が出て、残りは6から10のうちどれか二つみたいに考えるのはだめですか?

基本例題 51 最大値・最小値の確率 0000 箱の中に、1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入っている。 この箱の中からカードを1枚取り出し、書かれた数字を記録して箱の中に戻す。 この操作を3回繰り返すとき,記録された数字について,次の確率を求めよ。 (1) すべて6以上である確率 (3)最大値が6である確率 (2)最小値が6である確率 「カードを取り出してもとに戻す」ことを繰り返すから,反復試行である。 基本 49 417 (2) 最小値が6であるとは,すべて6以上のカードから取り 出すが、すべて7以上となることはない,ということ。 つ まり, 事象A:「すべて6以上」 から, 事象 B : 「すべて 7 以 上」 を除いたものと考えることができる。 (2) 最小値が 6以上 (3)最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り 出すが すべて 以下となることはないということ。 最小値が 以上 最小値が6 (1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率 10枚中6以上のカード 5 2章 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 解答 は 10=1/2 であるから、求める確率は は5枚。 直ちに (12/2)=1/3とし (2)最小値が6であるという事象は,すべて6以上である という事象から, すべて7以上であるという事象を除い 指針_ .... ★ の方針。 たものと考えられる。 てもよい。 カードを1枚取り出すとき、番号が7以上である確率は (*)後の確率を求める計 4(*) であるから、求める確率は 10 算がしやすいように, 約 分しないでおく。 1/2-C (1) (1)-(1)-(10)- 5/101 53-43 61 (すべて6以上の確率) 1000 8 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下である という事象から、すべて5以下であるという事象を除い たものと考えられる。 カードを1枚取り出すとき, 6 10 -(すべて7以上の確率) (1)の結果は 1/3であるが, 計算しやすいように 5 番号が6以下である確率は 5以下である確率は よって、求める確率は 1/8=(1/2)-(1)とす 10 る。 (1)-(1)-6'-5216-12591 = 103 1000 1000 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) POINT (最小値がんの確率) = (最小値がん以上の確率) (最小値がk+1以上の確率) (2)出る目の最小値が3である確率 p.424 EX38、 練習 1個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めよ。 951 (1)出る目がすべて3以上である確率 (3)出る目の最大値が3である確率

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数学 高校生

この問題は!を使って考えないのですか?

420 基本 54 平面上の点の移動と 復試行 「右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A 080 基本 52 のとする。 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→B の経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは 誤り 指針 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって強 が異なる。 例えば, Att↑→→P→→Bの確率は 1 ···1·1·1·1=1 22 2 D P • A→1→↑↑P→→Bの確率は 11 111 1 • •1.1= 2 222 2 32 xos A したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに D P 排反である。 C' D' P [1] 道順 A→C→C→P この確率は1/2×1/2×12×1×1-(1/2)- 3 x1 = 1 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率は [1] DC(1/2)(1/2)x1/2×1=3(1/2)=1/161111と [3] 道順 AP′'→P この確率は1/12)(1/2)x1/2=6(1/2)=3/2 4C2 よって、求める確率は 3 6 + + = 8 16 1 == 16 32 32 2 進 [2] ○○○ 進 ○には,1個と 入る。 [3] ○○○○↑と追 ○には, 2個と 入る。 -

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古文 高校生

このプリントの答えがわかる方いませんか?? 教えて欲しいです🙏

年( w - 8 助動詞のまとめ 次の()内の助動詞を、適当な形に活用させよ。 10日ごろは音にも聞き(つ)らむ。 日ごろにも(わが名を きっと聞いているだろう。 風光の人を感動せ (しむこと、まことなるかな。 女のまじかりけるを、 解析古典文法 四訂版 (火) 20 助動詞演習問題 女として)自分のものにできそうもなかった女を、 君はあの松原へふらせたまへ。 (家) 次の線の助動詞について、それぞれ基本形と文法的意味、文中 活用形を答えよ。 あなた様はあの松原 (中) へお入りください。 イ完了 を感動させることは、本当なのだなあ。 自然 (五) ア不可能 エ打消 過去 オ反実仮想 強意 ク ウ 尊敬 力使役 ケ 推定 ゆかしかり(き)と、神へ参るこそ本意なれと、 知りたかったけれども、神へ参することが本来の目的であると思って、 コ 現在推量 おとなしく知りぬ (べし)したる神官を呼びて、 年配で物を心得ていそうな顔をした神官を呼んで、 ⑤大井の民に仰せて水草を作らせ (らる) けり。 大井川沿いに住む土地の住人に命じて水車を作らせなさった。 次の傍線部の助動詞の文法的意味と活用形を答えよ。 やがて面影は推し量らるる心地するを、 (七) すぐにその人のかたちが自然と思い浮かぶ感じがするが、 「聞きしにも過ぎて、尊くこそおはしけれ」 (五二) 次の傍線部の助動詞の文法的意味として、最も適当なものを後から 選んで答えよ。 「噂に聞いたのにもまさって、尊くていらっしゃったことだ」 道知れる人もなくて、まどひ行きけり。 (九) ①咲きぬべきほどの、散りしをれたる庭など、 (1) 今にも咲いてしまいそうな(桜) (花) りいた庭など、 この木なからましかば、と覚えしか。 ( ) 道を知っている人もいなくて、迷いながら行ったそうだ。 わが入らむとする道はいとう細きに、 私が入ろうとする道はひどく暗く細いうえに、 のどかなる事は、もせず、やがてかけぬ心ととぬぬ 人は、一夜の中に、さまでかはるさまもみえめにやあらむ。の重 住する際なくして、死期既に近し。されども、いまだ病急なら 死におもむかざる程は、常にならひて、生の中におほ の事を成して後 しづかに道をせむと思ふほどに、病をうけて 死門にのぞむ時、所一事も成せず。 いふかひなくて、年月を 悔いて、この度もしたちなぼりて命を全くせば、夜を日につぎて、こ 事の事らず成じてひと、ひをおこすめど、やがて重り ぬれば、我にもあらず取り乱してはてぬ。このたぐひのみこそあら この事、まづ人々いそぎ心におくべし。 日本 日本 ex この木がないならば (どんなにかよかったのに、と思われた。 「いかに心もとなく思すらむ」と言ひて、 (十三ノ いまはてに、弓の音すなり。 (今昔物語・二五ノ一二) 言葉もまだ終わらないうちに、弓の音がするようだ。 「どこんなにか待ち遠しくお思いになっているだろう」と言って、 所を成じて後ありて道にむかはむとせば、所尽くべから 姫の生の中に、何事かなさむ。すべて所願妄想なり。 所 ならねども、これらにも、猫の経上がりて、 八九) 山ではないけれども、このあたりにも、年をとって、 心ありかかるにやあらむと思ひ疑ひて、 浮気心があってこのように寛大であるのだろうかと男は疑わ しく思って、 この人々の深志は、この海にも劣らざるべし。 この人々の深いは、この海の深さにも劣らないだろう。 ならましかば、かくよそに見侍らじものを。 一六七 私の専門であったならば、このように傍観していますまいものを。 徳大寺にもいかなる故かはべりけん。 (10) 大寺にもどのような理由がございましたのでしょうか。 助動詞のまとめ セットでまとめる助動詞の意味の違い 接続でまとめる助動詞 接続で区別する助動詞 20 接した過去の回想 経験過去 ・・・間に知った過去の回想(伝聞過去) 未来推量(だろう) らむ らる・す・さす・しむ・む・む ずまし・ず・・まほし (今ごろは・・・ているだろう) けむ・過去・・ただろう) →べし。 「ラ変型連体形 (・・・・・つ・ぬたり・けむ・たし らむ・めり・らし・ベレ・ まじなり(伝聞推定) 強調しまじ 連体形なり(新定)・たり(新定)ごとし 連体形体言 いらし的事実に基づく推量 未然形四段已然形・・・り ④連用形 +なり→断定 めり・・・覚的に基づく推 上下の接続 なり・・・覚に基づく推量 の正体がわかる 直前の活用 動詞→後の接続 文中の活 未然形 +ぬ→打消 「ず」 連体形 連用形 ぬ→完了 「ぬ」終止形 (未然形 +→打消 「ず」 已然形 運用 +ね→完了「ぬ」命令形 終止形(ラ変型連体形)+なり→伝聞・推定 +に→完了 「ぬ」連用形 連体形体に→断定 「なり」 適用形 ⑤四段変ラ未然形+る・れ→自発・可能 (a) サ未然形四段已然形+る・れ→完了・存続 受身・尊敬 "L+H() 心にきたらば、安心迷乱すと知りて、一事をもなすべからず。直 ちに万事を放下して道にむかふ時、さはりなく、所作なくて、心身な がくしづかなり。 (注)1 そのままの状態にとどまっていることなく 2 平生の人生はいつまでも不変なものであり、いつも平安に生 活していけるという考え 3 死門にのぞむ時・・・死を目前にした時 5 幻の生… 幻のようにはかない人間の一生 6 妄想った考え 7 心乱す…誤った考えが心を迷わせ乱す 8 下関係を断って 心身をすること 怠慢 9 com F 四 古典文法 200 P.62 200 P.102 学習日 税 悪 形

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