Question

さな

この問題は!を使って考えないのですか？

420
基本 54 平面上の点の移動と
復試行
「右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ
向かう。このとき、途中で地点Pを通る確率を求めよ。
ただし、各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と
し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも
A
080
基本 52
のとする。
求める確率を
A→P→Bの経路の総数
A→B の経路の総数
から,
5C2X2C2
7C3
とするのは
誤り
指針
これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって強
が異なる。
例えば, Att↑→→P→→Bの確率は
1
···1·1·1·1=1
22 2
D P
•
A→1→↑↑P→→Bの確率は
11 111
1
•
•1.1=
2
222
2
32
xos
A
したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。
右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。
解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに
D
P
排反である。
C'
D' P
[1] 道順 A→C→C→P
この確率は1/2×1/2×12×1×1-(1/2)-
3
x1 =
1
A
[2] 道順 A→D'′ →D→P
この確率は
[1]
DC(1/2)(1/2)x1/2×1=3(1/2)=1/161111と
[3] 道順 AP′'→P
この確率は1/12)(1/2)x1/2=6(1/2)=3/2
4C2
よって、求める確率は
3 6
+
+
=
8
16
1
==
16 32 32 2
進
[2] ○○○ 進
○には,1個と
入る。
[3] ○○○○↑と追
○には, 2個と
入る。
-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷ

使っても考えられると思います

さな

ありがとうございます