すぐに2枚目のようなグラフが書けるようになりたいのですがどうやったら書くことが出来ますか？教えてください🙏

次の問いに答えなさい。 関数y=ax2 において, xの変域が -1≦x≦3のとき、yの変域は 0≦y≦18 である。 αの値を求めなさい。 (愛媛) G 関数y=ax² について,xの変域が -3≦x≦1のときのyの変域は-3≦y≦0 である。 このとき, a の値を求めなさい。 4 関数y=ax2

二次関数のグラフでこの問題が分からないので説明していただけませんか💦

yはxの2乗に比例し、x=6のときy=4である。 X y=ax²のグラフ 次の問いに答えなさい。 (1) 次の点A~Eのうち、関数y=xのグラフ上にある点はどれか。 A (0.5, 2.5) B(-1,-1) (C(-2, 4) エ 右の図の①~⑥ は,次のア~カの関数のグラフを示したものであ る。 ①~⑥ はそれぞれどの関数のグラフか。 y=3x2 1 y=x² y=-x2 © y = 1²/²7x²³² -X² 3 y = - 3x² 1 y= 3 D (3, -9) -X² ポイント E(4, 4) (c)

水色のマーカーの部分について質問です。 なぜ、Xを満たす解はないのでしょうか？ ぴんと来なかったので解説お願いいたします。

5! 徳可能 青チャ･ - 書籍 きます。 事項の の か に で 70 重要 例題 38 文字係数の1 (2)類駒澤大 ] (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x< 4 であるとき,定数aの例題 39 1次不等式と (1) 不等式α(x+1) > x + α² を解け。 ただし, aは定数とする。 解答 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax <B など) を解くときは, ・A=0のときは, 両辺を A で割ることができない。 A <0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 いうこと (1) 与式から (a−1)x>a(a−1) [1] α-1 > 0 すなわちα>1のとき [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわちα <1のとき a>1のとき x>a, a=1のとき 解はない , x<a a<1のとき ax<4-2x と同じ意味。 ① 求めるものをxとお (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1> 0, a-1=0, a-1<0の各場合 不等式の文章題は、次の 14-2x<2x ②② 数量関係を不等式で (②2) ax<4-2x<2x は連立不等式 リンゴの総数は 「1人7個ずつ という条件を CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るの まず,B を解く。 その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが ③③ 不等式を解く。 4 解を検討する。 注意 不等式を作る a < b ······ b は α a≦b bは CHART 不等 よって ...... x>a ① は 0・x>0 x>. x <a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ① の解がx<4となることである。 ...... ①から (a+2)x<4 [1] α+2>0 すなわちa>-2のとき, ② から ふく よって よって 4 a+2 a=-1 次のこと x>1 ただし かの子ども達にリンゴを配 つにすると、最後の子ども =4 一般に、リンゴの総数を求めよ。 まず ① の両辺を で割る。不 変わらない A=0のときの AxBの解 SA=001 0>0は成り 負の数で割る。 の向きが変わ 子どもの人数を 1人4個ずつ配る a+2 ゆえに 4= 4(a+2) これはα>-2 を満たす。 [2] α+2=0 すなわちα=-2のとき, ② は x<4 よって,解はすべての実数となり、条件は満たされな0<4は常に成り い。 ら,解はすべて [3] a+2<0 すなわちα <-2のとき, ② から 4 このとき条件は満たされない。 a+2 [1]~[3] から a=-1 練習 (1) 不等式 ax>x+a²+a-2を解け よって B≧0なら解は B<0なら解は |実数 1人7個ずつ配 から, (x-1) ゴが最後の子 る。 これを不等 両辺に α+2 ( けて解く。 字数とする。 ...... x<4と不等号の 違う。 整理して 各辺から 各辺を一 xは子ど したが･ また, 練習兄弟 39 UP

至急です!! 問　数aは負の数で、a+1の絶対値は7です。 　　数aを求めなさい。 答　−8 上のようになるのですが、どうすればこの答えになるのかわかりません。 どなたか解説お願いします。

この連立方程式を教えてください 答えがx=44 y=5.4になるはずかならなかったです！ なるべく早くお願いします

√y = 102 11 y=-x-21

検討の部分の、不等号に＝を含む含まないは毎回確認しなければいけないのですか？ それとも何か他に簡単にわかる方法はあるんですか？

O -3y C ならば ると、不 わる。 たらば 基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) y の値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 指針 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, aの値の範囲は 3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで 2y の値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 |解答 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5 ≦x<6.5 (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 (2) すなわち ②,③の各辺を加えて (Q) 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 したがって 1<2y<5 (*) 01 各辺を2で割って12/2<x<1/2 (3) ▲5.5≦x≦6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) ・基本 32 負の数を掛けると, 不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 不等号にを含む・含まないに注意 |検討 上の2yの範囲(*)の不等号は,≦ではなくくであることに注意。 例えば、右側について は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y < 5となる (上の式の で等号が成り立たないから, 2y = 5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 AC 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 7, 13 ③ 33 になるという。 O 1 章 4 1次不等式

写真の質問に答えてください。

516 18 約数と倍数,最大公約数と最小公倍数 CATE 基本事項 1 約数 倍数 き,bはaの 約数 であるといい, αは6の倍数であるという。 ② 倍数の判定法 2の倍数 5の倍数 3の倍数 ③ 素数と素因数分解 2つの整数α, bについて, ある整数kを用いて, a=bk と表されると 一の位が偶数 ( 0 2, 4, 6, 8 のいずれか) 一の位が05 のいずれか 4の倍数 9の倍数 各位の数の和が3の倍数 下2桁が4の倍数 各位の数の和が9の倍数 ① 2 以上の自然数のうち, 1とそれ自身以外に正の約数をもたない数を素数とい い,素数でない数を合成数という。 1は素数でも合成数でもない。 ② 整数がいくつかの整数の積で表されるとき,積を作る1つ1つの整数を,もとの 整数の 因数 という。素数である因数を素因数といい, 自然数を素数だけの積の 形に表すことを素因数分解 するという。 4 約数の個数, 総和 自然数 N を素因数分解した結果がN=pager…………. であるとき, Nの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... ←基本例題 8 参照。 総和は (1+p+...+pª)(1+q+···+q°)(1+r+...+rº) ...... 解説 ■ 約数, 倍数 a=bk のときa=(-6) (-k) であるから, bがαの約数ならばーも αの約数である。 また, すべての整数は0の約数であり, 0 はすべて の整数の倍数である。 なお, 0 がある整数の約数となることはない。 ■倍数の判定法 [4の倍数の判定] 正の整数Nの下2桁をaとすると, 負でないある整 数kを用いて, N=100k+α=4・25k+α と表される。 よって、Nが4の倍数であるのは, αが4の倍数のときである。 [3の倍数 9の倍数の判定] 例えば, 3桁の正の整数Nを N = 100α+106+cとすると, N=(99+1)a+(9+1)6+c=9(11a+b)+(a+b+c) であるから, a+b+cが3の倍数であればNは3の倍数であり, a+b+cが9の倍 数であればNは9の倍数である。 4桁以上の場合についても同様。 ■素因数分解の一意性 合成数は, 1 とそれ自身以外の正の約数を用いて, いくつかの自然数 の積で表すことができる。 それらの自然数の中に合成数があれば,そ の合成数はまたいくつかの自然数の積に表すことができる。 このような操作を続けていくと,もとの合成数は, 素数だけの積にな る。 よって, 合成数は、 必ず素因数分解でき 注意 以後,約数や倍 整数の範囲 ( 0 や 数は, 負の数も含む) で考え る。 <0は0=60 と表さ れるから 60 の 約数であり, 06 の倍数である。 4の倍数の判定法は、 「下2桁が4の倍数 または 00」と示され ることもある。 本書 では, 00の表す数は 0 であるとみなして 4の倍数の中に含め ている。 例えば,210=6・35 と表すことができる が6=2・3.35=5･7 から 2102･3･5･7 to 110 約数と倍数 00000 aとbがともに3の倍数ならば, 7a4bも3の倍数であることを証明せよ。 は0でない整数とする。 P.516 基本事項 がともに整数であるようなαをすべて求めよ。 40 aが6の倍数で,かつbがαの倍数であるとき, αを6で表せ。 ■ 「αがもの倍数である」ことは, 「bがαの約数である」 ことと同じであり,このとき,整数kを用いて a=bk と表される。このことを利用して解いていく。 (2) αは5の倍数で,かつ40の約数でもある。 bが3の倍数であるから, 整数k, lを用いて a=3k, b=3l と表される。 a=bk Laは6の倍数 7a-46=7・3k-4・31=3(7k-4L) よって 7k-4lは整数であるから, 7a-46は3の倍数である。 (②2) 1/3が整数であるから,αは5の倍数である。 ゆえに,kを整数としてα=5kと表される。 よって 40 40 8 a 5k k 40 が整数となるのは, kが8の約数のときであるから a k=±1, ±2, ±4, ±8 したがって a=±5, ±10, ±20, ±40 と表される。 (3) αが6の倍数, bがαの倍数であるから 整数 k lを 用いて a=bk, b=al a=bk を b=al に代入し, 変形すると 60 であるから kl=1 k, lは整数であるから k=l=±1 したがって a =±b bαの数 b(kl-1)=0 整数の和差積は整数 である。 a=5k を代入。 517 負の約数も考える。 α=5kにの値を代入。 を消去する。 <k.lはともに1の約数で 110 (ア) a,bがともに4の倍数ならば、' +62は8の倍数である。 の倍数で 断ならば、cdはabの約数である。 (1) 次のことを証明せよ。 ただし, a,b,c,d は整数とする。 4 章 倍数の表し方に注意! だったら a=tbl= 数であるから, のように別の文字 (k, lなど) を用いて表さなければなっない 上の解答ので, lを用いずに, 例えば (1) で α=3k, b=2のように書いてはダメ! これではα=6となり, この場合しか証明したことにな なるのですか? 1989 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 と書く f 2432115) 214-191

nとmが1以外に正の公約数のない自然数でなければいけない理由はなんですか？また自然数ではなく整数ではダメなのですか？ mとnがともに3の倍数→n、mが1以外に正の公約数のない自然数であることに矛盾→ルート３は無理数 という流れになるのかもよく分かりません💦

16 奴 証明せよ。 * 150 / 整数 m について,m² が3の倍数ならばmは3の倍数である。このこと を用いて, √3 が無理数であることを証明せよ。

(4)で、なぜcが負の定数だと分かるのですか？ また、定点(0,c)はどうやって求まったのですか？ 教えてください。

コンピュータのグラフ表示ソフトを用いて,2次関数 y=ax²+bx+c のグラフをコンピュータの画面上で見ることにする。 a,b,c に値を入力すると, その値に応じたグラフが画面上に表示される。 (1) はじめに,(図I) のように頂点が第3象限にあるグラフが表示された。 この ときのa,b,cの値の組合せとして最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちか ら1つ選ぶとアである。 ⑩ (a,b,c) = (2,1,3) ① ② 2 (3 (a,b,c)=(2, -1,3) (a, b, c) = (-2, 3, -3) c) = (-½. 3. 3) 2' (a, b, c) ① - (1/1-3.3) 2' ④ (a,b,c)= 1 c) - (-2/. 3, -3) 2' ⑤ (a,b,c)= y' (図I) O IC (c

（3）についてです。最後の2行分の計算が何故そうなるのかよく分かりません。教えて欲しいです

天 J 次の2次方程式を解け. (1) x2+2x-1=0 (3) 2.xc2-8.x+5=0 精講 因数分解をすることができない2次方程式を, 平方完成を用いて解 いてみましょう.コツをつかんでしまえば,それはとても「機械 的」な作業です . (1) x2+2x-1=0 (x+1)²-2=0 (x+1)²=2 x+1=± √2 x=-1±√2 (3) 2x²-8x+5=0 2(x-2)²-3=0 3 =/2³/2 (x-2)2= x-2=± x=2± √6 2 z=1+√/6 X= 2 3 2 解答 平方完成 (2) r–5r+5=0 (4) ²-2x+2=0 x+1を 一塊と見る 平方完成 (2) x2-5x+5= 0 (4) 5 (x - 2)² - 12/1 5 (x - 52 ) ² - 1 1/2 = 4 x- 5 2 x= =± 5 x= 土 2 √5 2 5±√5 2 =0 2-2x+2=0 5 4 平方完成 x- 2 を塊と 見る 平方完成 (x-1)'+1=0' (x−1)²=—1 2乗して負の数になるような 数は存在しないので,この式を たすようなæは存在しない. り,この2次方程式は 実数解をもたない