Question

tkhsre

(4)で、なぜcが負の定数だと分かるのですか？
また、定点(0,c)はどうやって求まったのですか？
教えてください。

コンピュータのグラフ表示ソフトを用いて,2次関数
y=ax²+bx+c
のグラフをコンピュータの画面上で見ることにする。
a,b,c に値を入力すると, その値に応じたグラフが画面上に表示される。
(1) はじめに,(図I) のように頂点が第3象限にあるグラフが表示された。 この
ときのa,b,cの値の組合せとして最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちか
ら1つ選ぶとアである。
⑩ (a,b,c) = (2,1,3)
①
②
2
(3
(a,b,c)=(2, -1,3)
(a, b, c) = (-2, 3, -3)
c) = (-½. 3. 3)
2'
(a, b, c)
① - (1/1-3.3)
2'
④ (a,b,c)=
1
c) - (-2/. 3, -3)
2'
⑤ (a,b,c)=
y'
(図I)
O
IC
(c

(4) 最初のa,b,cの値を変更して,下の(図ⅡI) のようなグラフを表示させた。
このとき,a,cの値をこのまま変えずに, b の値だけを変化させたとき,頂点
のy座標をYとすると, Yのとり得る値の範囲はオ オである。
オ
に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~③のうちから1つ選べ。
0 Y≤0
y↑
0
(図ⅡI)
1 Y≤a
IC
2 Y ≤ b
3 Y≤c

(4) 問題文にある (図ⅡI) を満たすようにa,b,cの値はリセットされた。
解法の切り口
グラフの定点通過
頂点の存在範囲についての問題である。 問題文にある (図ⅡI) を満たす正の
数 αと負の数cは定数とする指示が 問題文で与えられた。 が変化して
頂点が動く設定になっている。⑤~0
y=ax²+bx+c(aは正の定数, cは負の定数)が
表すグラフをCとする。 Cは下に凸な放物線で,
y軸上の定点(0, c) を通る。 Cの頂点をPとする
と,Pは点(0, c) より下にある (右図参照)。
ただし, b=0 のとき,P(0, c) となる。
よって,Pは直線y=cの上側にはないから, Y≦cとなる。
最も適するものとして,③ が当てはまる。
P
C
P
C
y=c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

x=0代入したら負じゃん。
x=0の時、y=0より下の点ある

tkhsre

確かに言われてみればそうでした。見落としていました。ありがとうございます！