(3)のⅱとⅲの解説をお願いします

5 【選択問題 数学A 場合の数】 (配点 50点) 1から3までの数字が1つずつ書かれた3枚の赤いカードと､1と2の数字が1つず つ書かれた2枚の青いカード, 1の数字が書かれた黄色いカードの合計6枚のカードが ある. 1,2,3 赤色 (3) ( 青色 黄色 これらを横一列に並べる. 並べ方の総数を求めよ. (2) XX 両端のカードに書かれた数字がともに2であるような並べ方の総数を求めよ. (ii 両端のカードに書かれた数字が同じ数字であるような並べ方の総数を求めよ. カードに書かれた数字を左から順に a,b,c,d,e, fとしたとき, abcd≦e ≦ f となるような並べ方の総数を求めよ. (ii) 同じ数字が書かれたカードが隣り合わないような並べ方の総数を求めよ. 同じ数字が書かれたカードが隣り合わず、かつ同じ色のカードも隣り合わない ような並べ方の総数を求めよ. V

なぜ、✖️10をしているのか 教えてほしいです🙇‍♀️ (青色のところです)

(6) A君は家を出発し,一定の速さで学校へ向かった。 また, 兄はA君が出発してから20分後に家 を出て,同じ道を自転車で学校に向かった。 A君は家を出発してから30分後に学校に着き、この とき,兄は学校まであと400mの地点にいた。 兄の自転車の速さがA君の歩く速さの2.5倍であっ たとするとき,以下の各問いに答えなさい。 ① A君の歩く速さを毎分xmとして,次のような方程式を作った。このとき, に当てはまる数をそれぞれできるだけ簡単にして書きなさい。 30x=ア x + イ 0080-0 のアイ OSI+x008

なぜ、 『4＋1』をしているのか 教えてほしいです🙇‍♀️🙏 (青色のところです)

1つの内角の大きさが,1つの外角の大きさの4倍であるような正多角形は正何角形か,答えなさい。

よくわかりません💦

3 A,B,Cの3つのビーカーを用意し、 それぞれ 入れ, 緑色のBTB溶液を数滴加えたあと、うすい水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ 加え, ビーカーの水溶液の色を観察した。 表は, 観察した結果をまとめたものである。 表 ビーカー 加えたうすい水酸化ナトリウム水溶液の量 水溶液の色 A 5cm 黄色 ア B 10cm³ 緑色 C 15cm² 青色 (1) 水に質量パーセント濃度が35%の塩酸を加え, 質量パーセント濃度が3%のう すい塩酸を 350g つくり使用した。 このうすい塩酸350gをつくるときに必要と なった 35%の塩酸の質量は何gか。 (2) うすい塩酸とうすい水酸化ナトリウム水溶液を混ぜたときに起こった反応を、化 学反応式で書け。 (3) Bの水溶液をスライドガラスにとり､水を蒸発させると白い粉末が残った。 その粉 末をルーペで観察したときに見られる結晶の形はどれか。 最も適切なものを、次のア 〜エの中から1つ選び,記号で答えよ。 イ ウ (4) 実験で使用したうすい塩酸の2倍の濃さのうすい塩酸20cm を中和するのに,こ の水酸化ナトリウム水溶液は何 cm 必要か。 ARTALO

なぜ、xをかけているのか 教えてほしいです🙇‍♀️ (青色のところです)

実践問題 2種類のばねA,Bを用意し, それぞれ図1のように, ばねに1個20gのおもりをいくつかつるし, おもりの質 量とばねののびを調べた結果は,図2のグラフのように なった。 このばねA, B を使って 〔実験1〕, 〔実験2] を行った。 あとの各問いに答えなさい。 ただし, 質量 100gの物体にはたらく重力を1Nとする。 [実験 1] [実験2] 図1 図3のような装置を作り, ばねAを引いた。 ばねがのび始 めてから, おもりが床から浮き上がり始めるまでのようすを 観察した。 図4のように,正方形の板にばねA,Bを取り付け, 水平 な机の上に置いた。 ばねA,Bに力を加えてゆっくりと引い たようすを, 机を見下ろす方向から観察した。 100gの物体にはたらく重力の大きさが1Nに等しいとして, 次の各問いに答えなさい。 図2 引く ばねののび [cm] 図3 50 100 つるしたおもりの質量 〔g〕 引く A - 0000000600000000 A 問1 ばねAとばねBは,どちらがのびにくいばねか, 書きなさい。 また, そのように考えた理由を説 明しなさい。 問2 ばねBののびが3cmであったとき, ばねBには何Nの力が加わっているか, 答えなさい。 問3 〔実験1〕について, おもりが床から浮き上がり始めるまでの間で, ばねののび [cm〕 と床がおも りの底面から受ける圧力 [Pa] の関係をグラフに表しなさい。 なお, 1Pa=1N/m²である。 図4 問4 〔実験2] では, 板は図4の状態から時計回りに回転 して静止した。 このとき, ばねAとばねBは一直線上に あった。 ばねAののびがx [cm] であったとき, ばねB ののびをxを使って表しなさい。 質量120g 底面積10c㎡² のおもり 床 板 000000000 B 引く

なぜ、 250-xが『１の位が4である整数の2乗』であればいいと 分かるのか教えてほしいです🙇‍♀️ (青色のところです)

(6)√250-x が 「 一の位が4である整数｣ となるような自然数xの値をすべて求めなさい。

②青色の書き込みは気にしないでください！！ 最後の答えの最大値最小値の出し方教えてください😭🙇‍♀️②最後の答えの太文字のところ分からないです

基本例 000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただ し、0≦0≦とする。 (1) y = cos-sin0 (2) y-sin(0+5)-co 例題 162 三角関数の最大・最小 (3) …. 合成利用1 指針 前ページの例題と同様に、 解答 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成 が有効。 また、0+α など, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+ 1 ) のままでは, 三角関数の合成が利用できない。 そこで, 加法定理を 利用して, sin (0+ 2 ) を sine と cos0の式で表す。 9+ (1) cos0-sin0=√2 sin (0+2 ) OMOSであるから 2012/2012/2 a よって1ssin (01/2) 2011/12? 3 ゆえに 0+ ホー 4 どこから 来た 3 - すなわち 0=0 で最大値1 4 3 3 20+24212 12/27 すなわち = 242で最小値-√2 T= 5 (2) sin(0+/x-cos0=sinocosmoon+cos sin /oa-cost COS aine cose 3 + 2 0- sino-1/2 cost 0+ オー √√3 2 =sin(0+1) == 6 であるから 12/01/As 12/23 1₁50+ よって -1ssin (01/27)=1/12/ 0+ ゆえに 0+ 13 6 3 cos-cos すなわちで最大値 2 すなわち = 12/05 で最小値-1 基本160 (-1.1) y -1 O y+1 941 6. 1 √2 1x 0x 1 1x

高2 黄チャート数2 青色の文字と赤色の文字についてそれぞれ知りたいです🙇🏻‍♀️‪‪ 【青文字】絶対値記号の中のKがなぜマイナスが無くなったのか 【赤文字】=1はどこからでてきたのか

数学Ⅱ章 126 — 数学 ⅡI PR x, y は実数とする。 ②107 (1) x+y>0 かつ x-y>0ならば2x+y>0 であることを証明せよ。 (2) 「x2+y≦1 ならば3x+y≧k である」 が成り立つようなんの最大値を求めよ。 (1) 不等式 x+y>0 かつ x-y>0の表す領域をP, 不等式2x+y>0の表す領域をQと2x+y=0ky すると, 領域 P, Q は, それぞれ右の 図(境界線を含まない)のようになり, 図から PCQが成り立つ。 よって, x+y>0 かつx-y>0 ならば 2x+y > 0 x-y=0 である。 (2) 不等式 x2+y2≦1の表す領域をP, 不等式 3x+y≧k の表す領域をQと すると,命題が成り立つための条件 は,P⊂Qが成り立つことである。 Pは円 x2+y2=1の周および内部, Qは直線y=-3x+k およびその 上側である。 よって、求めるんの最大値は,直線3x+y=kが, 円 x²+y²=1 と第3象限において接するときkの値である。 円の中心 (0, 0) と直線3x+y-k=0 の距離は ゆえに y=-3x+k = P -1 x+y=0 1 Q x |300k|_|| なぜ1-K1が 32+12 x+y>0 かつ x-y>0 ⇔y>xかつy<x また, 2x+y > 0 から y>-2x 3x+y=k5 y≧-3x+k ←点 (x1,y1)と直線 ax+by+c=0の距離は IKIになるのかlax+bytel 80 +6² 円 x2+y²=1 と直線3x+y=kが第3象限において接す るとき, x<0 かつy<0より, k<0であるから 第3象限 |k| ん < 0 かつ √10 ①この1は さくかつy<0 k= -√10 どこからきたか N

イオンの酸とアルカリの問題です。 (1)(2)(5)(6)の問題がよくわかりません。 解説お願いします🙇🏻‍♀️‪‪´-

酸とアルカリに関する次の問いに答えよ。 Fid Jan 21s 硫酸が電離したときにできる陽イオンと陰イオンの数の比として最も適切なものを、次から選べ。 イ 1:2 ウ 2:1 ⑦ 1:1 (2) うすい硫酸とうすい水酸化バリウム水溶液を, 班ごとに自由 な割合でよく混ぜて, 白い沈殿ができたことを確認したあと, 上ずみ液を3つの試験管に分けて入れた。 それぞれの試験管に 右の操作を各班で決めた順序で行った。 表1は,各班が決めた 操作を行う順序と, 1つめに行った操作の結果を示している。 1つめの操作の結果をもとに2つめの操作の結果について適切 な推測をしている発言を,次から2つ選べ。 1. Im0 [本] うすい硫酸を加える。 M 1 A © Im01 MALACE ラフの2歳(にけるエタノールの 曲を次 |操作A後の操作B後の 操作C後の |溶液の色 気体の発生 沈殿 1班では、まず操作Aをして水溶液が赤色になったの。 だ 1班 ① 赤色 ②③ から、次の操作Bでは,気体が発生すると思うわ。血) 2班 ① 無色 ③ ② ⑨2班では,操作Aで水溶液が無色のままだったよ。だった 3班 ③① なし ら、次の操作Cでは、沈殿はできないはずさ。 4班 ②① あり 3班では,最初の操作Bでは気体が発生しなかったよ。 そ ※①~③は操作を行う順序 れなら,操作Cをしても沈殿はできないよね。 ① 4班では, さっきの操作Bで気体が発生したわ。 ということは,操作Aをしても溶液は無色のままね。 at of a c os ar #241 3 5 7 9 ビーカー| A|B|C|D|E|F 50 50 50 50 50 50 0 10 20 30 4050 ③3 (1) ビーカーA~Fにうすい塩酸を50cmずつ入れ,BTB溶液 をそれぞれ2~3滴加えた。その後, うすい水酸化ナトリウム 水溶液を,表2に示した体積だけ, ビーカーB~Fにそれぞれ 加えてかき混ぜたところ, ビーカーDの水溶液は緑色になった。 実験後のビーカーAとFの水溶液の色として最も適切なも のを、次からそれぞれ選べ。 ● Na+ ▲ OHT 水酸化ナトリウム 水溶液 50cm 3 O A ビーカー A ア 青色 イ 紫色 ウ 赤色 エ 黄色 10$ (4) 次の図は,実験でビーカーFに加えた, うすい水酸化ナトリウム水溶液50cm3にふくまれるイオンの種類 と数を模式的に表したものである。 このとき, ビーカーAの水溶液にふくまれるイオンの種類と数を模式的 に表したものとして最も適切なものを、次から選べ。 A 版を。 O A ビーカー A (5) 実験後のビーカーA~Fにふくまア(方)へ れる, すべてのイオンの数を比較し たグラフとして最も適切なものを, 右から選べ。 アイオンの数 A B C D E F ビーカー ビーカーA |溶液 ① イオンの数 【試験管に行う操作 】 ※試験管ごとに別の操作を行う。 ※行う順序は班で自由に決める。 操作 A フェノールフタレイン溶液を 1~2滴加える。 マグネシウムリボンを加える。 操作B 操作 塩酸の体積 [cm²] 水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²] H A B C D E F ビーカー O AO AO ビーカーA ウ イオンの数 ) F ( 0 3 A B C D E F ビーカー <兵庫> 次から選べ。 OH+ ACE COS ① イオンの数 A B C D E F ビーカー ( ) 密度 1.2g/cm²で35%の塩酸に水を加えて,密度1.0g/cm²で5.0%の塩酸を350cm つくった。このとき使 用した35%の塩酸の体積は何cmか。四捨五入して整数で求めよ。 CAB XT

(2)の解説お願いします。 答えは 3分の4n +1です💦

青色と白色のタイルを青白白の順をぐり返し、重ならないように左か ら右に並べていきます。 ただし、 右の図のように、1行に4枚のタイ ルを並べたら、次の行に前の行の4枚目に続く色のタイルを左から順 に並べていきます。 [プール学院高〕 1行目 2行目 3行目 4行目 ( 1 ) 1行目から9行目までタイルを並べ終えたとき, 必要となる青色のタ 5行目 イルの枚数を求めなさい。 行 12345 241+1+2+1+2+1+1 1枚21121 3 x (2-141) : = 3x4 =12 12枚 (2) 行目は左から3枚目が青色のタイルとなります。 1行目からn行目までタイルを並べるとき, 必要となる青色のタイルの枚数をnを用いて表しなさい。 5 整数の性質 平方根