一番の問題です。3:5となるので、のところからマーカーが引いてあるところの式＝cf＝3分の4が求められる意味がわかりません。誰か教えていただけると嬉しいです。

5 右の図のように、AD:DC=3:2 BE: ED=5:4, DG/BCである △ABCがある。このとき、次の問いに > 答えなさい。 ただし, 最も簡単な整数の 比で表しなさい。 G D E B (1) BF:FCの値を求めなさい。 F (2) AE:EFの値を求めなさい。 (3) BEF: △ABCの値を求めなさい。 4-5 C 11 454 =a=-x 3 3:5 4 a 4 3=5=3の ⑥6 右の図のように、正方形ABCDを底面とし40104のことで

解説お願いしますm(_ _)m 答えは5分の12 3：2です。

④ 右の図で △ABCと△ADE はともに正三角形であり,点Dは 辺BC上にある。 (1) CFの長さを求めなさい。( cm) (2) DF: FE を最も簡単な整数の比で求めなさい。 ( (明星高) 10cm E B 4 cm C

⑶以外解説お願いしたいです

ダスト で す。 を 1の斜上の点Aから質量 500gの物体を静か〔図1) にはなすと, 物体は斜面上をすべりおりた。この 物体の運動は,1秒間に60回打点を打つ記録タ イマーで記録した。 記録テープを6打点ごとに切 はな 点B GN 点A (図2) [ラ・サール高一改) り離し、点Aから点Cまで順にはると, 図2の まさつ 物体が点Aから点Bに移動する時間は,何秒ですか。 ようになった。 AB間は摩擦の無視できるなめらかな斜面で,BC間は粗い斜面である。 次の あら (2点×6-12点) 〔3〕 問いに答えなさい。 図2の縦軸は速さ(cm/s], 横軸は時間[s]を示す。 (2) BC間で運動する物体にはたらく力を, 重力以外に2つ、 図3に作図し なさい。 ただし力は矢印で示し, その分力は作図しない。 また, 図3 この1目盛りの力の大きさは1Nとし, 作用点は物体の重心とする。 ③ AB および BC間で物体の運動エネルギーと位置エネルギーの和は、時 間とともにどのように変化するか。 次のア~ウから1つずつ選びなさい。 ウ変化しない アふえる かたむ イ減る 斜面に平行な直線 一体 斜面に に垂直な直線 物体 斜面- 重力 (4)物体を点Cから点B まで, 一定の速さで斜面に沿って平行に引き上げる力の大きさは何 N ですか。 ⑤斜面の傾きのみを小さくし, 点Aから物体を静かにはなす。 物体の速さと時間との関係を示 ✓すグラフを次のア~カから1つ選びなさい。 ただし,各グラフの点線は、 図2の各テープ上端 たてじく の中央を結んだ線を示し,縦軸は速さを、横軸は時間を示す。 ア イ ウ (2) I 0. 0 0 記入)(3) JAB間 BC間 カ オ 127

今、大きい3番の②を解いています。分からなかったので解説を見たところ、5でくくっていました。このときに、分母が25になる理由を教えて欲しいです。お願いします。

PLA-CLIP ref: 3255464 数学 4 32+4c) 12 TEST ■乗法の公式&因数分 1 次の式を展開しなさい。 ① (a + b +1)^ 式の展開も因数分解も、ポイントは 問題を解いて慣れること。 ② (x-3y+5) (x-3y-1) (3 x-3y ⑤ (2a-3b)3 頻出問題 次の式を展開しなさい。 ① (x-2) (x+2) (z' +4) ② (x-3)(x-1)(x+3)(x+5) 3 (2x+y) (16x²+4y²) (2x - y) 3 次の式を因数分解しなさい。 ①a²b+ab²+abc ②x(a-b)-a+b ⑤x³-2ax²+2x-4a (x+)(x-2) 25x²- ④x(x+y^-xy(x+y) 6x-1 ⑧ x 13.x +36 ⑦ 6a² + ab-262 4 発展問題 次の式を因数分解しなさい。 x +4.x²+x-6 コーチ! 因数定理 (P(x) x-αで割り切れるP(α)=0) を用いる。 ANSWER ■乗法の公式&因数分解 ① a +6 +2ab +2 +26 + 1 ② +9y"-6xy+4x-12y-5 ③1/12-4ry+9y-212x-1 ⑤8-36a'b +54ab-276" [解説] 乗法の公式&因数分解 ● a6A とおく。 (A+1)=A' +24+1 よって, (a+b)2 2 (a+b) + 1 = d +2ab +6 +2a+2b+1 ② x-3y=Aとおく。 (A+5)(A-1)=A'+4A-5 よって、(π-3y)+4 (x-3)-5=x- 6ry +9y'+4r-12y-5 ③ (1/2x)-2x/xx3y+(3g) - 11-4xy+ 9y² (2a)³-3x (2a)²x3b+3x (2a) x (36)² - (3b) = 8a³-36a²b+ 54ab2-2763 ①r-16 ②x +4.x²-14.㎡ - 36.x +45 ③ 64. -4y ①(x-2)(x+2)(x²+4)=(-4) ('416②(x-3)(x-1) (x+3)(x+5)=(x-3)(x+5)(x-1)(x+3) = ('+2x-15) (2-3) x+2A とおく。 (A-15) (A-3)=A2-184 +45 (x²+2.0)2-18 (x+2x)+45=x+4x²-14.x²-36 +45 ③ (2x + y) (16x²+4y) (2x-y) = (16㎡'+4y") (2x+y) (2c-y) = 4 (4x²+g") (4x²- y')=4(16.x-y')=64x4y ① 1/2zab(2a +30 +4c) ②5(x+1/1/14)(x-1)または1/3 (5.x+1)(5x-y) ③(a-b)(x+1)(x-1) ④r'(x+y) ⑤(x+2)(x-2) ⑥(x+1)(x+1)(x-1)(x+1) ⑦ (2a-b) (3a+2b) ⑧(x+2)(x-2) (+3)(x-3) 解説 ① 共通因数は ab 5(x² - 25²)=5(x + y) (xy) ③x(a-b)-(a-b)=(a-b)(x-1)=(a-b)(x+1)(x-1) ④x(x+y){(x+y-y}=x^(x+y)⑤ この場合、最低次の文字、ここで はαに注目し, aについて整理する。2ax²-4a+s'+2x = -2a(x + 2) + x(x²+ 2) = (x+2)(-2c+x) = (x+2) (x-2) ⑥x-1=(x)-(1)' = (x+1)(x-1)=(x+1)(x²-x+1)(x-1)(x'+x+1) ⑧r = A とおく。 A-13A +36=(A-9) (A-4) よって, ('-9) (-4)=(x+3)(x-3)(x +2)(x-2) 44 (x-1)(x+2)( . +3) [解説] 因数定理を用いて因数分解する場合, 与式を f(x) とおく。 f(x) = +4x²+x-6 次に, x=1, x=2, x=-1, x=-2をとりあえず代入 してみる。 f(1)=1+4+1-6=0,f(1)=0となったので, (-1)が因数 であることになる。 f(x)はx-1で割り切れるので、下の組立除法により 1/1 x'+x²+x-6=(x-1)(x+5+6) =(x-1)(x+2)(x+3) 4 1 -6 1 5 6 1 5 6 0 104 105

なんで45が出てくるんですか？

15 AB = 6cm, BC =9cm, ∠ABC = 60°の平行四辺形ABCD において,辺AD を3等分する点を,点Aに近い方から順にE, Fとします。 また, 辺 CD の中点をG, 辺BC を3等分する点の うち点Bに近い方をHとします。 直線 ECと直線FHの交点を I, 直線 EG と直線FHの交点をJとするとき,次の問いに答えな さい。 (1) 平行四辺形ABCD の面積を求めなさい。( (2)FJ:JI を最も簡単な整数の比で表しなさい。( cm²) (3) 三角形 EIJ の面積を求めなさい。( cm2) [A E F D B H 32 G

3番がわかりません！ 教えて欲しいです(汗) お願いします！

図のように、関数 y=xのグラフ上に4点A, B,C,Dがあります。 A,B,C,D のx座標が、それぞれ, -4.22.4であるとき, Tal 次の問いに答えなさい。 y=x2 A DIA B C (1) 台形ABCDの面積を求めなさい。 (2) 直線CDの式を求めなさい。 x (3) 線分 CD 上に, 直線APが台形ABCDの面積を二等分するように点Pをとるとき, Pのx座標を求めなさい。 (4) 台形ABCDをy軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし、円周率はとします。

【誰か教えてほしいです🙇】 この3番はどうやって解きますか？？

3 長さが6cmの線分ABを直径とする円Oがあります。図I のように,円Oの周上に AC=4cmとなる点Cをとり,点B と点Cを結びます。 また, 線分AB上に AC = AD となる点D をとり,点Cと点Dを結びます。さらに,点Dから線分AC に 垂線をひき、線分ACとの交点をEとします。 次の1~4の問いに答えなさい。 1 線分 BC の長さを求めなさい。 2 △ABC∽△ADE であることを証明しなさい。 3 △CED の面積を求めなさい。 E C した本 A OD

相似の利用です 大門4の(1)で、解説に△ABDと△DCFが相似と書いてあったのですが、どうしてわかるのか教えてください

AR □ (2) ACD∽△ADF であることを証明せよ。 B □ (3) AB=16cm, BD=4cm のとき, 線分AF, ADの長さをそれぞれ求めよ。 |||レベル2 4 次の図で、△ABCと△ADEは正三角形である。この値を求めよ。 1 A (2) E E F 252 A (3) F 4 B C B6 D AR B-28-21--C 7 5 右の図で,△ABC∽△DAC, 2点M, Nはそれぞれ辺 AB, 'ADの中点である。このとき,△MBC∽△NACであることを 証明せよ。

解説お願いしますm(_ _)m答えは(1)1：4(2)96平方センチメートルです。

a-b 思 3 右の図の A □ABCD で,辺BC の中点をEとし, AE F D とBDの交点をFと する。頂点AとC + B E C (1) BEFとDAFの面積の比を求めなさい。 T A (2) BEFの面積が8cm2 のとき, ABCDの 面積を求めなさい。 下の cm よっ P ・解 P Q 知

合っていますか？

A E D 108 右の図のように, 円0の周上に3点A, B, Cを, △ABCが正三角 形となるようにとる。 辺 AC上に点Dをとり 2 点B, D を通る直線と円 0 との交点のうち,Bで 0. D E B C ただし, ものとす 〈富山> 明しなさい。 (証明) ないものをEとする。 また, 2点 C, Eを通る直線と、 点Aを通り直線 BC に平行な直線との交点をFとす れる。 このとき, △ABD=△ACF であることを証 AFIBC 大 △ABDとAACFにおいて、 AB=AC① <京都改〉 (2) を 等しいから県 能に対する円周角は等しいから の < ABD = LACEO) AFIBCより錯角は等しいから ∠BCA=∠PAC③ <FAC 正三角形より、角はすべて 筆しいから∠BCA=CDAB④ ③④より∠FAC=∠PAB⑤ ①⑤より1組の辺とその両端の 角がそれぞれ等しいから△ABDEACH