Question

中学生

一番の問題です。3:5となるので、のところからマーカーが引いてあるところの式＝cf＝3分の4が求められる意味がわかりません。誰か教えていただけると嬉しいです。

5 右の図のように、AD:DC=3:2
BE: ED=5:4, DG/BCである
△ABCがある。このとき、次の問いに
> 答えなさい。 ただし, 最も簡単な整数の
比で表しなさい。
G
D
E
B
(1) BF:FCの値を求めなさい。
F
(2) AE:EFの値を求めなさい。
(3) BEF: △ABCの値を求めなさい。
4-5
C
11
454
=a=-x
3
3:5
4
a
4
3=5=3の
⑥6 右の図のように、正方形ABCDを底面とし40104のことで

-2+4
標は
2
-= 1, y 座標は
2+8
2
の中点Mの座標は、
円
B
-=5となり,
y2
M++)となる。
X1
X2
M(1,5) である。 また, 原点0を通る直線は比
例のグラフであり、その式は比例定数をk とすると,y=kx と表せる。この式に点Mの座標からx
=1,y=5 を代入すると, 5=kx1より,k=5となる。 よって、求める直線の式は y=5xである。
⑤〔平面図形一三角形]
<基本方針の決定>(1) 2組の相似な三角形に着目する。
(3)(1),(2)より,辺比と面積比の関係をとらえる。
する。
(1)長さの比> 右図で, GD // BCより, △BEF∽△DEGとな
りこれらの相似比は, BE DE = 5:4 となる。これより,
BF:DG=5:4だから,BF=αとすると,DG=1/24と表
る。 また, GD // BC より △ADG∽△ACF であり,これら
の相似比は, AD: DC=3:2より, AD: AC=3: (3+2)=
GAOA S
3:5となる。 これより, DG:CF=3:5となるので,CF=
4 SE
BF:CF=a: 4a=3:4となる。
が「そ
53
Ha
(2) 平行線と線分の比の性質を利用
B
= DG=
53
の45
なる
であり、障害
BOGAO A
G
E
F
D
22
a=1/24となる。よって、
(2) <長さの比> 右上図で, GD // BCより,平行線と線分の比の性質から,AG:GF=AD: DC=3:2
となるから,AG=6 とすると, GF = 1/2 AG = 12/26 と表せる。また,(1)より, EF EG=5:4なので、
2
8
8
18
8
× =27b,
27 6. EF=GF-EG=/3/36-2272123002/07/2/72となる。よって、
4
EG =
9
8
G=b+
2 b = 276 + 276 = 35 b
27
27
8 356より,AE:EF=
-b=
356 : 126=72 となる。
27
276:

Answer 1

ひつまぶし

その前まででDG:CF=3:5がわかっているので、そこから比例式では内項の積=外項の積が成り立つので3CF=5DGとなり、そこに1/3をかけるとCF=5/3DGとなります。CF>DGのためこれは正しいです。そして、その5/3DGのDGに上で求めた4a/5を代入すると5/3 ×4a/5となり、それを計算すると4a/3となります。