問4なのですが水の量がrの増加にしたがって減少するというのがわからないです。教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

第1問 る。 シリンダー A, B はそれぞれ別々の恒温槽の中に置かれていて, A は 57℃, B は 17℃ ピストンの付いたシリンダー A, B がコック C1 を介して連結された下図のような の一定の温度にそれぞれ保たれている。 Aにはコック C2 の付いた細管a が接続されていて、 体の燃焼実験を行うことができる。 また, シリンダー A,Bの連結部やAに接続されている 気体を導入 排出することができ, B には点火装置(図には記されていない)が付いていて この装置を用いて次の操作 ①~③をこの順に続けて行った。 これに関して問1~4に答え 管の内容積は無視できる。 ただし、以下で気体はすべて理想気体としてふるまい, 空気は窒素と酸素の と酸素の体積比4 4:1の混合 ものとし、必要が 気体であるとする。答の数量(数式の中の係数も含む)は有効数字2桁で表すもの あれば次の数値を用いよ。 気体定数 R=8.3×10°L・Pa/(K・mol) 57℃における蒸気圧 「メタノール: 560mmHg 水 : 130 mmHg 760mmHg = 1.0×10 Pa ハイパー化学 ②2) コック C を開き、シリンダーAのピストンを押してA内の気体をすべてシリンダー B に移した。 C を閉じたのち, B内の混合気体を167℃ 1.0×10 Paに保った。 ③ シリンダー B内の混合気体Gに点火し、燃焼させた。 燃焼反応は、メタノール酸素の いずれか一方が消失するまで完全に進行し、 また、 この燃焼による生成物は二酸化炭素と 水だけであるとする。 燃焼後, B内の気体を167℃, 1.0×10 Pa に保った。 問1操作①でシリンダーA内に導入したメタノールがすべて気体として存在するためには, の値はどのような範囲になければならないか。 不等式で答えよ。 問2 操作 ①でシリンダーA内に導入されたメタノールの物質量を式で表せ 問3 操作③の終了後に未反応のメタノールが残っていないようにするには, rの値はどのよ うな範囲になければならないか。 不等式で答えよ。 問4の値が問1の条件を満たす(操作 ①でシリンダーA内に導入したメタノールがすべて 気体として存在する)場合について, 次の間に答えよ。 a 操作 ③で生成する水の量が最も多いのは,rの値がいくらのときか。 b 生成した水は操作 ③の終了後,どのような状態になっているか。 また、そのように考 えた理由も簡単に記せ。 恒温槽 (57℃) 恒温槽 (167℃) =1 シリンダー B シリンダー A A ⑧ コック C2 細管 [操作] ① 気体のメタノールと空気の混合気体(以下G とよぶ)があり,そのメタノールと空気の 体積比を,メタノール:空気=r: 1とする。 いま, コック C1, C2 を開き, 細管に真空 ポンプをつないでシリンダー A, B 内を十分に排気したのち, コック C を閉じた。 つい で細管aからA内に混合気体 G を, シリンダー内の気体の体積が1.0×10 Paで1.5L になるまで導入し, コック C2 を閉じた。 このとき, メタノールはすべて気体として存在 していた。 15% ho xo'pa ① h R 330 440 OR R T R T OLKES [ 15TF 1.0×100× 560x 760 P V h R T 766 x 1.0x105 130 問2. RT 52 10×10×1.5 × 8.7x 1078.330 ith CHOH+202 * = CO₂ +2H2C 160 3、 P V h 1 T L F+1 5 0 110x105 1.5 h パ 330 ② 1.0x1 R 440 ③ 1.0×10 R 440

高二ベクトル　計算についてです。

=2OA・BC=0 JAB|+|OC-JAC+LOB = 40A-BC しくなるための条件は式の変形が分かりません。 , こは①ではないから, caことのなす角y a c.b 6. 絶対値の記号が cacb ca cb いつついて 6(a+1)=la(a+1) いつ外れる ab+bab=aa·b+tab tb(ab-a6)=aab-a6 -|a||| 0 であるから 分母を =la と 13 に √25 5 <最 lal √9+16+144 169 √9+0+16 t= 16 O to 628 620 15-+

領域の変換についての質問です この右図の直線の部分は左側の図形で考えるとどこになりますか？ どうやって考えたらいいのかさえ分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

討 領域の変換 ある対応によって, 座標平面上の各点Pに, 同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき この対応を座標平面上の変換といい, Q をこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換fによって,点P(x, y) が点 Q(x', y') に移るとき,この変換を f: (x, y) → (x', y')のように書き表す。 この例題は,座標平面上の正方形で表される領域内の点をf (x, y)→(x+y,x-y よって変換し、その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点を,このf で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 の図では,変換のようすがつかみやすいよう に2つの座標平面で示した。 y YA S₁ ·f· 1 f 1 (0, 0)(0, 0), (1,1) (2,0), → ◆(1/11/12) (1.0) ← (1, 0) (1, 1), (0, 1)→(1, -1), 0 1 X f S₁₂ -f.

解説の下3行が分からないです。どうしてxのデータの分散はvの式を変形したものになるのでしょうか？

要 例題 151 変量の変換 (仮平均の利用) 「次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 4 243 00000 を利用して変量 xのデータの平均値x を求めよ。 (1) u=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値を求め,これ (2) v= めよ。 x-830 7 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 CHART & SOLUTION p.233 基本事項 3.242 STEP UP (1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830 (2) x, vのデータの分散をそれぞれ sx', S.2 とすると, x=7v+830 であるから x=7s である。よって、 まずは s,' を求める。 BE (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう inf (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量uのデータの平均値は 168 u = =28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のように なる。 x 1 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 25 150 ←x=u+bの x=u+6 よって、変量のデータの分散は Su=v-v=- 150 - (24)² =9 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から sx2=72.s2=49.9=441 標準偏差は Sx=7.Su=7√9=21(点) (v_v)の平均値を求め てもよい。 x=av+b のとき x=av+b x2=a's 2 sx=|a|su

［解答］の一行目、 f(x)=ax^2+bx+c を微分してf(x)=2ax+b f(0)=2 から　c=2 ↑だけ微分をする前の式（f(x)=ax^2+bx+c ）に代入しているのは、fに点がついていないからですか？（f'です）

CONNECT 37 関数の決定(微分係数の利用) 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 f(0) =2, f'(0)=-3, f'(1)=1 考え方 f(x)は2次関数であるから, f(x) =ax2+bx+c (a≠0) とおき, 問題391 と同 様に計算して a, b, c の値を求める。 ひふん 解答 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると f'(x) =2ax+b f(0)=2 から c=2 f'(0)=-3 から b=-3 f'(1)=1 から 2a+b=1 ゆえに すなわち よって 2a-3=1 a=2 これはα≠0を満たす。 f(x)=2x2-3x+2 88

高二ベクトル 隣り合う2辺とするというのを書く場合はどんな時ですか？見分け方を教えて下さい

基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 647 0000 △OAB に対し, OP = SA+tOBとする。 実数 s, t が次の条件を満たしながら 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 1 1≦stt≦2, s≧0, t≧0 指針 (2)≦2,0≦ts (1) 基本例題 38 (2)同様, s+t=kとおいてを固定し, OP=OQ+▲OR, 040-90 (1) P.640 基本事項 基本 38 += 1,≧0,≧0 (線分 QR) A の形を導く。 次に,k を動かして線分 QR の動きを見る。 (2)⑩のような形を導くことはできない。そこで、まずsを固定させて」を動かし たときの点Pの描く図形を考える。 S t 1st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1.1/20/1/20 k k k (1) 解答 また OP= (OA)+- (kOB) よって, OA=OA', kOB=OB' とすると,kが一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = 0, 20B=OD 110+10 k t k <s+t=kの両辺をkで割る。 S = 1/2=1とおくと B' s't'=1,s', t'≧0 までOP=sOA' + OB' よって 線分A'B' P 1 章 章 ⑤ ベクトル方程式 とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき,点Pの存在範囲は 0 A A kOA- C 線分A'B' は ABに平行 台形 ACDB の周および内部 に, AB から CD まで動 く。0 (2)sを固定して, OA'=sOA と OP=OA'+tOB すると B C CE ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると,点Pは右の図の P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tОB SOA 線分A'C' 上を動く。 O A AD ただし OC=OA'+OB 次に,sを1≦s≦2の範囲で変化させると, 線分A'C'はs=1のとき 図の線分AC からDEまで平行に動く。本の国 ただしOCOA +OB,OD=20A, OE OD+ よって、点Pの存在範囲は OA+OB=OC.20A=OD, 20A+OB=OE とすると, 平行四辺形ADEC の周および内部 別解 (2)-11 から s-1=s' とすると OP = (s'+1)OA そこで,OQ=sOA+tOB とおくと, 0s', OP=OA+tOB → 線分AC 上 とき A+tOB 分DE 上。 → +tOB)+ か 四辺形 よび内部にある。 OP=OQ+OA から、点P である。 平行四辺

（5）どのようにしてy=f(x)のグラフは下に凸の放物線のグラフとわかりますか。

(5) a>0 とする。 関数 f(x) =ax2-4ax+b (1≦x≦4) の最大値が 4 最小値が10 のとき, 定数a, bの値を求めよ。 (6点) (6) は定数とする。 関数 f(x) = 3x2-6ax+5 (0≦x≦4) について、 次のものを求め 計10点)

答えあっていますでしょうか🥲🥲

③ ほぼ同じ意味になるように空所に適切な語を入れなさい。 97. (a) I don't like violent TV programs or movies. 通常 care for A Aを好む 〈奈良大 > (b) I don't care (for) violent TV programs or movies. 98. (a) It is nice to study abroad. But you must also consider the cost. (b) It is nice to study abroad. But you must also take the cost (into) consideration. take A into consideration m 4 英文とほぼ同じ意味を表す文を選びなさい。 〈活水女子大 > Aを考慮に入れる prow soilog edT 10 sq In919nib 801☐ 99. A teacher can always find fault with his students' behavior. ① A teacher can always criticize his students' actions. 19 2 olam of bobnoint ② A teacher can always encourage his students to make an effort. ③ A teacher can always get his students to be active. ④ A teacher can always see his students' efforts. 100 How <近畿大〉 )内の語または語句を並べかえて適切な英文を作りなさい。 日本語が与えられているものは、 5 その意味になるように並べかえること。 □100. 私は父を見送りに空港に行った。 I went to the airport (father / my / see / to / off). to see my father off. □101. 彼は一晩中窓を開けたままにしておくと言ってきかなかった。 He (on / all / the / open / window/keeping/insisted) night. insisted on keeping open the window all <東京理科大 〉 〈兵庫医科大〉

答えあっているでしょうか😭😭

□102. 私は彼が人のことを悪く言うのを聞いたことがない。 I have (ill / him / of / speak / heard / never) others. I speakill of A 人のことを悪く言 never heard him speak ill of 103.この病院には,患者たちに適切な看護をする有能なスタッフがいます。 〈追手門学院大) take care of A Aの世話 This hospital has (brilliant / care / of / proper / staff / take / to) patients. brilliant staff to proper take care of 〈関西医科大〉 □104.We make / of / to / computers / need / better use) as a means of communication. boys make use of AAを使う need to make better use of computers □105. ケイトは,自分の子どもが服を汚しているのを見て怒った。 bei sq 〈福島大〉 lose ones temper腹を立てる Kate ( temper / her / when / lost / she) saw her children's dirty clothes. lost her temper when she 106. 夜10時以降は何も食べないことにしている。 I (to / make / a / rule / it / not) eat anything after 10 at night. make it a rule not to ■107. 空港に着いたら必ず電話してね。 < 法政大 > voine 〈活水女子大〉 make it a rule to do~するようにしている J'nob 1 (s) re Make ( call / that / me / you/sure) when you arrive at the airport. rive at < 法政大 > Sure that you call nob I (d)(日本 me beards yb

数3合成関数 どうして値域？定義域を書くときと書かない時があるんですか？テストの時は一応全部記しておいた方がいいですか？

142答の部 217 (1)y=3x+6, [図] (2)y=1/2x+1/2 (-1≦x≦3), [図] (3)y=√x-1, [図] 3 (4)y=1/2x+2/2/2(x=0),[図] ([図] ではもとの関数を y=f(x), 逆関数を y=f'(x) とする) (1) (2) y/y=f-¹(x) y 6 y=f(x) 13 -2 -2 y=f(x) 6 12 x -101 -1 12 y=f-¹(x)4y (3) 2 /y=f(x) y=f-1(x) (4) 1 ● 20 3 f-1 (x) 223 f 224 225 a=1 1< [ を 220 22 x 2 y=f-1(x) 3-2 1 02 3-2 -1 2 x 1 1 2 X -1 y=f(x)