こういう折る系の証明が分からなくて、 180－90＋〜みたいなのを沢山している様ですが、 ごっちゃになってしまって、 教えて下さると大変嬉しいです

p.154 8 3. 相似条件を使った図形の証明 右の図は, A .D AB=6cm, AD=10cm F の長方形ABCD を,点 D が辺BC 上の点Eに B EC 重なるように折ったものである。 次の問いに 答えなさい。 (1) △ABE ∽△ECF であることを証明しな さい。 (証明) 例 △ABE と △ECF において, 仮定から, ∠ABE= ∠ECF=90° ∠AEB=180°- (90°+ ∠FEC) =90°- ∠FEC ∠EFC=180°- (90°+ ∠FEC) =90°- ∠FEC ② ③ から,∠AEB= ∠EFC ...① (1 ① ④より、2組の角がそれぞれ 等しいから, △ABE ~ △ECF (2) EC=2cm のとき, 線分 DF の長さを (2) 3 (4

1番で、面積比なのに2乗しないのはなぜですか？

④ 座標平面上での利用 (1)右の図で,A(5,0),B(-5,0),C(11, 16), P (7, 12), Qは線分BC上の 点である。 次の問いに答えなさい。 □ ① △ABP と△ACP の面積比を求めなさい。 12 P. Q □② △ABQ: △ACQ=3:5となる点Qの座標を求めなさい。 ( ] B O A 57 12 [

（3）の面積比の問題が分かりません。 答えは、16:49になります。 答えみた感じだと4²:7²で求めるのかなと思いましたが…

BLA E 右の図は、正三角形ABC の辺 BC 上に点Dを とり頂点が点Dに重なるように線分 EF を 折り目として折り曲げたものである。 BD=3, DE=7, EB=8 であるとき, 次の問いに答え なさい。 (1)下の2つの証明は, △EBD∽△DCFで あることを,誠治さんと慶子さんが それぞれ示したものである。 (a) また、 (b),(d)に適する記号, (c)に適する値を入れて, 証明を完成させなさい。 B D ●さんが作成した証明 △EDB と △DFCにおいて △ABCは正三角形だから, ∠FAE = ∠EBD=∠DCF=60° 仮定より, F ●さんが作成した証明 △EDB と△DFCにおいて △ABCは正三角形だから, <FAE=∠EBD= ∠DCF=60° 仮定より, <FAE= ∠FDE=60° C <FAE=∠FDE=60° 三角形の内角の和は180° だから, 三角形の内角と外角の関係より, ZDEB 180° - Z (a) - ZBDE (3 また, <FDC=180°-ㄥ (b) |-∠BDE ・④ ①~④より, ∠EBD+ <DEB= ∠FDE+ㄥ (d) ①~③より, <DEB= ∠ (d) ① ④より <DEB= ∠FDC=(c) ∠BDE･･･⑤ ° 2組の角がそれぞれ等しいから ①⑤より AEDBADFC 2組の角がそれぞれ等しいから AEDB ADFC (2) 辺 CF の長さを求めなさい。 (3) EBD と△EDFの面積比を求めなさい。 (3)

空間図形の問題です。 (2)のⅰとⅱどちらも解き方が分からないので教えてください( ᴗˬᴗ)

0 A (2.0) 図のような三角柱の形をした, ふたのない容器 ABC-DEF 「がある。 容器の底である △DEF について, DE=DF =3cm, EF=4cmであり,点Dから辺EFに下ろした垂線と辺 EFの交点 ないものとする。このとき,次の□をうめなさい。 をHとする。 容器は水平な台の上に置いてあり、容器の厚さは考え (1) ADEF の面積はアイcm²である。 B B (6.0) 3A ・X x この容器に水をいっぱいに満たしたあと,図1のように,辺EF の位置を動かさないまま,静かに容器を傾けて水をこぼしていく。 このとき,点Dがもとあった位置をPとする。 H F 図 1 図2 ∠DHP=30°となるように容器を 傾けて水をこぼしたところ, 水面が ABCD と一致した。 図2は3点 D, H.Pを通る断面の様子である。 (i) 容器 ABCDEF の高さ AD は ウエ オ cm である。 (図1の状態において, 容器 B D E H 30 カキック ABC-DEFに入っている水の体積は -cm である。 ケ ・D 30° H P (

なぜABなのか計算式を教えてください🙏(4)

と の [★1つ5点] (4) エタノールは消毒液とし て用いられるが、燃えやす 図3 いため、エタノールの質量 パーセント濃度が60%以上 になると、危険物として扱 われる。 図3は、25℃にお ける水とエタノールの混合 密度 1.00 0.90 [g/cm³] 0.80 20 40 60 80 100 質量パーセント濃度 [%] 物にふくまれるエタノールの質量パーセント濃度とその混合物の 密度との関係を表したグラフである。試験管A〜E のうち、エタノー ルの質量パーセント濃度が60%以上のものをすべて選びなさい

(2)解説の三角形AODでの数字は、どれが何ですか？

8 (1) a 1 a = (2)y=3x 3 1 2 △AODの面積は, 四角形 AOBC = 直線 AC は y = x +6より, 四角形 AOBC の面積を2等分 する直線と直線ACとの交点をD (t, t + 6) とすると, 【解説】 (1) B(3,3) y=ax2 に代入すると,a= 1 3 (2)A(-3, 3),B(3,3), C(6, 12)より,AB=6だから, 1 y 2 × 6 × 3 + × 6 × (12-3)=36 AOB ABC (titt/b)ic (bel) DI (303) 1 2 ×6,x{t-(-3)}= = 36 X たかさ 1 2 y=xto A B (2,3) x t=3 よって, D(3, 9)と原点を通る直線の式は,y=3x

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

- 右の図1のような三角錐の形の容器O-ABCがあり、 その容積は216cmである。 いま, 容器 OABCに水 が8cm 入っており,その水面PQR は、容器の底面 ABCに平行である。 次の問いに答えよ。

(2)の問題がわかりません💦解説お願いしますm(_ _)m答えは4：21です

知 EFGH 3 右の図で, DE // BC である。 (1) △ADEと△ABCの A 6cm D 9 cm 面積の比を求めなさい。 B E C △ADE と四角形 DBCE の面積の比を求め なさい。

問2番を教えてください 解説の意味がわからなかったのですごめんなさいお願いします

次の①、②に答えよ。 との交点をSとし,AC//PQ の場合を ① △ASD∽△CSQ であることを証明せよ。 P B (2) 次のの中の「お」 「か」「き」に当てはま る数字をそれぞれ答えよ。 図2において, AP:PB= 3:1, AD: QC=2:3のとき,△DRSの面積は, 台形ABCD の面積の お かき 倍である。 5 右の図1に示した立体 ABCD は、 1辺の長さが6cm の正四面体である。 辺ACの中点をMとする。 点Pは,頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC上を毎秒1cm の速さで動き, 12秒後に頂点Cに到着する。 点Qは、点Pが頂点Aを出発するのと同時に頂点Cを出 発し,辺 CD, 辺DA上を,点Pと同じ速さで動き, 12秒 後に頂点Aに到着する。 点と点P, 点Mと点Qをそれぞれ結ぶ。 図 1 A P. B・ Q 次の各問に答えよ。 〔問1] 次 「け」に当てはまる数字をそ の中の「く」 れぞれ答えよ。 図1において,点Pが辺AB上にあるとき,MP + MQ =lcm とする。 図2 ARTJ の値が最も小さくなるのは,点Pが頂点Aを出発して < から 秒後である。 け 〔問2〕 次の の中の「こ」「さ」に当てはまる数字をそ れぞれ答えよ。 右の図2は,図1において, 点Pが頂点Aを出発してか 8秒後のとき,頂点Aと点P, 点Pと点Qをそれぞれ結 んだ場合を表している。 B P 立体 Q-APMの体積は, L さ cmである。 2023年 東京都 (16) D

3問目のS1/S2の値を求めるところが分かりません。 よかったら解説お願いします🙏💧‬🩷 図のメモ汚くて申し訳ないです；；

6 AB=6,BC=9 である鋭角三角形ABCがある。 頂点Aから辺BCへ下ろした垂線 と辺BCの交点をDとし、∠ABCの二等分線と線分AD,辺 ACの交点をそれぞれE, F とすると,AE:ED=2:1 である。 AF (1)の値を求めよ。 また, 線分BD の長さを求めよ。 FC 6 3 G (2) 線分AD を直径とする円と辺ABの交点のうち, Aでな い方の点をG とするとき, 線分BGの長さを求めよ。 また, B 直線 CE と辺 AB の交点をHとするとき 線分 BHの長さ を求めよ。 BE (3) の値を求めよ。 また, (2)のG, Hについて, △EGH の面積を S1, △EFH の面積 EF をSとするときの値を求めよ。 (配点 20) S₁