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地学 高校生

なぜマントルと外核の境界面の深さが2900㎞とわかるのですか教えてください🙇🏻‍♀️

直接波が 2 走時曲線震央距離を横軸に, 走時 (地震波の到〔秒] 達時間) を縦軸にとったグラフ。 先に到着 屈折波が 先に到着 60- (1)震央距離が短い地震 震央距離が数百km 程度走 の地震の走時曲線の折れ曲がりから,モホロビチッ チ不連続面の深さがわかる。 屈折波 40- 速度 大 時 20- 直接波 (2) 震央距離が非常に長い地震 S波が震央距離 103° より遠くに伝わらないことから, 外核が液体であ ること, マントルと外核の境界面の深さが約 速度 小 0 100 200 300 400 震央距離 [km] 速度 小 直接波 2900kmであることなどがわかる。 震源 (速度小) |地殻 モホ面 速度 大 屈折波 震央距離が短い地震 マントル (速度大 [分] 25] 201 S波 走時 P波 -S波 S波の影 ---内核の表面で反射 したP波 103% P波 15 P波 の影 10 P波は外核とマントルの境界 で屈折するため,地表に P波の影の部分(シ P波の S ャドーゾーン】 波 ができる。 の 143° 影 5 P波 震源 -180 103° 143°(角度) ←マントル核→ 内核 外核 マントル 地殻 45° 90° 135° 180° 地殻 <固体〉〈液体> 0 0.5 1 1.5 2 <固体> FeNi (Fe,N) (かんらん岩質) 震央距離 〔万km〕 6400 5100 2900 0[km〕 震央距離が非常に長い地震 40 第1部 固体地球とその活動

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数学 高校生

2枚目の写真で、なぜこのように最大値、最小値と決められてますか? うまく伝えられなくてすみません😭

2次 基本 例題 97 0x8のすべてのxの値に対して, 不等式 x2-2mx+m+6> が成り うな定数の値の範囲を求めよ。 メ! そこで,問題をグラフにおき換えてみると, 求める条件は 0≦x≦8の範囲でy=x2-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は,0≦x≦8におけるf(x)=x2-2mx+m+6の最 f(x)=x2-2mx+m 小値が正となることである。 内容はそ f(x)=(x-m)2-m²+m+6であるから,軸は直線x=m [1]<0 のとき, f(x)は0≦x≦8で増加 [1] するから、 最小値はf(0)=m+6 ! ゆえに+6>0 よって >-6 < 0 であるから(* (*) -6<m<0.. ① m 0 8才 [2]0≧m≦8 のとき,最小値は (0≦x≦8) の最小値を る。 → p. 110 例題71 様に,軸の位置が 0≦x≦8の左外か 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左 るから,区間の左 (x=0)で最小とな [2] 軸は区間内に ゆえに f(m)=-m²+m+6 -m²+m+6>0 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0 から -2<m<3 0≧m≦8であるから(* [2] 0≦m<3.. ..... ② [3] [3]8 <mのとき, f(x)は0≦x≦8で減少 するから, 最小値はf(8)=-15m+70 ら,頂点(x=m) となる。 [3] 軸 は 区間の右 1 0m8x るから、区間の (x=8) で最小と (*) 場合分けの条件 を忘れずに。 [1], [ 通範囲をとる。 下 ゆえに, -15m+70>0から 14 m m 3 0 8 x これは 8 <mを満たさない。(*) 求める の値の範囲は, 1, ②を合わせて -6<m<3 ◆合わせた範囲を POINT 練習 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0 [区間内のf(x)の最小値]>0 区間でf(x) <0 [区間内のf(x)の最大値] <0

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数学 高校生

274の(2)と(3)の問題です この2つの解き方の違いを教えてくださいm(*_ _)m 「少なくとも一方が実数解をもつ」と「一方だけが、異なるふたつの実数解をもつ」の解き方の違いがよく分からないです

どのよう ≥16-x>0 16 答 x 排水路 例題 68 解答 2つの2次関数のグラフと軸の位置関係 17 2次不等式 65 ☆★☆★☆★ 2つの2次関数 y=x2+mx+1, y=x2+2mx-2m+3のグラフが ともにx軸と共有点をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。 2次方程式 x2+mx+1=0, x2+2mx-2m+3=0 の判別式をそれぞれDs, Di すると D=m² 4.1.1 =(m+2)(m-2) D2 (2m)2-4.1.(-2m+3) =4(m²+2m-3) =4(m-1)(m+3) 2つの2次関数のグラフがともにx軸と共有点をもつのは, Di≧0 かつ D2≧0 のときである。 D≧0 から よって D2≧0 から よって (m+2)(m-2)≧0 m≦-22≦m ...... ① (m-1)(m+3)≧0 m≦-3,1≦m ①と②の共通範囲を求めて m≦-3, 2≦m 答 Bee B -3-2 1 2 m 第 67 高のの □ 272 次の条件を満たすように, 定数mの値の範囲を定めよ。 例題 68 *(1) 2つの2次関数 y=x2+2mx+m+2y=x2+mx+m のグラフが ともにx軸と共有点をもつ。 (2)2つの2次関数 y=x2+mx+3m,y=x2-mx+m²-3 のグラフが,いずれもx軸と共有点をもたない。 *273 2 つの2次方程式 x2+2(m-2)x+m=0, x2-(m-4)x+m-1=0 がともに実数解をもたないように、定数mの値の範囲を定めよ。 B clear 274 2 つの2次方程式 x2+mx+m=0 ・1, x2-2mx+m+6=0 がある。次の条件を満たすように、定数の値の範囲を定めよ。 (1) ① ② がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ①②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ①,②のうち一方だけが, 異なる2つの実数解をもつ。

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