この問題の答えは、私の解答(3枚目)ではダメなんですか？ 定数が出てきたら、積分定数の方にまとめないといけないんですか？ お願いします！

△ 447 次の不定積分を求めよ。 (1) * Sxlog(x² +1)dx

この問題で、解答が3枚目のようになっていました。これは理解できるのですが、私のこの解答(2枚目)は間違いですか？？

□ 446 次の不定積分を求めよ。 √ dx x(x-1)(x-2) (1)*

線引いたところが分からないので教えてください

例題156 高次導関数 関数 f(x) 思考のプロセス = xe x 自然数nに についての問題は数学的帰納法を考える。 規則性を見つける 示すべき(* (x) の式を考えるために, f'(x), f" (x), j'' (x) ... を求め, Je について, f(x) の第n次導関数 f(") (x) を求めよ。 第n次導関数を推定する。 f'(x) =1e-x+x・(-1)e-x=-(x-1)ex f"(x) = f"" (x) = : f(m) (x) = |と推定 Action》 第n次導関数は,具体例より推定し数学的帰納法で示せ 推定が正しいことを数学的帰納法で示す。 f'(x) = 1·e-*-xe-* = -(x-1)e-* f(x)=-1.ex+(x-1)e^x=(x-2)e-x f''(x) = 1.e-x-(x-2)e-x=-(x-3)e-x f(m)(x) = (-1)*(x-ne-x これらより と推定できる。 ① を数学的帰納法で証明する。 310 n=k+1 のとき [1] n=1のとき, 明らかに成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると f(x)(x)=(-1)*(x-k)e-x ...1 f(k+1)(x)={f(x)(x)}=(-1)^{(x-ke-x}' =(-1)*{1-e^x+(x-k)(-e-x)} =(-1)+1(x-k-1)e-x =(-1)+1{x-(k+1)}e-x のときも成り立つ。 n=k+1 よって, [1], [2] より , すべての自然数nに対して①は成り立つ。 したがって f(m)(x)=(-1)^(x-ne-x まずf'(x),f'(x), f''(x) を求めて f(x)(x) を推定する。 4章 122 いろいろな関数の導関数 「推定だけで終わらずに, 必ず証明する。 数学的帰納法 [1] n=1のとき成立。 [2] n=kのとき成り 立つと仮定すると, n=k+1 のとき成立。 [1], [2] よりすべての自 然数nで成立。 | ƒ(k+1)(x) }£ f(k)(x)=(-1)*(x-ke-x を積の微分法を用いて微 分する。

数3 微分法、第n次導関数 の問題です🙇🏻‍♀️ 何故(6)だけ こういう解き方なのですか？ 3枚目のように考えてしまいました… 教えてください🙏🏻 ┏〇゛

P. 160 ← 練習26 次の関数について, 第3次までの導関数を求めよ。 ただし, (1) の a は0でない定数とする。 (1)_y=ax³ (4) y=logx (2) y'=(-2)・(-x-3)=2x-3 y'=-3.2x-4-6x-4 (4) y'=1 y= [指針 第3次までの導関数 いろいろな関数があるから,それぞれの導関 数の公式に従って, 3回ずつ微分していく。 (6) は合成関数である。 解答 (1) y'=3ax,y"=6ax,y"=6a 答 (2) y'=(x-1)'=-x-2 == (5) y=e* 1 よってy'=-- y": 2⁹ 9 x² ", y": 2 9 x³, (3) y'=-sin x,y'=-cos 1 7x², y": = 1 x = y"" = x,y'=sinx 答 2 3 X° 答 -2x (3) y=cosx (6)y=e-2x 6 X4 —— (5) y'=ex,y'=ex,y'=ex 4/12 (6) y'=e-2x(2x)'=-2e-2x y=-2e-2x.(-2x)'=4e-2 y'=4e-2x.(-2x)'=-8e-22 よって y=-2e-2x, y"=4e-2x,y'=-8e-2x y'=-(-sinx)

数Ⅲの関数です。(2)なのですが、2枚目のように場合分けして解く場合なぜx>2 x<2で場合分けするのですか？

22 第1章 いろいろな関数 練習問題 5 (1) 曲線 y= (2) 不等式 3.x-4 x-2 3x-4 x-2 と y=x の交点の座標を求めよ. ( >x {}. (©NOX-

数Ⅲの逆関数です。このグラフの書き方教えてください🙇🏻‍♀️💦

28 第1章 いろいろな関数 練習問題 6 f(x)=x²-4 (x≧0)とする. f''(x) をxの式で表し, その定義域と値域を求めよ.また, f-1 (x) のグラフをかけ.

この問題の(2)の(イ)と(3)の解き方を教えて頂きたいです。(1)と(2)の(ア)は解けました。 中2の数量の範囲です。 お願いします。

2 右の図のように、関数y=ax2.. ...... ①のグラフ上に3点A (2, 2), B, Pが ある。 線分ABはx軸と平行であり、点Pのx座標は (ただし, p>2) とする。また, y 軸上にPQ//AB となる点Qをとる。 次の問いに答えよ。 (1) α の値を求めよ。 (2) p=6のとき, (ア) 直線BQの式を求めよ。 (イ)点Aを通って、 四角形 APQBの面積を2等分する直線と直線PQの 交点の座標を求めよ。 (3) 四角形 APQBが平行四辺形になるときを考える。 APQBの面積を2等分する直線は無数にあるが, どの直線も必ずある定まった点を通る。 その点の座標を求めよ。 y Q B P A (2, 2)

いろんな関数ってことで理解不能です、誰か助けてください！お願いします。お願いします。

4 2 いろいろな関数 AB=5cm,BC=3cmの長方形ABCDがある。 点Pは辺AB上を点 Aから点Bまで動く。点Qは辺BC上を点Bから点Cまで動き, 点 C とうちゃく に到着したあとは動かない。 2点P, Qは同時に出発し, それぞれ毎 秒1cmの速さで移動する。 2点が出発してからx秒後の△APQの面 積をycm²とするとき,出発してから点Pが点Bに着くまでについて yをxの式で表しなさい。 ただし, x=0のときy=0とする。

公立高校高校入試予想問題数学についてです。（2）②の問題の解き方を教えて頂きたいです。

CO →27 ☆ひを 数学 総合コース B3 いろいろな関数 5 5 光一さんは,四国の祖父の家に荷物を送ることになり, 送料について調べたところ, 送料 は荷物の大きさによって定められていることを知りました。荷物の大きさは、図1のように、品 物を入れて送る箱の縦の長さ, 横の長さ、高さの和によって決まります。 表はA社の送料につ いて、荷物の大きさと送料の関係を表したものであり、図2はそれをグラフに表したものです。 後の(1), (2)の各問いに答えなさい。 (滋賀) 図 1 acm.... bcm ccm (荷物の大きさ)=a+b+c ア は 図2 (円) 2000 イ 1500 1000円 500 表 A社の送料 1~160m 130cm 90cm 以下 900円 160cm 以下 以下 1300円 1700円 0 50 100 150(cm) (1) A社の送料について, 荷物の大きさが160cm以下であるとき, 「荷物の大きさを決めると、 それにともなって送料がただ1つ決まる」 という関係があります。 下線部を,次のように表す と に当てはまる言葉を書きなさい。 イ とき, ア の関数である。 荷物の 大きさ 送料 (1) (2)B社の送料は, 荷物の大きさが60cm以下のときは800円 60cm より大きく80cm 以下 では1000円です。 その後160cm以下まで, 荷物の大きさが20cm 増すごとに送料は200円 ずつ高くなります。 次の①②の各問いに答えなさい。 ① 光一さんは、 自宅にあった大小2つのダンボール箱を使って荷物を送ることにしました。 大きい方の箱は大きさが95cm, 小さい方の箱は大きさが70cmでした。 荷物の送料の合計 金額が最も安くなるのは,これら2つの箱をA社とB社のどちらを利用して送るときですか。 大小それぞれの荷物について、選んだ会社を書き, 合計金額を求めなさい。 1200 900 2100 95 A1300 900 B14300 1,000 ② 荷物の大きさが100cm より大きく 160cm 以下の場合について, A社とB社の送料を比 べます。 荷物の大きさをcmとして,B 社の送料の方が安くなるπの値の範囲を, 不等号 131 を用いて表しなさい。 ア 送料 イ荷物の大きさ (2) 12/30 大きい荷物社 ① 小さい荷物 <6点×3> 合計2100 60㎝ A社 (1378) 以下 800 130x=140 60なら800円 1400 円 60~80 80~100 以下 以下 1000 1200 100~120 120~140 140~160 以下 以下 以下 1600 1800 S 7 <6点×2>

この問題の解き方がよりわからないので教えてほしいです。 お願いします。

次の2つの条件をともに満たす関数F(t) を求めよ。 [2] F(3)=1 3 HE 26 [1] F' (t)=2(t-1)