Question

ゆうか

この問題の(2)の(イ)と(3)の解き方を教えて頂きたいです。(1)と(2)の(ア)は解けました。
中2の数量の範囲です。
お願いします。

2 右の図のように、関数y=ax2..
......
①のグラフ上に3点A (2, 2), B, Pが
ある。 線分ABはx軸と平行であり、点Pのx座標は (ただし, p>2)
とする。また, y 軸上にPQ//AB となる点Qをとる。 次の問いに答えよ。
(1) α の値を求めよ。
(2) p=6のとき,
(ア) 直線BQの式を求めよ。
(イ)点Aを通って、 四角形 APQBの面積を2等分する直線と直線PQの
交点の座標を求めよ。
(3) 四角形 APQBが平行四辺形になるときを考える。
APQBの面積を2等分する直線は無数にあるが,
どの直線も必ずある定まった点を通る。 その点の座標を求めよ。
y
Q
B
P
A (2, 2)

いろいろな関数とその利用 関数 y=(ax+b)/(cx+d) のグラフ 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1) a＝1/2

(2) p＝6 のとき，Ｐ(6、18)、Ｑ(0、18)

　(ｱ) y＝8x＋18

　(ｲ) 四角形ＡＰＱＢ＝(1/2)×{6＋4}×16＝80

　　　ＰＱ上の点を(t、18)として

　　　　△ＡＰＴ＝(1/2)×(6－t)×16＝－8t＋48

　　　△ＡＰＴ＝(1/2)四角形ＡＰＱＢ　より

　　　　－8t＋48＝(1/2)×80　を解いて，t＝1で

　　　求める点は(1，16)

(3) 平行四辺形ＡＰＱＢのとき

　　平行四辺形の面積を2等分直線は

　　　対角線の中点を通るので

　　ＰＱ＝ＡＢ＝4　より、Ｐ(4、8)で

　　　Ｂ(－2、2)より，

　　求める点は，(1，5)

ゆうか

助かりました！ありがとうございます！