数Aの黄色チャートの問題です。例題の（2）が下に解説が少し書いてありますがわかりません。 PRACTICE38の水色で印をつけてるところもわからないので教えて頂きたいです💦 答えのせてあります 急ぎでほんとによろしくお願い致します！！

AUB 71 不等式で表される集合 ①の①① 都本 38 実教全体を全体集合とし、Aー(xl-25x<6), B=(x1-35x<5. C-(xik-55xs+5 (は定数) とする。 D 次の集合を求めよ。 A08 ;について、 する。 p.68基本 () AUB () AUB 672年事 1 (2) ACCとなるの値の範囲を求めよ。 2弾 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 準合の要素が不等式で表されているときは、 集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、 端の点を含む (S, 2) ときは● 数直線を利用 集 書き込んで 含まない(く、>) ときは○ で表しておくと、等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば、P3(xi2Sx<5} は右の図のように表す。 て、その種 5 2 5) コンンれでな うなのは、 5()た 解答 一B- B- ()右の図から ) AnB={x|-2Sx<5} Lた時。 () AUB={x|-3Sx<6} () B={x|x<-3,5Sx} AUB={x|く-3 -2Sx (2) ACCとなるための条件は を-5S-2 6Sk+5 おかしてる から 合補集合を考えるとき AUE 56 端の点に注意する。 ○の補集合は● ●の補集合は○ -3-2 Accだから こは Ae全と含は 合k=1 のとき C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2SxS8} であり,ともにACC を満たしている。 キ** k-5 -2 6 k+5 が同時に成り立つことである。 をS3 のから 1Sk のから 共通範囲を求めて 1SRS3 INFORMATION (2)において,C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACC'となるための条件は k-5<-2 かつ 6<&+5 すなわち,1Sk<3 となる。等号の有無に注意しよう。 6 k+5 k-5 -2 PRACTICE 38° 実数全体を全体集合とし, A3{x|-1Sx<5}, B={x\-3<x54}), C={x\k-6<x<ん+1} (k は定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 () AUB (ウ) A (イ) AUB (ア) ANB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。

数Aの黄色チャートの問題です。例題の（2）が下に解説が少し書いてありますがわかりません。 PRACTICE38の水色で印をつけてるところもわからないので教えて頂きたいです💦 答えのせてあります 急ぎでほんとによろしくお願い致します！！

AUB 71 不等式で表される集合 ①の①① 都本 38 実教全体を全体集合とし、Aー(xl-25x<6), B=(x1-35x<5. C-(xik-55xs+5 (は定数) とする。 D 次の集合を求めよ。 A08 ;について、 する。 p.68基本 () AUB () AUB 672年事 1 (2) ACCとなるの値の範囲を求めよ。 2弾 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 準合の要素が不等式で表されているときは、 集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、 端の点を含む (S, 2) ときは● 数直線を利用 集 書き込んで 含まない(く、>) ときは○ で表しておくと、等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば、P3(xi2Sx<5} は右の図のように表す。 て、その種 5 2 5) コンンれでな うなのは、 5()た 解答 一B- B- ()右の図から ) AnB={x|-2Sx<5} Lた時。 () AUB={x|-3Sx<6} () B={x|x<-3,5Sx} AUB={x|く-3 -2Sx (2) ACCとなるための条件は を-5S-2 6Sk+5 おかしてる から 合補集合を考えるとき AUE 56 端の点に注意する。 ○の補集合は● ●の補集合は○ -3-2 Accだから こは Ae全と含は 合k=1 のとき C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2SxS8} であり,ともにACC を満たしている。 キ** k-5 -2 6 k+5 が同時に成り立つことである。 をS3 のから 1Sk のから 共通範囲を求めて 1SRS3 INFORMATION (2)において,C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACC'となるための条件は k-5<-2 かつ 6<&+5 すなわち,1Sk<3 となる。等号の有無に注意しよう。 6 k+5 k-5 -2 PRACTICE 38° 実数全体を全体集合とし, A3{x|-1Sx<5}, B={x\-3<x54}), C={x\k-6<x<ん+1} (k は定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 () AUB (ウ) A (イ) AUB (ア) ANB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。

手書きで途中式込でお願いします！

1-xS4x+7 から 5 0, ②を同時に満たす整数xが1っだけになるための条件は .7 1。 7 <0 よって 6 -1 |5 -1Sa- 生 2巻 70% a 3 3 これを満たす整数aは a=2 合 練習 3章 練習 (1) 2つの不等式 2x+3>5-3a, -10x+11>3+13a を同時に満たすxが存在する。 (大阪) 6 5 定数aの値の範囲を求めよ。 4。 2x+25 ハ4xSx+n を満たすxの範囲に整数がちょうど2個存在するよう 3 (2) 不等式 5巻 数nの最大値を求めよ。 【金沢 i

見にくくてすみません！ この問題の解説がよくわからないのでもっと詳しく説明していただきたいです！特になぜ4＜1－a≦5がでてくるのかが分かりません。

発展 EOT A 98 連立不等式x-6<5-x, 5x+1<6x+aを満たすxの整数値が5のみとなる ように,aの値の範囲を定めよ。

(2)を例題の様に解きたいです。 ですが、因数分解してからどのようにしたらいいのかわかりません。 お願いします

V126-3n=\3(42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)が0または平加) (2) n-4n-32=(n+4)(n-8) が素数となるのは, n-8<n+4 より,次の2つ basic 8 式の値の条件から整数の決定 (名古屋学 ()V126-3n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n-4n-32が素数となる整数nを求めよ。 例題 (頻岡山商料 例題 19 最大 よ。 素因数分解や素数の性質を利用する b 考え方 ) の中が0または平方数になる条件を求める。 (2) 素数の正の約数は, 1とその数のみ。 → パ-4n-32 を因数分解すると,因数のどちらか一方の値は±1 考え ポイント 解答 ポー 1/の中が 0または平方数 になることである。 0<42-n<41 ここで, 42-n20 かつ nは自然数であるから 42-n=0, 3·1?, 3-2°, 3·3° n=42, 39, 30, 15 1。 UTen 4個 答 よって 2 したがって ゆえに 1 式を因数分解 3章 場合がある。 [1] n-8=1 かつ n+4が素数のとき 一方の値が±1 4巻 n-8=1 から n=9 の このとき, n+4=13 となり, n+4は素数である。 [2] n+4=-1 かつ n-8が (素数) × (-1) のとき n+4=-1 から このとき, n-8=-13 となり, 一 (n-8) は素数である。 5年 章 6。 2000 n=-5 したがって n=9, -5 圏 章 練習 V2000-5n が整数となる自然数nは何個あるか。 (2) n°-20n+91 が素数となる整数nを求めよ。 章 とする。 19 (立動 (明治学院

黄チャート2B例題77についての質問です。「kの値に関わらず通る→kの値に関わらず直線の式が成立」の部分について、なぜそのように解釈できるのか分かりません。誰か教えてください。。。

基本例題77 定点を通る直線の方程式 直線(4k-3)y=(3k-1)x-1 Aを通ることを示し, この点Aの座標を求めよ。 ① は, 実数えの値にかかわらず 基本13 定。 基 2正 る CHART どんなkについても成り立つ 方針 kについて整理して係数比較 方針2 kに適当な値を代入 OLUTION kについての恒等式 (一係数比較法) (一数値代入法) kの値にかかわらず通る→んの値にかかわらず直線の式が成立 →んについての恒等式 D.32 基本例題18で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。 解答 方針 直線の方程式をんについて整理すると (3x-4y)k-(x-3y+1)=0 O'が実数んの恒等式となるための条件は 3x-4y=0, x-3y+1=0 S 解 係数比較法 k kf+g=0 がkの恒等 3 式→f=0, g=0 inf. 次の基本例題 78で 学習するように, O'は,! 直線 3x-4y=0, 各 3 これを解いて x= y= ソ= 5 このとき, O'はんの値にかかわらず成り立つ。 x-3y+1=0 の交点を通 直線を表すから,これら! 直線の交点が定点Aであ 4 3 よって, ①'は, kの値にかかわらず定点 A(, )を通る。 方針2 (4·0-3)y=(3-0-1)x-1 k=0 のとき, ①は 整理すると k=1 のとき, ①は 整理すると 合数値代入法 kに適当な値を代入 x, yの係数を0にする x-3y+1=0 …2 (4·1-3)y=(3·1-1)x-1 2x-y-1=0 3 k 3 k= 2直線2,3 の交点の座標は 逆に,このとき 3 5'5 を代入してもよい。 合必要条件。 3 12 (Oの左辺)=(4k-3)… 5 -=ーk- 5 9 す十分条件の確認。 (Oの右辺)=(3k-1). 9 |ミ んー 21.

この問題の（2）の問題がよく分かりません （2）の解説の真ん中の3a ≧9になる理由が分かりません 教えてください！

か PR 100 (1) 3782 が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n° n? がともに自然数となるような最小の自然数 nを求めよ。 512 675

不等式の成立条件を求める問題です。 Practice197の解答の[1]で、2/3a≦1 すなわち a≦3/2 という部分です。なぜ2/3a≦1にするのかが理解できません。 その前の例題では2/3p≦0となっているのですが、、

重要例題 PRACTICE …197® x21 を満たすすべてのxに対して, 不等式 x°_ax"+2a°>0 不等式の成立条件 ①関 8 OOOO0 295 よ。 【類慶応大) 「基本196 CHART flx)=x°- Dx°+32 として, Lx20 における f(x) の 最小値]20 となる条件を OLUTION 求める。 (x)=3x°-2px=3x(x-か)となり, f(x)=0 とすると x=0, そか 3.x 0とそかの大小により, 最小値をとるxの値が異なるから場合分け。 ! 解答 {x)=x°-x°+32 とすると f'(x)=3x-2px=3x(x-4か) 3 コ) F(x)=0 とすると 2 x=0, ノン fo s かく0 =0 かS0 すなわち pS0 のとき ー1 x20 において, 常に f'(x)20 が成り立つ。 よって,x20 の範囲でf(x) は常に増加する。 f(0)=32>0 0x 3p i0 また *x20 における f(x) の 最小値はf(0) ゆえに,x20 のとき常に f(x)20 が成り立つ。 2 2] 0< すなわち カ>0 のとき 0<か x20におけるf(x)の増減表は右 2 x 0 3 i0 3p 2 のようになり,f(x) は x=- 3Dで 極小,かつ最小となる。 6章 f(x) f(x) 0 極小 *x20 における f(x) の から その値は --+32 最小値は) 4 22 よって, x20 において常に f(x)N0 となるための条件は がー8-27<0 方が+3220 *がー6°<0 よって ゆえに が<6° p>0 であるから 0<pS6 来めるかの値の範囲は, [1], [2] から pS6 a 関数のグラフと方程式·不等式一

（2）の辺の対応順が（1）の平行な辺と同じ対応順なのはなぜですか？ 私は（2）を、AB＝CD、AD＝CBと回答したのですが、、

平行四辺形になるための条件 1 平行四辺形になる D A ための条件を,四角 形 ABCD について, 記号を使って表しな さい。 (1) 2組の対辺がそれぞれ平行である。 O B C AB//DC, AD//BC (2) 2組の対辺がそれぞれ等しい。 AB=DC, AD3DBC CE

合同を証明する時の、対応のさせ方が分かりません。助けてください

B ここで定着 平行四辺形になるための条件 U 2 リ右の図のよう 田 A P D に,DABCD の ZB, ZDの二等 分線が辺 AD, BC BQ C と交わる点を,それぞれP, Qとすると, 四角形 BQDPは平行四辺形になる。こ のことを,次のように証明した。