4 のぞみさんの家では, 家族旅行をするために毎日500円ずつ貯金箱に貯金をしています。 何も入ってい
ないときの貯金箱の重さは90gです。 500円硬貨1枚の重さを7g. 100円硬貨1枚の重さを5gとし
て,次の各問いに答えなさい。
(1) 500円硬貨だけで貯金をしているとき, 貯金を始めて何日目かに, 貯金箱の重さをはかると 265g
でした。 この貯金箱に入っている 500円硬貨は何枚ですか。
(2) 500 円硬貨だけで貯金をしているとき, 貯金箱の重さが初めて500gを超えました。 このとき、貯
金額はいくらですか。
(3) 500円硬貨がない日には, 100円硬貨 5枚で貯金をするようにしました。 そして、貯金を始めて
100日目に, 貯金箱の重さをはかると 1096gでした。 そこで、この貯金箱に入っている 500円硬
貨の枚数を求めるために,次のように考えました。
「500 円硬貨で貯金をした日数をx日 100円硬貨5枚で貯金をした日数を1日として、次のよう
な連立方程式を作りました。
日数に着目して方程式をつくると
|= 100
重さに着目して方程式をつくると,
(イ)
+ 90 = 1096
①と②でつくった連立方程式を解いた結果, この貯金箱に入っている 500円硬貨は、
(ウ) 1 枚であるということがわかりました。｣
(ア) (イ)にはあてはまる式を, (ウ) にはあてはまる数を書きなさい。
5 右の図のように, AC=BC=4 の直角二等辺三角形があります。
点PはAをスタートし, 辺AC, BC上を,Cを通ってBまで, 1秒
あたりの速さで動きます。点Qは点Pと同時にCをスタートし、
辺BC上をBまで, 点Pと同じ速さで動きます。 (点Qは,Bに着い
たらその後は停止します。) 点Pが動いた長さをx, APQの面積
をyとするとき,次の各問いに答えなさい。
(1) ① x の変域が 0 ≦x≦4のとき,yをxの式で表しなさい。
xの変域が 4 ≦x≦8のとき,yをxの式で表しなさい。
(2) xの変域が 0≦x≦8のとき, グラフを書きなさい。
(3) APQの面積が6となるとき, 点Pが動いた長さを求めなさい｡
B
