ラグランジュ乗数法使うんですけど答えがこの選択に合わないです。誰か教えて欲しいです！

EEE 練習問題 20 効用関数を w = zi + sz# とする. 消費者は「予算制約 7 = Zizi 十 p5Z2 の下で, 効用を最大にするような消費ベクトルを選択するよう に行動する」と仮定する. 以下の (1), (2) に答えなさい. (1) 第 1 財の需要関数を求めて, ーー ラグラ / も解を: Q① 美和引員 ⑨泊 同法を 1 1 (の1 十72) (②) 最大効用を求めて, 以下の① < ー 7 ① 2 ⑧ (pr 士22 ⑧ ) ③④ 柄十巡 (の」 十 piの( 二の) 210at9の2 7

n個の相異なる数を並べ替える置換σをn!回行うと、これは恒等置換に等しくなる。というものを示すにはどうすれば良いでしょうか。

cos7π/4は負の値にならないのですか？

偏微分です。求め方がわかりません、、 よろしくお願いします！ （極値ではなく最大値・最小値が重要みたいです）

(②) 条件 2(z,ヵ) ニァ452請計 プ(?, の) = z2十zy 上2 めよ.

運動方程式とラグランジュ方程式が一致するのを確認する問題です。両方出してみましたが、一部の項が一致しません。教えてください。自分の解いた紙も載せました。

2 0 1 9年度大学堂 (一和< 入学 分! 2のォ 問題2 較2-1に示すように 近和の2つのもりが。 長きんのくつの剛体サンクからなる 内の平和に よって, 人*電に対し対に本要されている。 サンクは関各(O。んBC) において下を自由 に四財でするが。較〇の位加は玉に 隊和Bの侍還は*電上に拘宮されているまた,較委Oと剛和 は ばお 自人の殺ばねが取りけられている このが 訂とともに・ 昌まわりに一の角度 e で回人るとを。 次の較に邊えよ 以下おもりを関節人 でに身中した損 よして負い。 その他の人半ばね。リンク) の上3およびに伴う意拉は押補できるものと る. また.関節の和男はり< <スルとし。リンク 0A の隊邊0 まわりの朋攻を 宣の大 ききをのとする 0) サンクタ ABに信幸カを とするとき、和Bにおけるカのつりあいの人を示せただし。夫の は3引導を正とする (9) サンク AB に但く替カを 太。サング OA に信く直カを 記するとを方向および<方向のおも り の軍手式を求のよ、ただし。替カは引技を正する (6) 剛 (2) の生から な を清二することにより平内の0に隊する系の宣式を 生け (<) 9を一人大として。 系の宣テネルギーを※めよ (56) 9を一全休として系のポケンシャルエネルギーを求めよ (6) 因 (4). (5) の才条から に関するの玉式を沙き。剛(3) の計入一邊するこ ee (aa Yet omaを ag を を の殺人を示せ 還 (7) でポめた下着まわりでおも当るとを。 その了有拓和を wu を 用いてきせ Ge

やり方がいまいちわかりません😣 簡単にでいいので教えて下さい🙇‍♂️

る質量m、 電荷0の菩電粒子の運動を考える。この人電折 ジァンは ー(@) 9 ・4(%) 関区 ) とペクトルポテンシャル剛数 4() が、f と を定数と 6 9 =ーEos、 40② =の0r @D 記2形でえられた。この場合のオイラー・ラグラ ンジュェの運動方程式を求めよ。 (0) 外人電 rm と外部有場 rf のもとでの荷電秒子の運動方各式 カ計= ByrW(2) + 4 X 記() を前問で得た運重方程式と比較することで、ポテンシャルが式( 部電場 用品 と外部磁場 月名 を求めよ。 (i) ポテンシャルが式 (3.1) で与えられるものとす から?方向に如さ un で射出した。その後のこ 3.1) で与えられる場合の外 る。時刻# = 0 で、この荷電粒子を座標原点 の荷電粒子の運動のようすを求めよ。

明らかに極大値と極小値をもつってあるんですけど、なぜですか？？？

トドトド|ドbpワbpDワDOワエユゥエRFトTORkhbhEEIII @ 第6章 偏 微 分 例題6 一11 (最大・最小② : ラグランジュの乗数法) 箇伸 キツー1ニ0 の下で, 関数 /x, y)ニ8z一 ーy が極値をとり得る点 をすべて求めよ。また, その点で極大か極小かも RE [琴野 ラグランジュの乗数法は, 極値をとる点の候補や, 泉大人 ・最小値 る点の候補を求めるのに力を発揮する。 したがって, 「候補が見つかりさえ すれば後の話は早い」 というような問題においてありがたい定理である。 [本夫] ⑭。ゅ) が条件 x+y*ー1 を満たして動く とき, 関数7*。y)8x一y は明らかに極大値と極 小食をもっ。 の%。?)ニダキ"ー1=ニ0 とおく。 gg(%。 29三2x。 の(y、ッ)王2y より, ダキダー1ー0 の下では, の(⑫?)キ0 またはの(*, ⑦)キ0 が成り立つ。 上皿たがっid ラグランジュの乗数法より, 7(>, =3x一y が点 (2, の で極 値をとるとすると, 次を満たす 2 が存在する。 3三4・2Z ……⑩ かつ ー-1=メ・25 ……⑨ さらに, (2の) は の寺ど=1 …… を満たしている。 ァ?十y*ー1 ①よょり, e=坊 @より, 9ニー これらを③に代入すると, 9 よう よって, 極値をとり得る点は ( ら=(-計 -) に 9-し二) 誠に庶) の2 点だけり。 3 2 3 人 )-び. 人- ーー 者 (埋 ー布) で (-席 っ7 ) で李か分かる。

417教えてください

曲面x²+2yz=1上の点Pと点Q(-2,1,1)について、線分PQの長さを最小とするPの座標を求める問題で、ラグランジュの未定乗数法を用いて計算してもあまり上手くまとまりません。スマートな解法があれば教えてください。

ラグランジュの未定乗数法で計算しているとこのx,y,z,λについての連立方程式をどう解くかで詰まってしまいました。ヒントをください。