であれ
ば,x=4,y=-5以外の組でもよい。
(2)43と35に互除法の計算を行うと、次のように
なる。
43=35.1+8
移項すると8=43-35.1 ... ①
35=8・4+3
移項すると 3=35-8.4... ②
8=3.2+2
移項すると2=8-3-2 ③
3=2.1+1,
移項すると
13-2-1
...4
④ ③ ②
① の式から
1=3-2-1
=3-(8-3-2)-1
=3-3+8-(-1)
=(35-8.4)-3+8-(-1)
=35-3+8-(-13)
=35-3+(43-35-1)-(-13)
=43-(-13)+35-16
すなわち 43 (-13)+35・16=1
したがって,求める整数x、yの組の1つは
x=-13, y=16