マーカーのとこが分かりません💦 至急お願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♀️

で F 1 64 e B! P SO E KH 点A.Cからに引いた線ととの交点を それぞれE,Fとする。 B から CFに垂線 BI を引き, DH との交点 を」とする。 このとき、JH=IF=3cmであるから CI=5-3=2(cm) BICにおいて, DJ//CI であるから DJ: CI=BD:BC =1:2 DJ: 2=1:2 DJ=1cm よって したがって DH=1+3=4(cm) △ABC の重心G は, △ABC の中線AD上に ある。 点Dから AE に垂線DP を引き, GKとの交点 をQとする。 このとき, QK=PE=DH=4cm であるから AP=10-4=6(cm) △APD において, GQ//AP であるから GQ : AP = DG DA =1:3 GQ:6=1:3 GQ=2cm よって したがって 图 DH = 4cm, GK = 6cm GK=2+4=6(cm) That 7 2 線分の 66 (1) AD (2) △DBE (3) ADBO (2) より したがっ ADE (4) ADE よって (2) より したが AD 67 (1) AF

⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB･CA 4CA 2 3･2+1･10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA･CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

下線部が2対1になるのは何故ですか

対角線AC, BD の交 点を0とする。 AE, BO は △ABCの 中線であるから,Pは △ABCの重心である。 B よって BP: PO=2:1 したがって # P E PO=1/3BO=1/3× =1/BD O # BD ① C F

数学IIの問題です。 写真の問題の交点の求め方は二式の連立方程式で解く以外に何か他の方法はありますか？

(2) 3つの直線,軸, 3.x-y+6=0, 6+5y-30=0 で囲まれる 三角形の重心の座標を求めよ.

この問題の⑶の解説で、オレンジで線を引いたところが、どうしてそうなるのか分かりません。どなたか教えてください。

26 【三角形の外心 ・ 内心・重心】 △ABCの外心,内心, 重心をそれぞれO, I, G とする。 (1) 角αを求めよ。 (2) 角を求めよ。 B 70° 40° B 70° -40° (3) GP: GQ, GP: GR を 求めよ。 B R G P 6

間違えているところがあったら訂正して頂きたいのと、 7️⃣の求め方が分からないので教えて頂きたいです。

(1) B 次の図において,DE/BCのとき、xの値を求めなさい。 ( 教p50 例1 ) A [解答] AD:DB=AE:EC 5:3=x:6 5×6=3xx = 30 x 3x x= 10 MN=1/12/BC 12=12/2 x=24 X (2) B [解答] x= 24 <2 三角形の重心〉 (教52~53) <三角形の重心> [1] 三角形の3つの中線 は1点で交わる｡ [2] 重心は, それぞれの中線を 2:1 7 右の図で、辺BCの中点をLとする。 △ABCの重心を・をつけて示しなさい。 (教p53 問3) (2点) 15 6 右の図において, M, N は, それぞれ △ABCの辺AB, ACの中点である。 このとき、xの値を求めなさい。 (教p51 例2) (2点) [解答] B A AE:AC=DE:BC 4:10=2:15 B VE 4×15:10xx 60=10x M x= に分ける｡ (2点×2) 点 12. L N (2点×2) A 点と 円 中川 (1) C

数Aの三角形の重心の問題なのですが、BP=3分の2BOから下の部分（最後まで）が分からないのでどなたか教えて欲しいです🙏🏻

117 対角線AC, BD の交点をOとすると 98 AO = OC ① BE=EC 仮定より (2) ①, ② より BO, AE は △ABCの中線である > から, その交点Pは△ABCの重心である。 よって, BP: PO=2:1であるから BP=BO =1/3×(1/2BD) =1/1/2×(1/2×12) ...... ..... したがって DPS=08AA 90 B 2 P A△ D (S O T8 E =4 09 同様に, Qは△ACD の重心であるから PQ=12-4 × 2 = 4 A C 2 2 DQ=DO = x(BD)=4 IST F 数学A 基本・練習

写真の質問に答えてください！

例題 155 三角形の重心と線分の長さ、面積比 △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれ ぞれD,Eとする。 また, 点Eを通りBCに平行な直線と直線 ADの交点をFとする。 AD=α とおくとき,線分 AG, FGの長さをαを用い て表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 CHART GUIDE (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF FD を求める。 E は辺ACの中点であ ることに注意｡ (2) AABDと△ADC, AABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等しいか ら、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 (1) 点Gは△ABCの重心であるから よって AG= 24/7 AD=21/a 2+1 また、点Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから 10 AF: FD=AE: EC=1:1 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 ゆ AF-1212AD=12/24 FG=AG-AF 2 1 1 -a- a= -a 3 2 (2) 点Dは辺BCの中点であるから よって △ABC=2△ABD また, AD: GD=3:1であるから △ABD=3△GBD △ABC=6△GBD よって したがって AGBD :AABC=1:6 AG: GD =2:1 B B 1 D D 「解説動画へGO!! ◆ 平行線と線分の比の関係 なんで、 QF とGPが C =BC: BD ★高さがん で共通 -AABD: AGBD 381 等しいって分かるの? 高さがんで共通 →△ABC: △ABD =AD: GD 3m 0三角形の辺の比,外心・内心・重心 10

重心と面積比の問題です (2)と(3)の求め方がよく分かりません 過程も含めて教えていただけたら嬉しいです

156 △ABCにおいて, 辺ABの中点をD, 辺BCの中点をEとし, AEとCD の交点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、 次の図形の面積をS で表せ。 |例題 37 (1) ∠AEC (2) △FEC (3) 四角形BEFD

写真の質問に答えてください！

■ 6 00000 基本例題 170 正四面体の高さと体積 1辺の長さがα である正四面体 ABCD において, 頂点AからABCDに垂線 AHを下ろす｡ (1) AHの長さんをα を用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをaを用いて表せ。 ③点Hから△ABCに下ろした垂線の長さをaを用いて表せ。 解答 (1)直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ここで、 直角三角形ABHに注目すると AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 a また,BH は正三角形 BCD の外接円の半径であるから,正弦定理を利用。 (2) (四面体の体積)=×(底面積)×(高さ) =1/3× ( 3 ) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも∠H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AHは共通 であるから a sin 60° BH= よって △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により AABH=AACH=AADH よって BH=CH=DH ゆえに, H は ABCD の外接円の中心であり, BAは △BCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により =2BH asin012/10 ÷ B 2sin 60° (2) ABCDの面積をSとすると S-a²sin 60¹-3² √3 ん=AH=√AB2 BH² a = √ ² - ( ²3 )² = √²/² a ² = √5 a 2 6 3 よって、 正四面体 ABCD の体積Vは √√3 V= 1=1/sh=1/31 √√3 √6 √2 . 02.. a= 4 3 12 [H] A直角三角形において, 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 B a D a H √3 169 また、3つの四面体 <H は ABCD の外心。 (数学Aで詳しく学ぶ) ABCDは正三角形であ り 1辺の長さはα, 1つ の内角は60° である。 (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積 いから, (ABCDの面積) =BC-BD sin CBD (四面体 HABC の体積)×3 が成り立つ。 求める垂線の長さをxとすると (四面体 HABC の体積 ) 1/13△ABCx=1/13 なんで 599030600円入すると a √2 直角三角形の比 12 = (正四面体 ABCD の体積 ) = また、(2) より,正四面体 ABCD の体積は √√3 4 であるから したがって -a²x -a³ 12 a BH= √2 12 心の性質を用いた解法 正三角形において,その外接円の中心 (外心)と重心は一 検討 (1) の AHの長さは次のように求めることもできる。 なお、重心については,数学Aで詳しく学ぶが、ここでは 三角形の3つの中線は1点で交わり, その点は各中線 三角形の3つの中線の交点を, 三角形の重心という 辺CDの中点をM とすると, BM=BCsin60°= √√3 a 2 ① a³ /3 271 BM-23a-43a a= AH-√AB²-BH²-√²-(3a) -- = tox th 例題170 において, 1辺の長さがαである正四面体の √2 √6 3 12 高さはん= -α,体積はV=Y -a³ であることを求めた。 これらは記憶しておくと役に立つか については、上のような計算方法も知っておくとよいだろ また、体積については、立方体に正四面体を埋め込む方法 いる(次ページを参照)。 170 において, 頂点Pから底面ABCに垂線PHを下ろ一 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA= (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 (3) 点日から3点P, A, B を通る平面に下ろした言