⑴の答えが本当は6.4なのですが自分の計算では6.2になってしまいます。教えていただきたいです🙇

n ㊙ 81. スピーカーからの音の干渉8分 図のように置いた2つの音 源 S1, S2 から振動数, 振幅, 位相が同じ正弦波の音波が発せられ ている。 音源の前方にある直線AB上での音の聞こえ方を調べたと ころ, S1, S2 から等距離の点では音が最も大きく聞こえた。 点 0から直線AB上にそって離れるとしだいに音の大きさが小さくな り、点Pで初めて極小となった。 さらに点0から離れていくと今 度はしだいに音が大きくなり,点Qで音の大きさは再び極大とds IST A Q2 P.| 01 2 なった。 15.1-5.41 (m+1)入 15.8-SA)=mi 問1 2つの音源と観測点との間の距離がそれぞれ, SP = 5.1m,S2P=5.4m, SQ=5.8mであったと B 15.8-5.01-0.4 15·8-Sal = 2-λ 問2 音源 S の位相を音源 S2 の位相と逆にして同様の実験をするとどうなるか。 最も適当なものを, 次の①~⑤のうちから1つ選べ。 すると,距離 SQ は何 m か。最も適当なものを,次の①~⑥のうちから1つ選べ。545(入 ①5.8 ② 6.1 ③ 6.4 ④ 6.7 ⑤ 7.0 6 7.3 158-SQ1 2 15.4-5.1 ① 音の大きさは,点 0, Qで極小になり, 点Pでは極大になる。 ② 音の大きさは,点O,Pで極小になり,点Qでは極大になる。 ③ 音の大きさは,点O, Pで極大になり, 点Qでは極小になる。 ④ 音の大きさは,点0で極大になり、点P, Q で極小になる。 ⑤ 音の大きさは,点0で極小になり,点P, Qで極大になる。 4 58-SQ×0.3 20. SANT J 問3 音源 S2 音源 S」 とは少し異なる振動数で鳴らしたときの音の聞こえ方はどうなるか。最も適当 なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 ① 点と点Qでは低い音が聞こえ、点Pでは高い音が聞こえる。 ② 点と点 Qでは高い音が聞こえ、点Pでは低い音が聞こえる。 ③点Pではうなりが聞こえ、点と点Qではうなりが聞こえない。 点と点Qではうなりが聞こえ、点Pではうなりが聞こえない。 ⑤OQ間どこでもうなりが聞こえる。 [2004 本試〕

光の干渉と回折の問題です。 なぜ光Iは屈折率が小→大、光Ⅱは大→小と判断できるのでしょうか。教えてください🙇🏻‍♀️

4 空気中にある厚さ d, 屈折率nの薄膜(表面と裏面は平行)の表面に, 単色 光を垂直に当てた。 表面で反射する光 I と, 膜に入って裏面で反射し、 再 び空気中に出てくる光Ⅱとの経路差と光路差はいくらか。 また,光 I と 光IIの反射による位相の変化はどうなるか。 n d 1 明線となる条件は 「経路差=mi」 3 光路長=屈折率× 距離 =nd 中央の明線はm=0 であるから,その隣 の明線は =1である。 したがって |PS1-PS2|=入 入の1倍 4 図より, 経路差 = 2d, 2 明線となる条件 「dsin0=m入」 より (2.0×10-) ×sin30°=2入 よって =5.0×10-7m 光路差 = 屈折率 × 経路差 = 2nd 光Iは屈折率小大の反射なので, 位相 がずれる (半波長分変化する)。 光Ⅱは屈折率大小の反射なので, 位相 は変化しない。

この問題の③わかったら答えを教えて欲しいです🙇！ 学校で渡されて答えを言われたんですが、 横軸がtを表すと言われ、t＝0の時のグラフをかけという問題なのにtが変化する理由がわかりません もしそれが間違っていたら正しい答えをお願いします！！

(ex1) 実効値 家庭用交流電圧 100V, 周波数 50Hz のとき, 以下に答えよ。 (√2=1.41) ① 電圧の最大値はいくらか。 y00 V=100×1.4 ② 電圧の振幅はいくらか。 141 V ③t=0として,このときの瞬時値を表すグラフを描け。 141 sin この電源に, 20Ωのニクロム線をつなぐ。 ④ ニクロム線にかかる電圧の最大値はいくらか。 ⑤ この回路の, 電流の実効値と最大値を答えよ。

正弦波の式の問題です。 どのように示せばよいかわかりません。どなたか教えて頂けませんか？ (4.6)式は、y＝Asin2π(t/T -x/λ) です。

ン) 曲線なので,正弦波という. 問2 サイン関数 sinxは周期 2πの周期関数である事実を使って, (4.6) 式は周期 T, 波長入の波を表すことを示せ. [中 中)1 WHEE

(2)でなぜ「-1」をする必要があるかわかりません

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり 出せる光源,Hは光の半分を通し残り半分を反射 する厚さの無視できる半透明鏡, M1,M2 は光線 に垂直に置かれた平面鏡である。 Sから出た光は Hで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過 し M1 で反射したあと, Hで反射し光検出器Dに 達する。他方はHで反射したあと, M2 で再び反 射してから,Hを透過しDに達する。 Dではこの 2光線の干渉が観測される。 装置は真空中に置か れているとして、 以下の問いに答えよ。 S O H M25 (1) M1,M2 が図の位置のとき, 光源からDに達する2光線の間には光路差 (光学距離の差) はなく, 2光線が強め合っている。 この位置から M2 を鉛 直下方に距離だけ平行移動すると,やはり強め合うのが観測された。 を波長入および整数で表せ。 (2)図の位置からM2 を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合い を検出した。落下し始めた瞬間の強め合いを1回目とし、時間後にN 回目の強め合いが検出された。 重力加速度g を入, t, N で表せ。 なお、落 下中 M2 の面は傾かない。 (3) M2 を図の位置 (10) に戻して, Hと M1 の間に屈折率 n=1.5, 厚さ d=2.5×10 〔m〕 の薄膜を入れたとき, 波長 入1 = 0.50×10[m]で強め 合っていた。ここで,光源Sの波長をゆっくりと増やしていくとDの干渉 光は一度弱くなるが,ある波長 入になると再び強め合う状態になった。 波長が変わっても屈折率は変化しないとして,入2 を求めよ。 (千葉大)

➖2分の1ってなんのことですか？半波長の意味がいまいちわかっていないのでどなたか説明よろしくお願いします

問3 図2のように、空気中に置かれたガラスの表面に薄膜を均一に塗布した。 空気の屈折 率はno=1.0, 薄膜は n = 1.5, ガラスはn=1.4である。この面に上から垂直に波長 λ= 3×10-7mの可視光を入射すると, 境界面 A で反射した光と境界面Bで反射 にあてはまる数値として最も適当な値 した光が干渉して強い反射光となった。3 を、次の選択肢 ①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 薄膜の厚さはd=2.0×10-7m, 可 視光の波長 [m] の範囲は3.6×10-<< 8.0 × 10-7 とする。 3 2 7=6.0×10-7 m-/1/2 M² (m- =)x 波長の光 反射光 空気 no 境界面 A 薄膜 dB ガラス2 図 2 ① 4.0+ ② 4.4 (3) 4.8 + ④ 5.2 55.6 6 6.0 ① 3)2

(2)～(4)[特に(3)(4)]が複雑に感じてしまいあまり理解できません。どうすればイメージがつかめるでしょうか……🙇

[知識] 414. 薄膜の干渉 空気中を進んできた単色光が,油膜 の表面,および裏面で反射する。 油膜への入射角を 01, 屈折角を 02, 光の波長を入, 油膜の厚さをd,油の屈折 率をnとする。 n は水の屈折率よりも大きいとする。 (1) 油膜中での光の波長はいくらか。 A' 空気 AN D ↑ B 油n d 02 O2 O21 (2) 点C および点Dで反射する光の位相の変化は, そ れぞれいくらか。 C 水 (3) 光の屈折によって, 波面 AA' は油膜中で波面 BD 02 になる。油膜の裏面で反射する光が余分に通る経路 BC + CD を求めよ。 (4) 膜の表面,および裏面で反射した光は, 点Dで出会って干渉する。 m = 0, 1, 2, ... として,反射光が強めあう条件式を示せ。 例題55

ラインが引いてあるところで、どうして1/2 λでなくλになるのですか??解説お願いします🙏

198 くさび形空気層による干渉② 解答 (1) Aから見るとき 2Dx l -= (m+1/2)^ Bから見るとき・・・ 2Dx (2) 4x= (3) 2D 2.66D 1.0mm 明線 明線 0.10 m =mλ 考え方 解説 Bから見た場合は,そのまま透過してきた光と、ガラス板で2回反射した光の千 渉となる。また,反射による位相の変化に注意する。 (1) 点Pでの空気層の厚さは,図1より、 x:l=d:D Dx よって,d=2 ...① Aから見るときは,図2のような位相の変化にな る。よって、強め合う条件は、 0 == 2d=m+/12/2)^ 入 D ①式を代入して 2Dx = m+ 次に,Bから見たときは,図3のような位相の変 化になる。2回反射し,それぞれで位相が元ずれる 図1 位相の し ので、結果的に同位相の干渉となる。よって、強め 位相がずれる 合う条件は, 2012d=m入 ①式を代入して, 2Dx = mλ (2)次数が1増えたときに,明線の間隔は △x だ け変化するので,②式より、 2D Ax 274x=1 -Ax = 1 よって, 4x = ...③ 2D (3) 屈折率nの媒質中では,波長が倍になるので, n 屈折率 1.33の水を入れたときの縞の間隔 4x′ は ③ 式より, 1 (3)8 大 小 位相が ずれる 大 図3 30 ソン (t) A(++ m) = b² 518 Ax' = 2D 2.66D 1.33

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

（1）の答えはなんで2周分なんですか？ 7/3πもπ/3と同じ場所になりますよね？そうなると13/3πは3周目なのかなと思ったのですが、780度、、、だと2周？？ と頭の中で整理が着いてません😭教えて下さい🙇‍♀️お願いします😭

T 17 ゆえに 12 <<12, 12<012 2< かづ 2cos 2 cos 0-1 と場合付けすることになり、手が増 PRACTICE 123Ⓡ 範囲が一 0≦0 <2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) sin(20+)--(7 123 (1) 3周? 2周? (2) cos(2-4)51/2-