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位置を2回微分すると、加速度になるんですか?

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

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物理 高校生

赤で囲った問題と青で囲った問題の解説お願いします

241 同位相の2点の波源がつくる水面波の定常波の腹の線上を( 7 謗らち パある 242 同位相の2点の波源がつくる水面波の定常波では 2点の外側に( 090RSo ことがある 24 逆位相の2点の波源がつくる水面波の定常波は, 2点の中点で( )に なる。 244 同位相の2点の波源がつくる縦波の定常波は, 2点の中点で( )になる。 245 縦波の定常波の節では, 圧力変化が( )である。 246 終波の定常波の節では, 密度変化が( )である。 247 縦波の定常波の腹では, 圧力変化が( )である。 248 維波の定常波の腹では, 密度変化が( )である。 249 縦波の定常波の腹では, 媒質の振動の( )が最大である。 250 同位相の点を連ねた線または面を( )という。 251 ( )が平面になる波を平面波という。 252 波面は波の伝わる向きと( )である。 253 横波の山は: 固定端反 ると, ( )になる。 254 横波の山は, 自由端反射をすると, ( )になる。 255 縦波の密部は, 固定敵反射をすると, ( )になる。 256 終波の密部は, 自由端反射をすると, ( )になる。 257 固定端反射をすると, 位相が( )。 258 自由端反射をすると, 位相が( )。 259 固定端は, 定常波の( )になる。 _260 自由端は. 定常波の( )になる。 261 プールサ條"での平面波の反射では, 境界面は( )端になる。 262 フールサイト'での平面波の反射では, 腹の線は( 5282 569 フールサイド での平面波の反射では 華のすぐ 傍は( ] 265 由折のとき。 位相は論化 )。 266 屈折のとき, 振動数は変化( )。 267 屈折のとき, 波の伝わる速さは変化( )。 268 0 IN 2 めあったりする現象を( )という。 270 波が障害物の後方に 回り込む現象を( )という。 271 波長に比べで障害物が( )ほど, よく回折する。 272 波長に比べて隙間が( )ほど, よく回折する。 273 回白のとき. 本 う。 279 9 素元波の( )が, 次の明間の波面に かる。 280 上 )である。 は, 大きさ(三 _).高さ(三 ),音色(三 )である。 | エネルキー量を示し, ( )が大きいほど大きくなる。 283 入の可務振動数は( )[Hzlくらいである。 284 人の可聴振動数より( )振動数の音を超音波という。 285 高い音ほど振動数が( )。 286 高い音ほど波長が( )。 287 気体中の音速は, 気体の密度が大きいほど( )。 288 気体中の音速は空気よりへ^りウムの方が( )。 289 空気, 水, 鉄を, 音速の大きい順に並べると( )のなる。 290 音は( )中は伝わらない。 291 空気中の音速は, 温度が高いほど( )。 292 日常生活の範囲では, 空気中の音速は( )くらいである。 293 冬の晴れた夜, 音は( )へ曲がって進む。 294 救急車のピーポービーボービーポーは, 音の( )の繰り返しである。 295 5 2なりの2952952p章0 のる 1 音源の振動数は 299 20 まいっのが5269はーー )という。 300 弦の基本振動は固有振動であるが, 2倍振動は固有振動で( )。

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物理 高校生

長さが最小とはどういう意味でしょうか?

Fの問では開| I端補正は無視できるものと ag 以 -する。 長き 15 cm の閉管の前に置かれたスピ 20 と ーカーの振動数 を0から人徐々に上げていくと, 2 謀共鳴が起こった のときの振動数はいくらか。また, 次に共呈するときの | 拓動数はいくらか。 音速は 340 m/s とする。 2 張力S で張られた長さ /, 線密度oの帯の中央をはじ いて基本振動を起こさせる。 これに共鳴する閉管のうち 長きんが最小のものを求めよ。音速をとする。 22* 長き 7が自由に変えられる開管と音さがある。はじめ 7=15 cm で共鳴していた。管の長さを長くしていくと, 7=20 cm で次の共鳴が起こった。音さの振動数はいくら M か。 また, 7/テ15cmのときの定常波を描け。 音速を 340 m/s とする。 0 反射があれば, 自動的に定常波が現れるのじゃなかったんですか ? A それは反射が 1 回しかない場合のことだよ。 弦では両端で固定端反射が起こ り, 両端が節になるでしょ。そのような定常波は特別なもの(固有振動)しが許 されないんだね。 気柱の閉管の場合も, 管の底だけでなく, 管のでも実は反 年が起こるんだ。 不思議に思うだろうけど (0 たって, 徳も笹外も同じ吉質(空気)ですよ。境界面がないのに反射だん を<。 人 信和は気圧(圧力)の変動が可能な所, 菅外は1 いつTP 邊が反処が記こる原因になっている。 境界面は1気計ー で 天較etや 会|呆全陶河

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